개념 한 쪽
CNC 가공은 설계도에 맞춰 공작물을 정밀하게 깎기 위해 좌표계 설정과 절삭 조건 계산을 사전 확정해야 한다. 좌표계는 기계와 공작물 사이의 기준을 정하는 단계이며, 가공조건은 절삭속도·회전수·주분력 등 물리량을 일관된 단위로 계산하여 설정해야 한다. 문제 유형은 좌표계의 역할 판단과 절삭속도·회전수·주분력 계산 문제가 주로 출제한다고 본다.
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출제기준 단원 「좌표계 설정 및 가공조건 설정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 절삭속도에서 주축회전수 계산 | 1 | 절삭속도와 직경으로 회전수 N을 계산하는 절차와 수치 계산을 묻는다 |
| 공구 보정값 산정 판단 | 1 | 명령값과 측정값 차이로 공구 보정 방향과 크기를 결정하는 원리를 묻는다 |
| 동력·토크로 주분력 계산 | 1 | 절삭동력과 회전수 및 반지름으로 주분력 F를 계산하는 공식을 적용하게 한다 |
좌표계 설정은 가공을 시작하기 전 기계의 원점과 공작물 기준점을 맞추는 세팅 단계에 해당한다는 점을 구분해야 한다. 가공계획 단계에서는 도면 파악, 기계 선정, 공구 선정 및 가공 순서 결정을 수행하고, 좌표계 설정은 계획 이후 실제 실행 직전에 이루어지는 세팅 작업으로 분류한다.
절삭속도(Vc), 공작물 직경(D), 주축 회전수(N)은 Vc = (π × D × N) / 1000의 관계로 연결된다는 점을 명확히 한다. 이 식에서 Vc는 m/min, D는 mm, N은 rpm 단위를 사용하므로 단위 일치를 항상 확인해야 한다. 주어진 Vc와 D로부터 N을 구하려면 N = (1000 × Vc) / (π × D)로 변형하여 계산한다.
절삭동력(P), 회전수(n), 토크(T), 주분력(F) 사이의 관계는 동력식과 토크-반지름 관계로 정리한다. 동력은 P = 2πnT/60으로 표현하며 토크는 T = F × r로 나타낸다. 이를 결합하면 주분력 F는 F = (60 × P) / (2π × n × r)의 형태로 계산한다고 정리한다.
공구와 가공형상 매칭 원칙도 중요하다. 3차원 자유곡면 가공에는 끝이 구형인 볼 엔드밀을 사용하고, 복잡한 곡면 가공에는 다축(예: 5축) 가공이 한 번의 설정으로 유리하다는 점을 기억해야 한다.
절삭속도 문제 예시로, Vc = 30 m/min이고 D = 20 mm일 때 주축 회전수 N을 구하면 N = (1000 × 30) / (π × 20)로 계산하여 약 477.5 rpm이라고 계산한다. 계산 시 π를 약 3.14159로 대입하거나 3.14로 근사해도 결과가 비슷하므로 공식 변형과 단위에 유의한다.
주분력 계산 예시로, 절삭동력 P = 3 kW, n = 1000 rpm, 직경 Ø60 mm일 때 반지름 r = 0.03 m로 보고 F = (60 × P) / (2π × n × r)를 적용하면 약 955 N이라고 계산한다. 동력은 와트로 환산하고 반지름을 미터로 변환하는 단위 변환을 반드시 확인한다.
CNC선반에서 절삭속도를 30 m/min 로 일정하게 유지하려고할 때 공작물의 직경이 20 mm 인 경우 주축 회전수는 몇 rpm 인가?
정답 ① · 문제는 절삭속도 V(=30 m/min)와 공작물 직경 D(=20 mm)로 주축 회전수 N을 계산하는 것이다. 공식 V = π D N / 1000을 N에 대해 정리하면 N = 1000 V / (π D)이다.
절삭속도 공식 V=πDN/1000에서 N=1000V/(πD)를 적용하면 주축 회전수는 약 477.5rpm이다.
CNC선반에서 명령값 X = 70 mm로 부품을 가공한 후에 측정한 결과 ø69.93이었다. 기존의 X축 보정값이 0.004 일 경우 수정해야 할 공구 보정값은 전부 얼마인가?
정답 ② · 문제는 명령값과 측정 직경의 차이, 기존 X축 보정값을 고려하여 수정할 공구 보정량을 묻고 있다. 명령치 70.00mm에 대해 측정치가 69.93mm이므로 직경 기준 오차는 -0.07mm(작음)이다.
측정값이 명령값보다 작으므로 공구 마모로 인해 잘려나간 것으로, 보정값은 오차량에 축 직경 배수를 곱한 값이다.
CNC 선반가공에서 절삭동력이 3 kW이고, 선반의 주축회전 수가 1000 rpm 일때, Ø60 mm의 환봉을 절삭하는 주분력은 몇 N 인가?
정답 ① · 문제는 주어진 절삭동력과 회전수, 환봉 지름으로 주분력(절삭선방향 힘)을 계산하는 문제이다. 먼저 동력 P=3 kW = 3000 W이고 n=1000 rpm, 환봉 반지름 r=0.03 m이다.
절삭동력(kW)과 회전수(rpm)로부터 토크(Nm)를 구한 후, 반지름(m)을 곱해 주분력(N)을 계산한다.
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