개념 한 쪽
프로펠러의 추진원리는 전진비, 피치와 받음각, 그리고 추력·동력의 계수식으로 요약된다. 진행률과 유효피치의 정의를 이해하고 받음각의 변화 원리와 추력·동력의 비례관계를 익히면 문제를 풀기 쉽다.
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출제기준 단원 「프로펠러의 추진원리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 유효피치 계산 | 1 | 회전수와 속도로 유효피치를 구하는 방법 |
| 유효/기하학적 피치 판별 | 1 | 유효피치와 기하학적 피치의 정의 차이를 가리는 항목 |
| 정의·원리 응용 | 1 | 공기 강체 가정과 기하학적 피치 개념을 묻는 문제 |
전진비 J는 프로펠러의 진행 정도를 나타내는 무차원수로 정의된다. 식으로는 J = V/(nD)이며, V는 비행속도, n은 초당 회전수, D는 프로펠러 지름이다. 이 정의를 V에 대해 정리하면 V = JnD가 된다.
유효피치(Effective pitch)는 프로펠러가 한 바퀴 돌 때 실제로 전진한 거리이다. 회전수가 N rpm이고 비행속도가 V(m/s)이면 유효피치는 V ÷ (N/60) = 60V/N으로 계산한다. 기하학적 피치(Geometric pitch)는 공기를 강체로 가정했을 때의 이론적 한 바퀴 전진거리이고, 깃의 기하학적 요소로부터 2πr·tanβ 등의 식으로 구해지는 값이다. 유효피치는 기하학적 피치보다 항상 작으며, 두 값의 차이를 슬립(slip)이라 부른다.
프로펠러 깃의 받음각은 깃각에서 상대풍이 이루는 각을 뺀 값으로 결정된다. 상대풍은 회전에 의한 접선성분(회전수에 비례)과 기체의 전진속도(V)의 벡터합으로 형성된다. 따라서 비행속도가 증가하면 받음각이 감소하고, 회전수가 증가하면 받음각이 증가한다. 가변피치(정속) 프로펠러는 전진비가 변할 때 피치각을 조절하여 최적 받음각을 유지하는 원리로 동작한다.
추력과 동력은 준정형식으로 지수 관계를 가진다. 추력은 T = Ct·ρ·n²·D⁴의 꼴로 표현되고, 동력은 P = Cp·ρ·n³·D⁵의 형태를 가진다. 운동량 이론으로 보면 추력은 질량 유량에 속도 증가를 곱한 값이며, 그 결과 운동량 이론식으로는 T = 2ρA(V+v)v가 된다. 여기서 A는 회전면적, ρ는 공기밀도, V는 비행속도, v는 유도속도이다.
유효피치 공식 적용 예는 다음과 같다. 비행속도 V, 회전수 N(rpm)이 주어지면 유효피치는 한 바퀴당 전진거리 = V ÷ (N/60) = 60V/N으로 계산한다. 진행률 J 계산 예는 지름 6.7ft, 회전수 2800rpm, 속도 50mph일 때를 참조한다. 이때 50mph는 약 73.3ft/s이고 초당 회전수는 46.7rps이므로 J = V/(nD) = 73.3/(46.7×6.7) ≈ 0.23이 된다. 단위 환산(rpm→rps, mph→ft/s)을 잊지 않는 것이 중요하다.
추력식의 활용 예는 운동량 이론 식을 확인하는 것이다. 질량 유량이 ρA(V+v)이고 속도 증가는 2v이므로 T = 2ρA(V+v)v라는 형태를 기억하면 선택지의 부호·계수 오류를 판정할 수 있다.
프로펠러 항공기의 비행속도가 V이고 프로펠러의 회전수가 N rpm이면, 이 항공기 프로펠러의 유효피치는?
정답 ③ · 프로펠러 항공기가 일정한 속도로 비행할 때, 프로펠러가 1회전하는 동안 항공기가 앞으로 나아가는 거리를 유효 피치(Effective Pitch)라고 합니다. 비행 속도가 V(m/s)이고 1분당 회전수가 N(rpm)이라면 1초당 회전수는 N/60이 됩니다.
유효피치는 프로펠러 1회전당 전진거리이므로 V÷(N/60) = 60V/N이다.
유효피치를 설명한 것 중 틀린 것은?
정답 ④ · 유효 피치(Effective Pitch)란 프로펠러가 실제 공기 중에서 비행할 때, 1회전하는 동안 항공기가 전진하게 되는 실제 거리를 의미합니다. 이는 공기가 완전한 고체가 아니어서 다소 미끄러지는 효과가 발생하기 때문입니다.
유효피치는 1회전당 실제 전진거리(V×60/n)로 기하학적 피치보다 작고, 2πr·tanβ는 기하학적 피치다.
공기를 강체로 가정하여 프로펠러를 1회전시킬 때 전진하는 거리를 무엇이라 하는가?
정답 ② · 기하학적 피치(Geometric Pitch)는 공기를 역학적인 고체 또는 나사 못과 같이 강체로 가정했을 때, 프로펠러가 1회전 하는 동안 공기 중을 전진하는 이론적인 거리를 의미합니다. 실제로는 공기가 유체이므로 약간의 슬립(Slip)이 발생하지만, 이론적 모델에서의 전진 거리를 지칭하는 용어입니다.
공기를 강체(고체 나사)로 가정했을 때 프로펠러 1회전의 이론적 전진거리가 기하학적 피치다.
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