개념 한 쪽
공조냉동기계산업기사 3상 교류의 성질 및 접속 — △·Y 결선의 전류와 전압
3상 회로는 △결선과 Y결선에서 선량과 상량의 √3 배율이 서로 뒤집힌다. 임피던스 크기로 상전류를 구한 뒤 어느 쪽에 √3을 곱하는지, Y결선의 선간전압, 영상임피던스, 3상 전력을 본다.
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뜻
△결선에서는 상전압과 선간전압이 같다. 선전류는 상전류의 √3배이다. 부하 한상의 임피던스가 60+j80Ω이면 크기는 100Ω이므로 100V를 가할 때 상전류는 1A이고 선전류는 √3A가 된다. 전원전압 600V에 환상 부하 6+j8Ω을 연결하면 임피던스 크기가 10Ω이라 상전류가 60A이고 선전류는 60√3A가 된다.
Y결선에서는 상전류와 선전류가 같다. 선간전압은 상전압의 √3배이며, 이는 세 상의 전압이 120도 위상차를 두고 벡터 합성된 결과이다. 임피던스 3+j4Ω, 부하전류 20A인 대칭 Y부하라면 임피던스 크기는 5Ω, 상전압은 20×5=100V이고 선간전압은 약 173V가 된다.
두 결선의 성질을 대비하면 Y결선은 전압이 √3배가 되고 전류는 같으며, △결선은 전압이 같고 전류가 √3배가 된다. 결선을 바꾸었을 때 어느 양이 커지는지 헷갈리지 않도록 이 대비를 기준으로 삼는다.
불평형 3상 회로에서는 대칭성분 가운데 영상임피던스 Z0를 각 상 임피던스의 산술 평균으로 구한다. Za=3Ω, Zb=3Ω, Zc=j3Ω이면 (3+3+j3)/3=2+j1Ω이 된다. 합을 3으로 나누는 것을 빠뜨리면 답이 어긋난다.
3상 평형부하의 소비전력은 √3×선간전압×선전류×역률로 계산한다. 전압 100V, 전류 10A, 역률 0.8이면 √3×100×10×0.8로 약 1,386W이다. √3 계수를 빼면 단상 전력 계산이 되어 버린다.
예제
선지 판단은 △결선에서 상전류를 구한 뒤 √3을 곱해 선전류를 내는지, Y결선에서 상전압에 √3을 곱해 선간전압을 내는지, Y결선은 전압이 √3배·전류는 같고 △결선은 전압은 같고 전류가 √3배라고 가르는지, 영상임피던스를 세 임피던스의 합을 3으로 나눠 구하는지, 3상 전력에 √3과 역률을 모두 넣는지에서 갈린다. 결선별로 √3을 곱하는 대상과 나누는 대상을 정확히 짚은 선지가 맞고, △결선에서 선전류를 상전류와 같다고 본 선지와 3상 전력에서 √3을 빼고 계산한 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- △결선에서 선전류는 상전류의 몇 배인가요?
- √3배입니다. 부하 임피던스로 상전류를 먼저 구한 뒤 √3을 곱합니다. 60+j80Ω에 100V를 가하면 상전류 1A, 선전류 √3A입니다.
- Y결선에서 선간전압은 어떻게 구하나요?
- 상전압의 √3배입니다. Z=3+j4Ω, 전류 20A이면 상전압 100V, 선간전압은 약 173V입니다.
- 3상 평형부하의 소비전력 공식은 무엇인가요?
- P=√3×선간전압×선전류×역률입니다. 전압 100V, 전류 10A, 역률 0.8이면 약 1,386W가 됩니다.
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