전기공사기사 변압기 자기회로 — 자속밀도와 자기저항, 주자속과 누설자속

자기회로는 전기회로와 같은 꼴로 계산한다. 기자력 F는 권선수 N과 전류 I의 곱이고, 자기저항 R은 자기로 길이 l을 투자율 μ와 단면적 A의 곱으로 나눈 값이다. 자속 Φ는 기자력을 자기저항으로 나눈 값이고, 자속밀도 B는 자속을 단면적으로 나눈 값이다. 이 관계를 한 번에 쓰면 B는 μNI를 l로 나눈 값이 되어 단면적이 약분된다. 투자율 0.005, 권선수 300, 전류 0.4A, 자기로 0.48m이면 자속밀도는 1.25T다.

유기전압은 4.44에 주파수, 권선수, 최대자속을 곱한 값이다. 전압과 권선수, 주파수를 알면 최대자속을 구할 수 있고, 이를 철심의 유효단면적으로 나누면 자속밀도가 된다. 3300V, 60Hz, 1차 권선수 550, 단면적 150cm²이면 자속밀도는 약 1.5Wb/m²다. 권선수 660, 단면적 161cm²이면 약 1.16Wb/m²다.

전압이 일정할 때 주파수가 낮아지면 최대자속이 커져야 하므로 철심의 자속밀도가 증가한다. 자속밀도가 포화 영역에 들어가면 철심의 비선형 특성이 뚜렷해져 여자전류가 첨두파로 왜곡된다.

변압기의 자속은 두 갈래다. 철심을 따라 1·2차 권선을 모두 감싸는 주자속은 부하가 아니라 외가전압에 의해 결정된다. 철심 밖으로 새어 나가 한쪽 권선만 감싸는 누설자속은 절연유와 공기 같은 비자성체를 지나므로 투자율이 일정하고 포화가 없다. 그래서 누설리액턴스는 부하 전류와 무관한 일정한 상수다. 철심을 적층할 때는 적층 방향이 자속과 평행이 되도록 한다.

철심의 자기저항이 250,000A/Wb이고 1차 권선수가 500회, 1차 전압 2664V, 주파수 60Hz이면 최대자속은 0.02Wb다. 기자력은 자속과 자기저항의 곱으로 5,000이고, 여자전류의 최대값은 이를 권선수로 나눈 10A다. 실효값은 10을 √2로 나눈 약 7.07A다.

권수비를 이용하면 입력전력을 구할 수 있다. 1차 전압 6600V, 권수비 30이면 2차 전압은 220V이고, 전등부하에 30A를 공급할 때 입력은 220V와 30A의 곱인 6.6kW다.