개념 한 쪽
전기공사기사 일반회로 정수 및 4단자 정수 — 평형 2회선과 특성임피던스
일반회로 정수 및 4단자 정수 세트는 A와 D가 1일 때 C 값, 평형 2회선에서 A·B·C·D가 1회선의 몇 배가 되는지, 단락·개방 임피던스로 특성임피던스를 구하는 방법, 4단자 정수로 무부하 수전단 전압을 구하는 문제, 선로와 변압기를 합성할 때 C 정수, 특성임피던스와 전파정수의 곱을 묻는다.
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뜻
4단자 정수는 A·B·C·D 네 수로 선로의 전압·전류 관계를 나타낸다. 이들 사이에는 AD−BC=1 관계가 성립한다. A=1.0, D=1.0, B=j190이면 AD가 1이므로 C는 0이 된다.
같은 선로 두 회선을 병렬로 쓰는 평형 2회선에서는 각 회선이 전류를 나누어 부담한다. 직렬 임피던스에 해당하는 B는 1회선의 1/2로 작아지고, 병렬 어드미턴스에 해당하는 C는 2배가 된다. 전압비를 나타내는 A와 D는 1회선과 같은 값이 된다.
특성임피던스는 수전단을 단락했을 때와 개방했을 때의 임피던스로 구한다. 단락했을 때 송전단에서 본 임피던스와 개방했을 때의 임피던스를 곱한 뒤 제곱근을 취하면 특성임피던스가 된다. 단락 시 300Ω, 개방 시 900Ω이면 두 값을 곱한 270000의 제곱근으로 약 520Ω이 된다.
4단자 정수로 무부하 수전단 전압을 구할 때는 수전단 전류가 0이므로 전압비가 A만으로 정해진다. 송전단 전압을 A로 나누면 수전단 전압이 된다. A가 1에 가까운 값이면 그 값으로 나눈 수전단 전압은 조금 더 커진다.
선로와 변압기를 합성할 때 변압기의 여자 어드미턴스를 무시하면 C 정수는 그대로 유지되어 처음 값과 같다. 또 특성임피던스와 전파정수를 곱하면 선로의 직렬방향 임피던스가 된다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 4단자 정수 — A=D=1, B=j190이면 AD−BC=1에서 C는 0이다. ② 평형 2회선 — B는 1/2, C는 2배, A와 D는 1회선과 같다. ③ 특성임피던스 — 단락·개방 임피던스의 곱의 제곱근으로 구한다.
자주 묻는 물음
- 중거리 송전선로의 4단자 정수가 A=1.0, B=j190, D=1.0일 때 C는?
- 0입니다. AD−BC=1에서 A와 D가 모두 1이면 AD는 1이므로 C는 0이 됩니다.
- 평형 2회선에서 4단자 정수는 1회선의 몇 배가 되나요?
- 직렬 임피던스에 해당하는 B는 1/2, 병렬 어드미턴스에 해당하는 C는 2배가 됩니다. 전압비를 나타내는 A와 D는 1회선과 같은 값입니다.
- 수전단을 단락했을 때 300Ω, 개방했을 때 900Ω이면 특성임피던스는?
- 두 임피던스를 곱한 값의 제곱근으로 구합니다. 300과 900을 곱한 270000의 제곱근은 약 520Ω입니다.
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