개념 한 쪽
선로 손실은 전력의 제곱에 비례하고 전압·역률의 제곱에 반비례한다. 문항은 승압으로 보낼 수 있는 전력 배수, 역률 개선에 따른 손실 감소율, 손실을 2배로 만드는 전력 증가율, 균등분포 부하의 손실 환산 꼴로 나온다.
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출제기준 단원 「전력손실의 경감」의 공개 문제 8개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 승압에 따른 공급 전력 배수 | 2 | (5700/3300)² ≈ 3배 계산 |
| 역률 개선의 손실 감소율 | 2 | 역률 제곱비로 감소율 계산 |
| 손실의 비례 관계 | 2 | 전압강하 제곱 비례·손실 2배 전력 증가율 |
| 분산 부하·경감 대책 | 2 | 1/3 지점 집중 환산·대책 아닌 것 소거 |
전력손실은 Pl ∝ P²/(V²cos²θ)다. 그래서 손실을 줄이는 길은 전압을 높이고(승압), 역률을 개선하고(콘덴서 설치), 부하 불평형을 막는 것 — 다중접지방식은 지락 보호·이상전압 억제를 위한 것이어서 손실 경감 대책이 아니다. 같은 전선으로 같은 손실을 유지하며 보낼 수 있는 전력은 전압의 제곱에 비례한다 — 선간전압 3300V를 5700V로 올리면 (5700/3300)² ≈ 2.98, 곧 약 3배의 전력을 보낼 수 있다.
역률 개선의 손실 감소 효과도 제곱으로 잰다. 같은 전압·전력에서 손실은 역률의 제곱에 반비례하므로, 역률 0.8을 0.9로 올리면 손실비는 (0.8/0.9)² ≈ 0.79가 되어 약 20% 줄고, 0.7에서 0.95로 올리면 (0.7/0.95)² ≈ 0.543이 되어 개선 전의 약 54% 수준으로 줄어든다. 반대로 전압·역률이 일정할 때 전력을 늘리면 손실은 전력의 제곱으로 늘어 (1+x)² = 2를 풀어 약 41% 증가 시 손실이 2배가 된다.
분산(균등분포) 부하 선로의 성질도 묻는다. 전선 굵기가 일정하고 부하가 선로를 따라 고르게 퍼진 배전선로에서 전력손실은, 전체 부하가 송전단에서 전체 길이의 1/3 지점에 몰려 있을 때의 손실과 같다 — 전압강하가 같아지는 지점이 1/2인 것과 대비된다. 그리고 이 경우 전력손실 Pl = I²R에 전압강하 e = IR를 대입하면 Pl = e²/R이 되어, 손실은 전압강하의 제곱에 비례한다.
학습목표: 역률 개선이 전압강하·전력손실·설비용량·전기요금에 미치는 효과를 열거할 수 있다.
(1) 전압 강하의 감소 (2) 전력 손실의 감소 (3) 설비 용량의 증가 (4) 전기 요금의 경감 등을 극대화
NCS 학습모듈 1901060105 동력설비 설계 · 2-3. 진상용 콘덴서 용량 결정
대표 풀이 1 — 승압: 3300V → 5700V, 같은 전선·같은 손실이면 공급 전력 = (5700/3300)² ≈ 3배. 대표 풀이 2 — 역률 개선: 0.8 → 0.9이면 손실비 (0.8/0.9)² ≈ 0.79 → 약 20% 감소 · 0.7 → 0.95이면 (0.7/0.95)² ≈ 0.543 → 약 54% 수준.
배전선로의 손실을 경감시키는 방법이 아닌 것은?
정답 ③ · 배전선로 손실 경감 대책으로는 승압(전압 조정), 역률 개선(콘덴서 설치), 부하 불평형 방지(평형 배분) 등이 있습니다. 다중접지방식은 1선 지락사고 시 보호 및 이상전압 억제를 위한 접지 방식으로, 선로손실 저감과는 직접 관련이 없습니다.
선로 손실 경감은 전류를 줄이는 승압·역률 개선·부하 평형이고, 다중접지는 사고 보호용이다.
전압과 역률이 일정할 때 전력을 몇 [%] 증가시키면 전력손실이 2배로 되는가?
정답 ② · 전력손실 이므로 전압·역률이 일정할 때 손실은 전력의 제곱에 비례합니다. 손실을 2배로 하려면 , 즉 이므로 증가시켜야 합니다.
손실은 전력의 제곱에 비례하므로 2배로 만들려면 (√2−1)×100≈41% 증가가 필요하다.
고압 배전선로의 선간전압을 3300V에서 5700V로 승압하는 경우, 같은 전선으로 전력손실을 같게 한다면 약 몇 배의 전력[kW]을 공급할 수 있는가?
정답 ③ · 전력손실 이므로, 같은 전선(같은 ), 같은 역률, 같은 손실 조건에서 공급 가능 전력은 전압의 제곱에 비례합니다(). 승압 전후 전력비는 로 약 3배가 됩니다.
같은 전선·같은 손실이면 공급전력은 V²에 비례 → (5700/3300)² ≈ 3배.
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