개념 한 쪽
전기공사기사 전력방정식 — 원의 방정식과 최대 부하전력
전력방정식 세트는 수전단 전력원선도의 방정식에서 공급할 수 있는 최대 부하전력과 그때 필요한 무효전력을 구하는 문제, 조상설비 없이 무효전력을 0으로 두었을 때 공급할 수 있는 부하전력, 전압변동률, 3상 송전선의 전압강하를 묻는다.
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뜻
수전단 전력원선도의 방정식 Pr²+(Qr+400)²=250000은 평면 위의 원을 나타낸다. 중심은 (0, −400)이고 반지름은 500이다. 원 위의 점 가운데 가장 오른쪽 점에서 유효전력 Pr이 최대가 되므로, 공급할 수 있는 최대 부하전력은 반지름인 500이고 그때 전압을 일정하게 유지하는 데 필요한 무효전력 Qr은 중심의 세로좌표인 −400이다.
조상설비 없이 전압을 일정하게 유지하려면 무효전력 Qr을 0으로 놓는다. 그러면 식은 Pr²+400²=250000이 되고, 400의 제곱을 뺀 뒤 제곱근을 취해 부하전력을 구한다. 부하가 무유도성이면 무효전력을 쓰지 않으므로 이 조건이 그대로 적용된다.
전압변동률은 부하를 끊었을 때 전압이 얼마나 달라졌는지를 부하 상태의 전압에 대한 비율로 나타낸 값이다. 송전단 66 kV, 수전단 61 kV인 선로에서 부하를 끊었을 때 수전단이 63 kV가 되었다면, 변화량 2 kV를 원래 부하 상태 전압 61 kV로 나누고 100을 곱한다.
3상 3선식 송전선의 전압강하는 전류와 선로의 저항·리액턴스로 구한다. 전류는 전력과 전압·역률로 구하고, 전압강하는 저항과 리액턴스의 유효성분을 합한 뒤 √3을 곱해 구한다. 이를 전압에 대한 비율로 나타내면 전압강하율이 된다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 최대 부하전력 — 원의 가장 오른쪽 점이므로 반지름이 최대 유효전력이 되고, 그때 Qr은 중심의 세로좌표다. ② 조상설비 없이 — Qr을 0으로 놓고 400의 제곱을 뺀 뒤 제곱근을 취한다. ③ 전압변동률 — 변화량을 부하 상태 전압으로 나누고 100을 곱한다.
자주 묻는 물음
- 전력원선도의 방정식이 원을 나타낼 때 최대 부하전력은 어떻게 구하나요?
- 원의 가장 오른쪽 점에서 유효전력이 최대가 됩니다. 그 값은 원의 반지름이고, 이때 필요한 무효전력은 중심의 세로좌표입니다.
- 조상설비 없이 전압을 일정하게 유지하며 공급할 수 있는 부하전력은 어떻게 구하나요?
- 무효전력을 0으로 놓고 식을 정리합니다. 400의 제곱을 뺀 뒤 제곱근을 취하면 공급할 수 있는 유효전력이 나옵니다.
- 전압변동률은 어떻게 계산하나요?
- 부하를 끊었을 때의 전압 변화량을 원래 부하 상태의 전압으로 나누고 100을 곱합니다. 예를 들어 61 kV에서 63 kV로 변했다면 2 kV를 61 kV로 나누어 비율을 구합니다.
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