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전기산업기사 자속과 자속밀도 — B=μH·투자율 μ=B/H·비투자율 환산

자속밀도 B, 자계의 세기 H, 투자율 μ는 B = μH 하나로 이어진다. 문제는 세 값 중 하나를 구하는 나눗셈·곱셈이 전부다 — μ = B/H로 투자율을, μs = μ/μ₀로 비투자율을, B = μ₀H로 공심에서의 자속밀도를 잰다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「자속과 자속밀도」의 공개 문제 5개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
투자율 산출2μ=B/H 나눗셈
비투자율 환산1μs=μ/μ₀ 자릿수 계산
공심 자속밀도2B=μ₀H 곱셈

뜻

자속밀도는 자계의 세기에 투자율을 곱한 B = μH [Wb/m²]다. 진공(공기·공심)에서는 μ = μ₀ = 4π×10⁻⁷ [H/m]를 쓴다. 공심 솔레노이드 내부가 H = 800 [AT/m]이면 B = 4π×10⁻⁷×800 ≈ 1.0×10⁻³ [Wb/m²]이고, H = 20 [AT/m]이면 B ≈ 2.5×10⁻⁵ [Wb/m²]다. μ₀ 값(4π×10⁻⁷)을 외우면 공심 문제는 곱셈 하나로 끝난다.

투자율은 이 식을 뒤집은 μ = B/H [H/m]다. 자속밀도 0.05 [Wb/m²], 자계의 세기 800 [AT/m]인 자성체는 μ = 0.05/800 = 6.25×10⁻⁵ [H/m]이고, 0.2 [Wb/m²]·800 [AT/m]이면 μ = 2.5×10⁻⁴ [H/m]다. 이 정도 크기(μ₀의 수백 배)면 강자성체에 해당한다.

비투자율은 투자율을 진공값으로 나눈 무차원 수치다. B = 2.8 [Wb/m²], H = 1500 [AT/m]이면 μ = 2.8/1500 ≈ 1.867×10⁻³ [H/m]이고, μs = μ/μ₀ = 1.867×10⁻³/(4π×10⁻⁷) ≈ 1.48×10³이다. μ 값 자체(1.86×10⁻³)를 비투자율로 착각한 보기가 오답 1·2번에 그대로 들어 있다 — μ를 μ₀로 나눴는지가 이 문형의 판가름이다.

예제

① 공심: B = 4π×10⁻⁷×H — 800 [AT/m]이면 1.0×10⁻³ [Wb/m²]. ② 투자율: μ = B/H — 0.05/800 = 6.25×10⁻⁵ [H/m]. ③ 비투자율: 한 번 더 4π×10⁻⁷로 나눈다 — 1.867×10⁻³/4π×10⁻⁷ ≈ 1.48×10³.

대표 기출 3문항

어떤 자성체 내에서의 자계의 세기가 800AT/m이고 자속밀도가 0.05Wb/m²일 때 이 자성체의 투자율은 몇 H/m인가?

  1. 3.25×10⁻⁵
  2. 4.25×10⁻⁵
  3. 5.25×10⁻⁵
  4. 6.25×10⁻⁵
정답과 해설 보기

정답 ④ · 자성체의 투자율은 자속밀도 BB와 자계의 세기 HH의 비로 정의됩니다. B=μHB=\mu H이므로 μ=BH=0.05800=6.25×10−5 [H/m]\mu=\frac{B}{H}=\frac{0.05}{800}=6.25\times10^{-5}\,[H/m]가 됩니다.

투자율은 μ=B/H이므로 0.05/800=6.25×10⁻⁵ H/m이다.

공기 중 임의의 점에서 자계의 세기(H)가 20AT/m라면 자속밀도(B)는 약 몇 Wb/m²인가?

  1. 2.5×10⁻⁵
  2. 3.5×10⁻⁵
  3. 4.5×10⁻⁵
  4. 5.5×10⁻⁵
정답과 해설 보기

정답 ① · 공기(진공) 중에서 자속밀도와 자계의 세기 관계는 B=μ0HB = \mu_0 H 이다 (μ0=4π×10−7 H/m\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\,\text{H/m}). H=20 AT/mH=20\,\text{AT/m}를 대입하면 B=4π×10−7×20≈2.51×10−5 Wb/m2B = 4\pi\times10^{-7}\times20 \approx 2.51\times10^{-5}\,\text{Wb/m}^2.

공기 중 자속밀도는 B=μ0H=4π×10⁻⁷×20≈2.5×10⁻⁵ Wb/m²이다.

자계의 세기 1500AT/m 되는 점의 자속밀도가 2.8Wb/m² 이다. 이 공간의 비투자율은 약 얼마인가?

  1. 1.86×10−31.86 \times 10^{-3}
  2. 1.86×10−21.86 \times 10^{-2}
  3. 1.48×1031.48 \times 10^{3}
  4. 1.48×1021.48 \times 10^{2}
정답과 해설 보기

정답 ③ · 투자율 μ=BH=2.81500≈1.867×10−3 H/m\mu=\dfrac{B}{H}=\dfrac{2.8}{1500}\approx1.867\times10^{-3}\,\text{H/m}이며, 비투자율은 μs=μμ0=1.867×10−34π×10−7≈1.48×103\mu_s=\dfrac{\mu}{\mu_0}=\dfrac{1.867\times10^{-3}}{4\pi\times10^{-7}}\approx1.48\times10^{3}이다. 오답 소거: ①②는 μ\mu 자체 값(비투자율이 아님)을 답으로 착각한 경우, ④는 자릿수 계산 오류이다.

비투자율 μs = B/(μ₀H) = 2.8/(4π×10⁻⁷×1500) ≈ 1.48×10³.

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자주 묻는 물음

자속밀도와 자계의 세기의 관계는?
B = μH입니다. 공기·진공에서는 μ = μ₀ = 4π×10⁻⁷ [H/m]를 씁니다(H = 800 [AT/m]이면 B ≈ 1.0×10⁻³ [Wb/m²]).
투자율을 구하는 식은?
μ = B/H입니다. 자속밀도를 자계의 세기로 나눈 값으로 단위는 [H/m]입니다.
비투자율은 어떻게 구하나요?
μs = μ/μ₀로 투자율을 진공 투자율로 나눕니다. μ 값 자체를 답으로 쓰면 오답입니다.
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