건축설비기사 교류회로의 전력 — 역률과 전력량, 3상 계산

피상전력과 유효전력, 무효전력은 피상전력의 제곱이 나머지 둘의 제곱을 더한 값이라는 관계를 이룬다. 역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 값이므로, 역률이 1이면 무효전력이 0이 되어 유효전력과 피상전력이 같아진다. 무효전력이 커지면 피상전력이 함께 커져 역률은 오히려 작아진다. 역률은 무효전력에 대한 유효전력의 비가 아니다.

부하의 종류가 역률을 가른다. 백열전등과 전열기는 전압과 전류의 위상차가 없는 저항 부하라서 역률이 100퍼센트에 가깝다. 유도전동기처럼 코일 성분이 큰 부하는 위상차가 생겨 역률이 1보다 작아진다.

전력량은 유효전력을 구한 뒤 사용 시간을 곱한다. 220V의 전압으로 10A가 흐르고 전류가 전압보다 60도 늦으면 역률은 cos60도인 0.5이므로, 유효전력은 220과 10과 0.5를 곱한 1100W다. 이를 2시간 사용하면 1.1kW에 2시간을 곱한 2.2kWh가 된다. 역률을 빼고 전압과 전류만 곱하면 실제보다 큰 값이 나온다.

전력 계산에 넣는 값도 파형에서 읽는다. 실효값이 220V인 교류의 최대값은 220에 √2를 곱한 약 311V다. 정현파의 파형률은 실효값을 평균값으로 나눈 약 1.11이고, 최대값을 실효값으로 나눈 피크계수는 약 1.414다. 각주파수와 주파수는 ω = 2πf로 이어지므로, ω가 314이면 주파수는 314를 2π로 나눈 50Hz이고 60Hz의 ω는 약 377이다.

3상에서는 위상과 전압의 관계가 하나 더 붙는다. 평형 3상은 한 주기 360도를 셋으로 나누므로 각 상의 위상차가 120도다. Y결선에서 선간전압은 상전압의 √3배이므로, 선간전압이 200V이면 상전압은 200을 √3으로 나눈 약 115V다.

선로에 고조파 전류가 실리면 대책이 필요하다. 리액터 설치, 전원 단락용량의 증가, 고조파 발생 부하의 분리는 저감에 도움이 된다. 정류상수는 클수록 고조파가 줄어들므로, 정류상수를 작게 하는 것은 대책이 아니라 오히려 고조파를 늘린다.