대기환경기사 집진설비의 설계 — 효율 계산과 이동속도 역산

집진효율의 뼈대는 분모와 분자를 바르게 잡는 데 있다. 분모는 처리한 가스에 들어 있던 먼지의 총량, 분자에 오는 것은 실제로 잡아 낸 먼지의 양이다. 처리가스량이 분당 300m³이고 먼지 농도가 8.5g/m³이면 한 시간 동안 흘러간 가스는 300에 60을 곱한 18,000m³이고, 총 먼지량은 여기에 8.5g/m³을 곱한 153,000g, 곧 153kg이 된다. 한 시간 동안 잡아 낸 먼지가 138kg이라면 효율은 138을 153으로 나눈 값인 약 90.2%, 보기 가운데 90%가 답이 된다. 총량을 구하는 단계를 건너뛰면 분모가 엉뚱해진다.

여러 장치를 늘어놓아 쓸 때는 효율을 더하거나 평균 내면 안 된다. 남은 몫이 다시 걸러진다는 점을 봐야 한다. 앞 장치의 효율이 70%라면 뒤로 넘어가는 몫은 30%이고, 그 30% 가운데 뒤 장치가 95%를 잡으므로 최종적으로 빠져나가는 몫은 30%의 5%인 1.5%가 된다. 총괄 제거효율은 100%에서 이 1.5%를 뺀 98.5%이다. 곧 각 장치의 통과 몫을 곱한 뒤 1에서 빼는 셈이 된다.

전기집진장치의 설계에서는 도이치 효율식이 쓰인다. 효율은 1에서 지수항을 뺀 꼴이고, 지수항의 지수에는 집진극 면적과 입자 이동속도를 곱한 값을 가스 유량으로 나눈 값이 들어간다. 문제는 대개 이동속도를 물으므로 식을 뒤집어 쓴다. 입구와 출구의 먼지 농도 차이로 효율을 먼저 구하고, 유량을 초 단위로 바꾼 뒤 로그를 취해 이동속도를 뽑는다. 처리가스가 분당 120m³이고 집진극 면적이 400m²이며 먼지 농도가 25g/Sm³에서 0.25g/Sm³으로 줄었다면 효율은 0.99이고, 유량은 초당 2m³이므로 이동속도는 약 0.023m/sec가 된다. 같은 꼴로 처리가스가 분당 110m³이고 집진극 면적이 500m²이며 30g/Sm³에서 0.2g/Sm³으로 줄었다면 약 0.018m/s가 나온다. 분 단위를 초 단위로 바꾸지 않으면 값이 크게 어긋나므로 이 환산이 계산의 갈림길이다.

중력집진장치는 머무는 동안 입자가 중력으로 바닥까지 내려앉는지를 본다. 그래서 설계에서는 잡을 수 있는 가장 작은 입경이 문제가 된다. 높이 7m, 폭 10m, 길이 15m인 장치에 초당 4m³를 흘려보내며 비중이 1.5인 먼지를 다룬다면, 잡히는 최소 입경은 약 25㎛로 계산되고 보기 가운데 25㎛가 답이 된다. 12㎛는 중력만으로 잡기 어려운 영역이고 32㎛는 크게 잡은 값이다. 다만 재료는 이 식을 「등 변형식」으로만 적어 두므로, 식을 외워 끼워 맞추기보다 조건의 단위를 ㎛·초·m로 맞추어 대입하고 결과의 크기를 견주어 판단하는 편이 안전하다. 공기의 밀도는 무시한다는 조건과 점성계수의 단위도 함께 확인한다.