개념 한 쪽
슬러지 전처리와 탈수 설계 문제는 고형물 보존과 수분 변화 계산이 핵심이다. 비중을 1.0으로 가정하면 부피와 질량을 직접 대응시켜 계산을 단순화한다. 여과면적·탈수량·농축 후 농도 계산은 모두 '고형물량 불변' 원리에서 출발한다.
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출제기준 단원 「압축·파쇄·분쇄·절단 기술」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 농축 후 함수율 계산 | 1 | 침전층 부피와 고형물 불변으로 함수율을 구하는 계산 |
| 농축 전후 농도 변화 판단 | 1 | 농축 전 고형물량을 이용해 농축 후 함유율을 산출하는 계산 |
| 여과면적 산정 | 1 | 고형물 유입량과 여과율로 필요한 면적을 계산하는 문제 |
농축·탈수 과정에서는 일반적으로 물만 제거되고 고형물의 총량은 변하지 않는다고 가정한다. 따라서 문제 해결의 출발점은 초기 상태에서의 고형물 총량을 구하고, 이를 최종 상태의 전체 질량 또는 비율로 나누는 것이다. 이 원칙을 '고형물 보존'이라고 부른다.
비중이 1.0으로 주어지면 부피와 질량을 1:1로 간주하여 계산할 수 있다. 예를 들어 문제에서 주어진 용적비나 kL 단위는 kg으로 바로 바꿔서 물질수지 계산에 적용한다. 이 단순화가 없으면 부피-질량 변환을 별도로 처리해야 하므로 실수 위험이 커진다.
함수율(수분함량)은 전체 질량 중 물의 비율을 가리킨다. 탈수 케익의 전체량을 구할 때는 건조고형물(kg)을 고형물 비율(1−함수율)로 나누면 된다. 여과기 설계에서는 고형물 유입량을 여과율(고형물 기준 kg/m²·hr)로 나누어 필요한 면적을 산출한다.
문제 풀이의 실제 팁은 먼저 고형물(kg)을 계산하고, 그 값을 기준으로 분모 또는 면적 계산으로 넘어가는 것이다. 상등액과 침전층의 부피비가 주어지는 경우에도 '상등액은 물, 고형물은 침전층에 전부 존재'라는 가정을 적용하면 계산이 간단해진다.
농축과 탈수 문제는 항상 '고형물량을 먼저 계산' 후에 비율이나 면적을 산정하는 순서를 따른다. 상등액이나 상등층이 물이라고 보고 고형물은 침전층에 전부 있다고 가정하면 대부분의 문제가 해결된다.
고형물 4.2%를 함유한 슬러지 120,000kg을 농축조로 이송 한다. 농축조에서 손실을 무시하고 소화조로 이송할 경우 슬러지의 무게가 80,000kg 일 때 농축된 슬러지의 고형물 함유율은? (단, 슬러지 비중은 1.0으로 가정함)
정답 ③ · 농축 후 슬러지의 고형물 함유율을 물질수지로 계산하는 문제이다. 농축조에서 손실이 없으므로 농축 전후 고형물 총량은 불변이다.
농축 전후 고형물 총량은 불변: 120,000×0.042÷80,000×100 = 6.3%.
수분함량 95%(무게%)의 슬러지에 응집제를 소량 가해 농축시킨 결과 상등액과 침전 슬러지의 용적비가 3:5 이었다. 이 침전 슬러지의 함수율(%)은? (단, 응집제의 주입량은 소량이므로 무시한다. 농축전후 슬러지 비중은 1로 한다.)
정답 ③ · 농축 후 침전 슬러지의 함수율을 구하는 문제이다. 응집제 주입량은 무시하고 비중이 1이므로 부피와 무게가 같다고 볼 수 있고, 농축 전후로 고형물 총량은 불변이다.
농축 후에도 고형물 총량 불변: 침전 슬러지 부피 5에 고형물 0.4 → 함수율=(5−0.4)/5=92%.
진공 여과 탈수기로 투입되는 슬러지량이 120m³/hr 이고 슬러지 함수율 95%, 여과율(고형물기준)이 100kg/m²-hr의 조건을 가질 때 여과 면적은? (단, 슬러지 비중은 1.0 기준)
정답 ③ · 진공 여과 탈수기의 필요 여과 면적을 구하는 계산 문제이다. 여과율이 고형물 기준이므로 함수율을 이용해 고형물 유입량을 먼저 구해야 한다.
여과면적=고형물 유입량÷여과율=120×0.05×1000÷100=60m²이다.
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