개념 한 쪽
GNSS 관측에서 얻은 데이터는 관측계획, 상대측위 보정, 위성기하학 성능 지표(DOP), 그리고 위상 모호정수 같은 요소를 통해 해석·분석한다는 점을 이해하면 문제를 빠르게 해결할 수 있다.
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출제기준 단원 「측정데이터분석」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 상대측위 정확도 판단 | 1 | 기선 길이에 따른 상대측위의 정확도 향상 원인을 가리기 |
| DGPS 역할과 구성요소 | 1 | 기준국·이동국의 역할 구분으로 DGPS 설명의 옳고 그름을 판단하기 |
| GDOP 계산 | 1 | Cofactor 대각성분으로 GDOP를 계산하는 절차와 값 구하기 |
DGPS는 위치를 이미 아는 기준국이 위성 신호로부터 산출한 '참 위치와 관측 위치의 차이' 즉 보정량을 이동국에 전송하고 이동국이 이 값을 적용해 자기 위치를 보정하는 방식이다. 기준국의 좌표는 이미 알려져 있으므로 DGPS에서 두 수신기의 위치를 동시에 계산하는 것은 아니다.
상대측위는 위치를 알고 있는 기지점과 미지점이 동일 위성을 동시에 관측해 오차를 차분해 제거하는 방법이다. 기선이 짧을수록 위성궤도오차·전리층 지연·위성시계오차처럼 두 수신기에 공통으로 작용하는 오차가 서로 유사해 차분 과정에서 소거되므로 정확도가 향상된다. 반대로 다중경로오차는 수신기 주변 환경에 따라 달라지는 국부 오차이므로 상대측위에서 소거되지 않는다.
네트워크 RTK와 VRS는 중앙국이 여러 기준국 데이터를 조합해 이동국 근처에 '가상의 기준점'을 만들고 반송파 위상 관측값을 기반으로 중앙국이 산출한 보정값을 무선으로 전송받아 실시간으로 센티미터급 상대측위를 수행하는 방식이다. 이들 방식은 코드관측이 아닌 반송파 위상 관측을 통해 cm급 정밀도를 얻는다는 점이 핵심이다.
위성의 기하학적 분포 상태는 DOP로 수치화하며, 위치(x,y,z)와 수신기 시계(t)를 모두 포함한 지표가 GDOP이다. GDOP는 Cofactor 행렬 Q의 대각성분들을 이용해 계산하며, 대각성분들을 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취하는 방식이나(자료에 따른 표현 차이는 있으나 공통 원리는 대각값을 취해 루트를 씌우는 계산 단계임을 인지한다).
모호정수인 N은 위성-수신기 간 거리를 파장으로 나눈 값의 정수부로 정의된다. 전체 위상은 정수부 N과 소수부(부분주파수)로 구성되며, 문제에서 주어진 거리와 파장 값을 나누어 정수부를 취하면 N이 된다.
GDOP 계산 예시: Cofactor 대각항이 예를 들어 qxx는 0.5, qyy는 1.1, qzz는 3.5, qtt는 2.3이라고 할 때 GDOP = √(0.5²+1.1²+3.5²+2.3²) = √19.00 ≈ 4.359이다. 계산 순서는 '각 성분 제곱 → 합산 → 제곱근'이다.
모호정수 계산 예시: 위성-수신기 거리가 1.9000000095×10^7 m일 때 파장 λ=0.19 m이면 총파수는 1.9000000095×10^7 ÷ 0.19 = 100,000,000.5이고, 따라서 모호정수 N은 이 값의 정수부인 100,000,000이라고 판단한다.
기준국과 이동국간의 거리가 짧을 경우 상대측위를 수행하면 절대 측위에 비해 정확도가 현격히 향상되게 되는데 그 이유로 부적합한 것은?
정답 ② · 기선이 짧을 때 상대측위의 정확도 향상 이유로 부적합한 것을 고르는 문제이다. 상대측위는 두 수신기가 관측한 위성 신호를 차분하므로 두 수신기에 공통으로 작용하는 위성궤도오차, 전리층 전파지연오차, 위성시계오차가 소거되어 정확도가 크게 향상된다.
상대측위는 두 수신기에 공통인 궤도·전리층·위성시계 오차만 소거되고, 국부적인 다중경로 오차는 제거되지 않는다.
다음 성명 중 틀린 것은?
정답 ③ · DGPS의 원리와 특징에 대한 설명 중 틀린 것을 찾는 문제이다. DGPS는 좌표가 이미 알려진 기준국 수신기에서 단독측위 결과와 비교하여 수정량을 계산하고, 이를 이동국에 전송하여 이동국이 자신의 위치를 보정하는 방식이다.
DGPS는 기준국이 수정량을 계산해 이동국에 보내는 방식으로, 두 수신기의 위치를 동시에 계산하지 않는다.
위성의 기하학적 분포상태는 의사거리에 의한 단독측위의 선형화된 관측방정식을 구성하고 정규방정식의 역행렬을 활용하면 판단할 수 있다. 관측점 좌표 x, y, z 및 수신기 시계 t에 대한 Cofactor 행렬(Q)의 대각선요소가 각각 qxx=0.5 qyy=1.1, qzz=3.5, qtt=2.3일 때 관측점에서의 GDOP(Geometric dilution of precision)는?
정답 ② · Cofactor 행렬의 대각선 요소로부터 GDOP를 계산하는 문제이다. GDOP는 대각선 성분들의 제곱합의 제곱근으로 정의된다.
GDOP는 cofactor 대각성분의 제곱합의 제곱근이다: √(0.5²+1.1²+3.5²+2.3²)=√19.00≈4.359.
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