자동제어계의 응답 중입력과 출력사이의 최대 편차량은?
- 오차
- 오버슈트
- 외란
- 감쇄비
정답과 해설 보기
정답 ② · 문제는 자동제어계에서 입력과 출력 사이의 최대 편차량이 어떤 용어인지 묻고 있다. 입력에 도달하려는 출력이 목표값을 초과하여 나타나는 최대 순간 편차를 오버슈트라고 한다.
입력과 출력 사이의 최대 편차량은 오버슈트이다. 오차는 정상 상태 오차, 외란은 외부 요인, 감쇄비는 진동 감쇠 정도를 나타낸다.
개념 한 쪽
승강기기사 피드백제어계의 특징 — 제어동작과 적분시간
피드백 제어계에서는 다양한 제어동작이 목적과 특성에 따라 사용된다. 비례·적분·미분 동작은 연속적으로 조절되는 방식이고, 온오프(2위치) 동작은 이산적으로 스위치를 켜거나 끄는 방식이다. 적분동작의 정의와 적용 사례는 시간에 따른 조작량 변화를 계산하는 문제로 자주 출제된다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「피드백제어계의 특징」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 응답 특성 판단 | 1 | 제어기별 응답속도·잔류편차 특성의 옳고 그름을 구분 |
| 적분시간 계산 | 1 | 적분동작에서 적분시간으로 조작량 목표 도달 시간 계산 |
| 동작 유형 식별 | 1 | 이진적 스위치 동작과 연속적 제어 동작을 구별 |
뜻
비례(P) 동작은 오차 크기에 비례하여 제어 출력을 만드는 방식으로, 응답 속도는 좋지만 정상 상태에서 잔류편차(정상편차)가 남을 수 있다는 특징이 있다. 적분(I) 동작은 오차가 누적된 시간에 비례하여 제어 출력을 증가시켜 잔류편차를 제거하는 역할을 한다. 미분(D) 동작은 오차의 변화율에 반응하여 미래의 오차를 예측하고 응답 속도를 향상시키는 역할을 한다.
이들 동작을 조합하여 사용하는 것이 일반적이다. PI 동작은 P의 빠른 응답과 I의 잔류편차 제거 특성을 결합하여 잔류편차를 제거하는 용도에 적합하다고 설명한다. PD 동작은 미분 작용으로 응답 속도를 향상시키므로 지연을 야기한다고 설명하는 것은 잘못된 설명이다. PID 동작은 P·I·D를 결합하여 정상편차 제거와 빠른 속응도 둘을 동시에 만족시키는 최적의 조합으로 설명한다.
온오프(2위치) 동작은 설정값을 기준으로 장치를 완전히 켜거나 끄는 이진적 제어이다. 이 방식은 구조가 간단하지만 설정값 근처에서 빈번한 켜짐·꺼짐 현상인 사이클링과 평균 유지값과 설정값 사이에 차이가 생기는 옵셋을 발생시킬 수 있다는 한계를 가진다. 따라서 세밀한 제어가 필요한 경우에는 연속적 제어인 P, I, PI 등을 사용하는 편이 유리하다고 정리한다.
적분동작의 시간 개념은 명확히 이해해야 한다. 적분 시간 T는 조작량이 1단위 증가하는 데 걸리는 시간으로 정의된다. 단위 계단 입력에 대해 적분 동작은 조작량이 시간에 대해 선형적으로 증가하므로, 목표 조작량과 적분 시간을 곱해 소요 시간을 계산할 수 있다.
예제
적분동작 문제에서 대표 계산을 하나 보여준다. 단위 계단 입력을 가하고 적분시간 T가 1분일 때, 적분 동작의 조작량 변화율은 1/T = 1(단위/분)이 된다. 목표 조작량 X0가 10이면 소요 시간 t는 X0 = (1/T)·t 이므로 t = 10분이 걸린다. 이 계산은 '적분 시간 T는 조작량 1단위 증가 시간'이라는 정의를 바로 적용한 결과이다.
동작 유형 판별 예시는 다음과 같다. 스위치를 단순히 닫거나 여는 이진적 동작을 묻는 문제에서는 2위치동작(온오프)이 정답이고, 잔류 오차 제거를 묻는 문제에서는 적분동작 또는 PI 동작을 연결하면 정답을 찾기 쉽다. PD 제어기의 설명에서 '응답속도 지연'이라는 표현이 있으면 오답으로 판단해야 한다.
대표 기출 3문항
제어기의 설명 중에서 잘못된 것은?
- P제어기 : 잔류편차 발생
- I제어기 : 잔류편차 소멸
- D : 오차예측제어
- PD제어기 : 응답속도 지연
정답과 해설 보기
정답 ④ · 문제는 여러 제어기 특성 중 잘못된 설명을 고르는 것이다. P 제어기는 비례 동작으로 인해 정상상태에서 잔류편차(steady-state error)가 남기 쉽고, I 제어기는 적분 동작을 통해 잔류편차를 소멸시키며, D(미분)는 오차의 변화율을 이용해 미래의 오차를 예측하여 빠르게 대응하는 특성이 있다.
PD제어기는 비례와 미분 동작으로 응답 속도를 빠르게 하므로 지연이 아니라 향상시킨다.
단위계단의 동작신호를 가할 때 적분시간 T = 1분의 적분 동작을 시키는 경우 조작량 X0가 10 이 되기까지는 몇 분이걸리겠는가?
- 1
- 4
- 10
- 20
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 단위 계단 입력에 대해 적분 동작으로 조작량이 목표값에 도달하는 데 걸리는 시간을 묻고 있다. 적분 동작에서 조작량 변화율은 입력(오차) 크기 나누기 적분시간 T로 주어지며 단위 계단 입력이면 오차가 1이므로 증가율은 1/T이다.
적분 동작에서 조작량 변화율은 단위계단 입력 시 1/T이므로, X0=10, T=1분일 때 10분이 걸린다.
자주 묻는 물음
- 비례동작과 적분동작의 차이는 무엇인가?
- 비례동작은 오차 크기에 비례하여 즉시 제어 출력을 생성하므로 응답이 빠르지만 정상 상태에서 잔류편차가 남을 수 있다. 적분동작은 오차가 존재하는 동안 출력을 누적하여 결국 잔류편차를 제거하므로 정상편차 해소에 유리하다.
- 온오프 제어의 단점은 무엇인가?
- 온오프 제어는 설정값을 기준으로 완전히 켜거나 끄는 단순한 방식이므로 설정값 근처에서 빈번한 켜짐·꺼짐인 사이클링이 발생하고, 평균 유지값과 설정값 사이에 차이가 생길 수 있다.
- 적분시간 T가 의미하는 것은 무엇인가?
- 적분시간 T는 조작량이 1단위 증가하는 데 걸리는 시간으로 정의한다. 단위 계단 입력에서 조작량 목표치와 T를 곱하면 해당 목표에 도달하는 시간을 계산할 수 있다.
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