역률 0.8(지상), 480kW 부하가 있다. 전력용 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하고자 할 때 콘덴서 220kVA를 설치하면 역률은 몇 %로 개선되는가?
- 82
- 85
- 90
- 96
정답과 해설 보기
정답 ④ · 정답 근거: 개선 전 무효전력은 이다(역률 0.8이면 ). 콘덴서 220kVA로 보상하면 남는 무효전력은 이고, 개선 후 역률은 이다.
콘덴서는 무효전력만 Qc만큼 줄이고 유효전력 P는 불변, 역률은 P/√(P²+Q₂²)이다.
개념 한 쪽
전기산업기사 전력용 콘덴서 — 역률 개선 용량 계산·직렬리액터·방전코일
전력용 콘덴서는 진상 무효전력을 내 역률을 개선하는 설비다. 문항은 Qc = P(tanθ₁−tanθ₂) 용량 계산이 절반을 차지하고, 나머지는 콘덴서 설치 후 역률 역산, 직렬리액터(제5고조파), 방전코일(잔류전하) 부속 설비 꼴이다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「전력용 콘덴서」의 공개 문제 18개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 콘덴서 용량 계산 | 7 | Qc = P(tanθ₁−tanθ₂) 대입 — 85·92/93·400·422·800·1690kVA 고르기 |
| 설치 후 역률·부하 역산 | 3 | 남은 무효전력로 역률 96%·변압기 부하 9kVA 계산 |
| 직렬리액터·제5고조파 | 5 | 억제 대상 고조파 차수·용량 비율(4%/5~6%)·150kVA에 6kVA |
| 방전코일의 역할 | 2 | 잔류전하 방전 목적 고르기 |
| 콘덴서 접속 위치 | 1 | 3권선 변압기의 3차(안정권선) 접속 고르기 |
가장 자주 묻는 것은 콘덴서 용량 계산입니다.
뜻
역률 개선에 필요한 콘덴서 용량은 Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂)로 구한다 — 개선 전후 역률각의 tan 차이에 유효전력 P를 곱한다. 피상전력이 주어지면 먼저 P = S·cosθ₁로 바꾼다. 계산값 감각을 익혀 두면 좋다 — 3000kW를 역률 0.8에서 0.9로 올리면 약 800kVA, 5000kVA·역률 0.8 부하(유효전력 4000kW)를 0.95로 올리면 약 1690kVA, 330kVA·역률 0.7 부하를 0.85로 올리면 약 92~93kVA, 100kW를 0.6에서 0.9로 올리면 약 85kVA, 1000kW를 0.8에서 0.95로 올리면 약 422kVA다. 역률 100%까지 올릴 때는 tanθ₂ = 0이 되어 Qc = P·tanθ₁, 곧 개선 전 무효전력 전액이다(300kW·역률 0.6이면 400kVA).
콘덴서 용량이 주어지고 역률을 묻는 거꾸로 계산도 나온다. 개선 전 무효전력에서 콘덴서 용량을 빼 남은 무효전력 Q₂ = Q₁ − Qc를 구한 뒤 cosθ₂ = P/√(P² + Q₂²)를 잰다 — 역률 0.8·480kW 부하에 220kVA를 붙이면 Q₂ = 360 − 220 = 140kvar, 피상전력 500kVA, 역률 96%. 주상변압기 부하 경감형도 같은 구조다 — 10kVA·역률 0.8(P=8kW, Q=6kvar)에 2kVA 콘덴서를 붙이면 Q가 4kvar로 줄어 변압기 부하는 약 9kVA로 내려간다.
직렬리액터는 제5고조파 대책의 핵심이다. 계통의 제5고조파를 콘덴서가 흡수·증폭해 파형 왜곡과 과열을 일으키므로, 콘덴서와 직렬로 리액터를 넣어 제5고조파에 대해 회로를 유도성으로 만들어 공진을 피한다. 리액터 용량은 이론상 콘덴서 용량의 4% 초과, 실제 표준은 5~6%다 — 150kVA 콘덴서의 최소 직렬리액터는 150 × 0.04 = 6kVA.
부속 설비의 역할 구별도 자주 나온다. 방전코일은 전원을 끊은 뒤 콘덴서에 남은 잔류전하를 짧은 시간에 방전시켜 감전과 재투입 시 이상전압을 막는다 — 고조파 억제(직렬리액터 몫)·역률 개선(콘덴서 본연)과 섞는 보기가 오답이다. 접속 위치는 안정권선(Δ결선 3차 권선)을 둔 대용량 고전압 변압기에서 조상용 콘덴서를 3차 권선에 붙이는 것이 표준이다.
공식 교재로 짚기
학습목표: 역률 개선을 위한 진상용 콘덴서의 용량을 결정할 수 있다.
(1) 전압 강하의 감소 (2) 전력 손실의 감소 (3) 설비 용량의 증가 (4) 전기 요금의 경감 등을 극대화
NCS 학습모듈 1901060105 동력설비 설계 · 2-3. 진상용 콘덴서 용량 결정
예제
대표 풀이 1 — 5000kVA·역률 0.8 → 0.95: P = 5000 × 0.8 = 4000kW, tanθ₁ = 0.75, tanθ₂ ≈ 0.3287 → Qc = 4000 × (0.75 − 0.3287) ≈ 1690kVA. 대표 풀이 2 — 480kW·역률 0.8에 220kVA 설치: Q₁ = 480 × 0.75 = 360kvar → Q₂ = 140kvar → S₂ = √(480² + 140²) = 500kVA → cosθ₂ = 480/500 = 96%.
대표 기출 3문항
전력계통의 전력용 콘덴서와 직렬로 연결하는 리액터로 제거되는 고조파는?
- 제2고조파
- 제3고조파
- 제4고조파
- 제5고조파
정답과 해설 보기
정답 ④ · 전력용 콘덴서에 직렬로 리액터를 연결하는 이유는 계통에 존재하는 제5고조파를 억제하기 위함이다. 콘덴서와 리액터의 직렬공진을 피하면서 제5고조파에 대해 유도성으로 동작하도록 통상 콘덴서 용량의 약 4~6%(표준 5%, 이론상 4% 초과) 크기의 리액터를 설치한다.
전력용 콘덴서에 직렬 리액터(콘덴서 용량의 약 5%)를 붙이면 제5고조파를 억제한다.
3000[kW], 역률 80[%](뒤짐)의 부하에 전력을 공급하고 있는 변전소에 전력용콘덴서를 설치하여 변전소에서의 역률을 90[%]로 향상시키는데 필요한 전력용콘덴서의 용량은 약 몇 [kVA]인가?
- 600
- 700
- 800
- 900
정답과 해설 보기
정답 ③ · 800[kVA] 역률개선용 콘덴서 용량 공식: Qc = P * (tanθ1 - tanθ2) = P * (sinθ1/cosθ1 - sinθ2/cosθ2) cosθ1=0.8 → sinθ1=0.6, cosθ2=0.9 → sinθ2≈0.436 Qc = 3000 * (0.6/0.8 - 0.436/0.9) ≈ 3000 * (0.75 - 0.484) ≈ 797 ≈ 800[kVA] 핵심 공식: Qc = P(tanθ1 - tanθ2), 개선 전후 역률의 tan값 차이에 유효전력을 곱함.
역률개선 콘덴서 용량 Qc=P(tanθ₁−tanθ₂)=3000×(0.75−0.484)≈800[kVA].
자주 묻는 물음
- 역률 개선용 콘덴서 용량의 기본 공식은?
- Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂)입니다. 피상전력이 주어지면 P = S·cosθ₁로 유효전력을 먼저 구하고, 역률 100% 목표면 tanθ₂ = 0으로 Qc = P·tanθ₁가 됩니다.
- 역률 0.8·480kW 부하에 220kVA 콘덴서를 붙이면 역률은?
- 96%입니다. 무효전력이 360 − 220 = 140kvar로 줄어 피상전력이 500kVA가 되어 480/500 = 0.96이 됩니다.
- 직렬리액터의 용량은 왜 콘덴서의 5~6%인가요?
- 제5고조파에 대해 회로를 유도성으로 만들어 공진을 피하려는 것입니다. 이론상 최소가 4%이고, 설비 여유를 두어 실제는 5~6%를 표준으로 씁니다.
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