개념 한 쪽
계기용 변류기(CT) 세트는 2차 개방 금지와 그 이유, 그리고 변압기 계산을 묻는다. CT 2차를 단락하는 이유와 조치, 단락전류, 병렬운전 순환전류, 1차 환산 저항으로 2차 권수 구하기, V결선 변압기 용량, 2차 출력, 임피던스 전압과 %임피던스, 진상 부하의 전압변동률, 최대효율 용량이 한 묶음으로 나온다.
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출제기준 단원 「CT」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단락전류 계산 | 1 | 퍼센트 임피던스로 2차 단락전류 구하기 |
| 순환전류 계산 | 1 | 병렬 변압기 순환전류 구하기 |
| 환산 저항 계산 | 1 | 권수비로 1차 환산 저항 구하기 |
CT는 1차의 큰 전류를 2차의 작은 전류로 줄이는 기기다. 평상시 2차전류가 1차전류가 만든 자속을 상쇄해 평형을 이루고 여자전류는 작다. 1차에 전류가 흐르는 상태에서 2차를 개방하면 자속을 상쇄하던 2차전류가 사라져 1차 부하전류 전체가 여자전류로 작용하고, 철심이 포화되며 2차측에 수백~수천 V의 고전압이 유도된다. 코일 절연이 파괴되고 감전 위험까지 생기므로, CT 점검·교체로 2차 회로를 분리할 때는 반드시 단자를 단락시켜 과전압에 의한 절연파괴를 막는다. PT는 반대로 2차 단락이 금지다.
변압기 계산은 정해진 꼴을 쓴다. 단락전류는 정격전류 × 100/%임피던스다. 2차 정격전류 300A, %Z 4%이면 300×100/4 = 7,500A다. 3상에서는 정격전류를 정격용량/(√3×정격전압)으로 구하므로 √3을 빠뜨리지 않는다.
병렬운전에서는 순환전류를 구한다. 1차 환산 임피던스가 2+j3Ω과 3+j2Ω이고 부하전류가 50A이면, Ic = I·|Z1−Z2| / (2·|Z1+Z2|) = 50×√2 / (2×5√2) = 5A다.
권수비와 임피던스 환산도 계산한다. 2차 저항 20Ω을 1차로 환산했을 때 8kΩ이 되면 a² = 8000/20 = 400이므로 a = 20이고, 1차 권수 1500턴이면 2차 권수는 1500/20 = 75턴이다.
용량 계산에서는 결선과 손실을 본다. 단상 변압기 2대로 3상 전력을 공급하는 V결선은 출력이 1대 용량의 √3배다. 30kW 전동기, 역률 84%, 효율 86%이면 입력은 30/(0.84×0.86)이고 이를 √3으로 나누어 약 24kVA가 된다. 정격 6600/220V 변압기의 1차에 2A가 흐르면 2차 출력은 6600×2 = 13.2kVA다.
시험값과 효율도 다룬다. 2차를 단락하고 1차에 300V를 가해 2차에 120A가 흐르면 정격전류 기준으로 임피던스 전압 Vz = 300×(50/120) = 125V, %Z = 125/3300×100 ≈ 3.8%다. %저항강하 1.5%, %리액턴스강하 3%, 역률 80% 앞선 부하는 ε = p·cosθ − q·sinθ로 계산하므로 진상에서는 전압변동률이 음수가 될 수 있다. 최대효율은 철손과 동손이 같을 때이며, 부하율 m = √(철손/동손)이다. 철손 1kW, 전부하 동손 4kW이면 m = √(1/4) = 0.5이므로 150kVA×0.5 = 75kVA에서 최대효율이 나온다.
출제 패턴은 네 가지다. ① CT — 2차 개방은 고전압·절연파괴로 이어지므로 분리 전에 단락한다. ② 기본 계산 — 단락전류 = 정격전류×100/%Z, 순환전류는 임피던스 차와 합의 비로 구한다. ③ 권수·용량 — a = √(R1/R2)로 권수를 구하고, V결선은 √3배, 2차 출력은 1차 전압×1차 전류다. ④ 시험·효율 — %Z = 임피던스전압/정격전압×100, 진상은 ε = p·cosθ − q·sinθ, 최대효율은 부하율 √(철손/동손)에서 나온다.
고압 단상변압기의 %임피던스 강하 4%, 2차 정격전류를 300A라 하면 정격 전압의 2차 단락 전류[A]는? (단, 변압기에서 전원측의 임피던스는 무시한다.)
정답 ④ · 정격 2차전류 , %임피던스강하 일 때 단락전류 . **핵심공식**: — %임피던스강하가 작을수록 단락전류는 커지므로 보호협조 설계 시 중요한 값이다.
2차 단락전류는 정격전류×100/%Z, 즉 300×100/4 = 7500A이다.
변압기의 병렬운전에서 1차 환산 누설임피던스가 2+j3Ω 과 3+j2Ω일 때 변압기에 흐르는 부하 전류가 50A이면순환전류[A]는?(단, 다른 정격은 모두 같다.)
정답 ③ · 변압기 병렬운전 시 누설임피던스가 서로 다르면 순환전류가 발생한다. , 일 때 부하전류 50A에 대한 순환전류는 .
순환전류는 Ic=I|Z1−Z2|/2|Z1+Z2|이고, 50×√2/(2×5√2)=5A로 계산된다.
어느 변압기의 1차 권수가 1500인 변압기의 2차측에 접속한 20Ω의 저항은 1차측으로 환산했을 때 8kΩ으로 되었다고 한다. 이 변압기의 2차 권수는?
정답 ④ · 1차 환산 저항과 2차 실제 저항의 관계는 (권수비 )입니다. 이므로 .
1차 환산 저항은 실제 저항의 a²배이므로 a=√(8000/20)=20, N₂=1500/20=75턴이다.
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