저항 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 접속한 회로에 5A를 흘리려면 전압은 얼마인가요?

합성저항이 20Ω이므로 옴의 법칙에 따라 20Ω×5A로 100V입니다.

220V, 200W 전열기를 110V에서 사용하면 소비전력은 얼마인가요?

저항이 일정하므로 전력은 전압의 제곱에 비례합니다. 전압이 절반이 되어 4분의 1인 50W가 됩니다.

전압과 전류, 시간을 곱한 값이므로 1J입니다.

개념 한 쪽

옴의 법칙은 전압과 전류, 저항의 관계를 정리한 법칙이다. 직렬회로에서는 저항이 서로 더해지고, 그 합성저항에 전류를 곱하면 회로에 가해야 하는 전압이 나온다. 전열기에서는 저항이 일정하므로 전압이 낮아지면 소비전력이 전압의 제곱에 비례하여 줄어든다.

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출제기준 단원 「옴의 법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

옴의 법칙에 따르면 전압은 전류와 저항을 곱한 값이다. 저항 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 접속한 회로의 합성저항은 20Ω이므로, 여기에 5A의 전류를 흘리려면 20Ω×5A로 100V의 전압을 가해야 한다.

합성저항은 접속 방법에 따라 달라진다. 10Ω의 저항 10개를 직렬로 이으면 100Ω이 되고, 병렬로 이으면 10분의 1인 1Ω이 된다. 따라서 직렬 합성저항은 병렬 합성저항의 100배가 된다.

전열기의 저항은 일정하다. 그래서 소비전력은 전압의 제곱에 비례하며, 220V에서 200W인 전열기를 110V에서 사용하면 전압이 절반이 되어 전력은 4분의 1인 50W가 된다.

전기일은 전압과 전류, 시간을 곱해 구한다. 전압 1V에서 1A의 전류가 1초 동안 하는 일이 1J이다.

옴의 법칙 문제는 계산에 쓰는 값을 바꾸어 놓는다. 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 이었는데 저항 하나만 곱해 전압을 구하거나, 직렬저항을 평균 내는 선지가 함정이다. 220V 200W 전열기를 110V에서 쓸 때 전력이 절반인 100W가 된다고 계산하는 것도 어긋난다.

저항 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 접속된 회로에 5A의 전류가 흐르려면 가해진 전압 V은 얼마인가?

정답과 해설 보기

정답 ② · 직렬 접속된 저항 회로에 흐르는 전류로부터 가해진 전압을 구하는 기초 문제이다. 직렬 회로의 총저항은 각 저항의 단순 합이므로 R = 5 + 7 + 8 = 20Ω이다.

직렬 회로의 총저항은 각 저항의 합이며, 옴의 법칙 V=IR로 전압을 구한다.

10[Ω]의 저항 10개를 직렬로 접속할 때의 합성저항은 병렬로 접속할 때의 합성저항의 몇 배가 되는가?

정답과 해설 보기

정답 ④ · 동일한 저항 여러 개를 직렬 접속했을 때와 병렬 접속했을 때의 합성저항 비율을 구하는 문제이다. 직렬 접속 시 합성저항은 10Ω × 10개 = 100Ω이 되고, 병렬 접속 시 합성저항은 10Ω ÷ 10개 = 1Ω이 된다.

직렬 합성저항은 R×10=100Ω, 병렬 합성저항은 R/10=1Ω이므로 직렬은 병렬의 100배가 된다.

100[V], 500[W]의 전열기를 90[V]에서 사용할 경우 소비 전력은?

정답과 해설 보기

정답 ③ · 정격 전압과 다른 전압에서 전열기의 소비전력을 계산하는 문제이다. 전열기의 저항은 일정하므로 전력은 전압의 제곱에 비례한다.

저항은 일정하므로 전력은 전압의 제곱에 비례하여 변한다. P2=P1×(V2/V1)² 공식 적용.

저항 5Ω, 7Ω, 8Ω을 직렬로 접속한 회로에 5A를 흘리려면 전압은 얼마인가요?: 합성저항이 20Ω이므로 옴의 법칙에 따라 20Ω×5A로 100V입니다.
220V, 200W 전열기를 110V에서 사용하면 소비전력은 얼마인가요?: 저항이 일정하므로 전력은 전압의 제곱에 비례합니다. 전압이 절반이 되어 4분의 1인 50W가 됩니다.
전압 1V에서 1A의 전류가 1초 동안 하는 일은 얼마인가요?: 전압과 전류, 시간을 곱한 값이므로 1J입니다.

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