개념 한 쪽
단상변압기 2대를 V결선하면 3상 부하에 급전할 수 있다. 출력은 한 대 정격의 √3배(Δ 3대 총용량의 57.7%)이고 이용률은 86.6%다. Δ-Δ 운전 중 1대 고장으로 V결선으로 바꾼 뒤 같은 부하를 걸면 과부하율은 부하를 V결선 허용용량으로 나눠 구한다.
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출제기준 단원 「단상변압기의 3상 결선」의 공개 문제 9개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| V결선 허용출력·뱅크 용량 계산 | 4 | √3S·3대 총용량×0.577 산출 |
| 과부하율 계산 | 2 | 부하÷√3S 백분율 산출 |
| 이용률 고르기 | 1 | √3/2 = 86.6% 판별 |
| Δ 증설 정격 역산 | 2 | Δ 정격 = √3×V출력 산출 |
가장 자주 묻는 것은 V결선 허용출력·뱅크 용량 계산입니다.
V결선(개방 Δ)은 단상변압기 2대로 3상을 만드는 결선이다. Δ-Δ 결선 3대에서 1대를 빼면 나머지 2대가 V자로 남아 3상 급전을 이어갈 수 있다. 이때 권선 정격전류를 한계로 공급할 수 있는 3상 출력은 한 대 정격용량 S의 √3배다. 100[kVA] 3대에서 1대를 제거하면 √3×100 ≈ 173.2[kVA], 50[kVA] 3대면 √3×50 ≈ 86.6[kVA], 150[kVA] 3대면 450×0.577 ≈ 260[kVA]다. 3대 Δ 총용량(3S)에 대한 비율은 0.577, 즉 57.7%로 같은 값이다.
이용률은 잔여 2대 정격합에 대한 실출력의 비다. √3S/(2S) = 0.866이므로 V결선의 변압기 이용률은 86.6[%]다. 2대 단순합(2S)을 출력으로 보는 보기는 이 이용률을 무시한 오답이다. 거꾸로 V결선 전부하 출력 P에 1대를 증설해 Δ결선하면 총 정격은 3S = √3P다. P = 100[kVA]면 100√3[kVA], 일반형은 √3P로 답한다.
과부하율 계산은 부하를 V결선 허용용량(√3S)으로 나눈 백분율이다. 500[kVA] 3대 Δ에서 1대 제거 시 허용은 √3×500 ≈ 866[kVA], 부하 1000[kVA]면 1000/866 ≈ 115[%] 과부하다. 100[kVA] 3대(허용 173.2[kVA])에 부하 250[kVA]면 250/173.2 ≈ 144.3, 즉 약 145[%]다. 고장 직후 부하를 그대로 두면 이만큼 걸리므로 부하 조정이나 긴급 복구가 필요하다는 것이 출제 취지다.
학습목표: 단상변압기 2대로 3상을 얻는 V결선과 3상을 2상으로 바꾸는 스코트 결선의 쓰임을 구분할 수 있다.
스코트변압기(3상→2개의 단상)와 V결선 변압 기(2개의 단상→3상)가 있다.
NCS 학습모듈 1901050103 변압기 설계 5-2. 변압기 분류
계산은 세 식이다. ① V결선 허용출력 = √3×(1대 정격) = 3대 Δ 총용량×0.577(100→173.2, 450→260). ② 이용률 = √3S/2S = 86.6[%]. ③ 과부하율 = 부하/(√3S)×100(1000/866 → 115%, 250/173.2 → 145%). 증설 역산은 Δ 정격 = √3×(V 출력)이다.
정격용량이 각각 100 [kVA]인 단상 변압기 3대를 Δ-Δ 결선으로 운전하고 있다. 점검을 위해 1대를 제거하여 V결선으로 전환한 후, 잔류한 2대의 권선 정격전류를 한계치로 유지하면서 공급할 수 있는 3상 부하의 상한 용량 [kVA]은? (단, 부하의 역율은 100%로 한다.)
정답 ③ · V결선(Δ-Δ에서 1대 제거)에서는 선간전류와 권선전류가 같아, 잔류 변압기의 정격전류를 한계로 쓸 때 공급 가능한 3상 출력은 √3 × (1대 정격용량)이다. 따라서 √3 × 100 = 173.2 [kVA]가 된다.
V결선의 최대 3상 출력은 √3×(1대 정격용량) = 100×1.732 = 173.2kVA.
500kVA의 단상변압기 3대를 사용해서 △결선에 의하여 급전하고 있는 경우 1대의 변압기가 고장나 이것을 제거시키고 V결선으로 운전할 때, 이 때의 부하가 1000kVA라면 나머지 2대의 변압기는 약 몇 % 의 과부하가 되는가?
정답 ① · 문제는 3대의 500kVA 변압기 △결선에서 1대를 제거하고 V결선으로 운전할 때, 나머지 2대가 받는 과부하율을 묻는다. 원래 3대의 총용량은 3×500=1500kVA이다.
3상 배전선에 접속된 V결선의 변압기에서 전부하시의 출력을 P[kVA]라 하면, 같은 변압기 한대를 증설하여 Δ결선하였을 때의 정격출력 [kVA]는?
정답 ③ · 문제는 V결선(오픈델타)으로 운전 중인 변압기군의 전부하 출력 P를 알고 있을 때, 같은 변압기 한 대를 추가해 Δ결선(정상 델타)으로 했을 때 정격출력이 얼마가 되는지를 묻는다. 오픈델타는 동일한 변압기 3대로 구성된 델타 결선에 비해 공급능력이 √3분의 1배 작아서, 전체 용량은 정규 델타의 1/√3배가 아니라 약 1/√3가 된다.
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