전기공사기사 고장계산의 필요성 — 영상 임피던스와 대칭성분

고장계산은 사고가 났을 때 흐르는 전류를 미리 구하는 일이다. 계산에 쓰는 임피던스는 고장의 종류에 따라 달라진다. 세 상이 모두 관련된 3상 단락은 정상 임피던스로 계산하지만, 한 선이 땅에 닿는 1선 지락은 땅으로 돌아가는 영상 경로가 생기므로 영상 임피던스가 필요하다.

고장전류는 정상·역상·영상의 세 대칭성분으로 나누어 다룬다. 3상 동기발전기 단자에서 1선 지락이 나면 영상전류 I0, 정상전류 I1, 역상전류 I2가 모두 같은 경우가 된다.

퍼센트 임피던스를 쓰면 고장전류가 정격전류의 몇 배인지 바로 구할 수 있다. 고장전류는 정격전류에 100/%Z를 곱한 값이다. 자기용량 40MVA 기준으로 등가 정상임피던스가 20%이면 고장전류는 정격전류의 5배가 된다. 리액턴스 X를 %리액턴스로 바꿀 때는 기준임피던스 V²/P로 나눈 뒤 100을 곱하며, 선간전압 V(kV)와 3상 정격용량 P(kVA)를 쓰면 X·P/(10·V²) 꼴이 된다.

테브난 등가회로에서는 고장점을 부하 단자로 본다. 고장점 저항이 0Ω이면 단자가 완전히 단락된 것이므로 단락전류는 개방회로 전압을 테브난 등가 임피던스로 나눈 값이다. 개방회로 전압 7.97kV, 등가 임피던스 j2Ω이면 3상 단락전류는 약 3.99kA다.

고장전류를 줄이는 대책으로는 회로의 저항이나 리액턴스를 키우는 방법이 맞다. 발전기나 변압기의 임피던스를 더 작게 하는 것은 고장전류를 오히려 늘리므로 경감대책으로 적합하지 않다.