3상 동기발전기의 여자전류 10[A]에 대한 단자전압이 1000√3V, 3상 단락전류는 50A이다. 이때의 동기임피던스는 몇 Ω인가?
- 5
- 11
- 20
- 34
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 주어진 여자전류에서 동기발전기의 동기임피던스를 구하라는 것이다. 선간전압이 1000√3 V이므로 상전압은 1000 V이다(선-상 전압 변환).
개념 한 쪽
전기기사 동기임피던스 — 무부하 전압÷단락전류·%Z·단락비 역수 관계
동기발전기의 동기임피던스는 같은 여자전류에서의 무부하 상전압을 3상 단락전류로 나눠 구한다(Zs = E/Is). %동기임피던스는 정격전류를 단락전류로 나눈 백분율이고, 단락비와는 역수 관계(%Z = 1/SCR)다. 선간전압은 √3로 나눠 상전압으로 바꿔 넣는 것이 첫걸음이다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「동기임피던스」의 공개 문제 5개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 무부하·단락시험 Zs·%Z 계산 | 3 | 상전압÷단락전류·정격전류비 산출 |
| 단락비로 %임피던스 계산 | 2 | %Z = 1/SCR 역수 관계 산출 |
가장 자주 묻는 것은 무부하·단락시험 Zs·%Z 계산입니다.
뜻
동기임피던스 Zs는 무부하 단락시험에서 잰다. 어떤 여자전류에서 무부하로 돌릴 때의 상전압 E와, 같은 여자전류로 3상 단락했을 때의 단락전류 Is의 비가 Zs = E/Is다. 선간전압으로 주어지면 √3으로 나눠 1상 기준으로 바꾼다. 여자전류 10[A]에서 단자전압(선간)이 1000√3[V]이면 상전압은 1000[V]이고, 단락전류가 50[A]이면 Zs = 1000/50 = 20[Ω]이다. 같은 방법으로 6000[V](선간)·단락전류 600[A]면 Zs = (6000/√3)/600 ≈ 5.8[Ω]이다.
%동기임피던스는 기준 임피던스에 대한 백분율로, 정격전류를 그 단락전류로 나눈 것과 같다. 5[MVA]·6000[V]의 정격전류는 5×10⁶/(√3×6000) ≈ 481[A]이므로, 단락전류 600[A]에 대해 %Z = 481/600×100 ≈ 80[%]다.
단락비(short circuit ratio, SCR)와의 관계가 세 번째 축이다. 단락비는 정격전압의 무부하 여자전류와 정격 단락전류의 여자전류의 비로, 동기임피던스의 역수 관계에 있다. 즉 %Z(p.u.) = 1/SCR이므로 단락비 1.2인 수차용 발전기의 %동기임피던스는 1/1.2 ≈ 0.83(p.u.), 즉 약 83[%]다. 단락비가 크면 동기임피던스가 작아 전압변동률도 작아진다.
공식 교재로 짚기
학습목표: 단락 특성 시험으로 발전기의 단락비와 리액턴스를 구하는 원리를 설명할 수 있다.
발전기의 단락비 및 리엑턴스를 알 수 있다.
NCS 학습모듈 1901050108 발전기 최적 설계 2-1. 제품의 레이아웃과 시험 방법 검토
예제
계산은 두 단계다. ① Zs = (선간전압/√3)/단락전류(1000√3 → 1000/50 = 20Ω). ② %Z = 정격전류/단락전류×100(481/600 ≈ 80%) 또는 단락비가 주어지면 %Z = 1/SCR(1/1.2 ≈ 0.83). 선간→상 전압 환산을 빼먹으면 √3배만큼 틀린 보기에 걸린다.
대표 기출 3문항
어떤 수차용 교류 발전기의 단락비가 1.2이다. 이 발전기의 % 동기임피던스는?
- 0.12
- 0.25
- 0.52
- 0.83
정답과 해설 보기
정답 ④ · 문제는 단락비(short-circuit ratio)가 1.2일 때 % 동기임피던스를 묻는다. 단락비 SCR은 기계의 동기임피던스의 역수(퍼유닛)과 관계있어 Zpu = 1/SCR이다.
6000[V], 5[MVA]의 3상 동기 발전기의 계자전류 200[A]에서의 무부하 단자전압이 6000[V]이고, 단락전류는 600[A]라고 한다. 동기 임피던스[Ω]와 % 동기임피던스는 각각 약 얼마인가?
- 5.8, 80
- 6.4, 85
- 6.4, 73
- 6.0, 75
정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 무부하 단자전압과 단락전류로 동기임피던스와 %동기임피던스를 구하라는 것이다. 선간전압 6000 V이므로 1상 전압은 Vφ=6000/√3≈3464.1 V이고, 동기임피던스 Zs=Vφ/Isc=3464.1/600≈5.774 Ω로 약 5.8 Ω이다.
자주 묻는 물음
- 동기임피던스는 어떻게 구하나요?
- 같은 여자전류에서 무부하 상전압을 3상 단락전류로 나눕니다. 선간전압 1000√3V·단락전류 50A면 1000/50 = 20Ω입니다.
- %동기임피던스는 무엇으로 구하나요?
- 정격전류를 같은 조건의 단락전류로 나눈 백분율입니다. 정격 481A·단락 600A면 약 80%입니다.
- 단락비 1.2의 %동기임피던스는?
- %Z(p.u.) = 1/SCR = 1/1.2 ≈ 0.83, 즉 약 83%입니다. 단락비와 동기임피던스는 역수 관계입니다.
이 개념 문제 10개 풀기 회원용
전기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.