개념 한 쪽
제어기초이론 단원은 기체의 상태를 수치로 다루는 기초를 묻는다. 이상기체 상태방정식으로 질량과 부피를 구하고, 혼합기체의 평균분자량을 가중평균으로 계산하며, 상태량과 경로량을 구분하는 것이 핵심이다.
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출제기준 단원 「제어기초이론」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 상태량 분류 판단 | 1 | 계의 상태만으로 정해지는 성질에 해당하는 것을 가리기 |
| 이상기체 방정식 질량 계산 | 1 | 절대단위로 변환해 기체의 질량을 산출하기 |
| 혼합기체 평균분자량 계산 | 1 | 체적분율 가중평균으로 평균분자량을 구하기 |
이상기체 상태방정식은 압력, 부피, 몰수, 온도 사이의 관계를 나타낸다. PV=nRT로 표현하며, 몰수를 질량과 분자량의 비로 바꾸면 PV=(m/M)RT가 된다. 질량을 구할 때는 m=(PVM)/(RT) 꼴로 정리해 대입한다.
계산에서는 절대단위로의 변환이 먼저다. 온도는 섭씨에 273을 더해 켈빈으로 바꾸고, 압력은 게이지 압력에 대기압을 더해 절대압으로 바꾼다. 이 변환을 빠뜨리면 결과가 크게 어긋난다.
혼합기체의 평균분자량은 각 성분의 체적분율에 그 성분의 분자량을 곱한 값을 모두 더해 구한다. 체적분율을 소수로 바꿔 가중평균을 내는 셈이다.
시강특성은 계의 현재 상태만으로 결정되는 성질이다. 온도, 압력, 몰분율 등이 여기에 해당한다. 상태량과 경로에 따라 달라지는 양을 구분하는 것이 이 단원의 판단 기준이다.
이상기체 상태방정식으로 질량을 구하는 대표 계산을 푼다. 산소가 5m³ 탱크에 있고 압력이 10 kg/cm², 온도가 20℃, 가스정수가 26.5일 때 중량 W=PV/RT에 절대온도 293K를 넣어 계산하면 약 64.4kg이 나온다.
혼합기체 평균분자량 계산도 같은 꼴이다. 이산화탄소가 32%, 산소가 5%, 질소가 63%인 조성이라면 각 분자량 44, 32, 28을 곱해 더한 값이 약 33.3이 된다. 분자량 44, 32, 28을 외워 두면 계산이 빨라진다.
가스의 기본특성에 관한 설명 중 옳은 것은?
정답 ③ · 문제는 여러 기체의 특성 중 옳은 진술을 찾는 문제이다. 산화에틸렌은 기체 상태에서 분해나 자기촉발로 인한 분해폭발성을 나타낼 수 있어 해당 선택지는 옳다.
산화에틸렌은 기체 상태에서 분해폭발성이 있으며, 다른 보기들은 물성이나 연소 특성을 잘못 설명하고 있다.
수소의 성질을 설명한 것 중 틀린 것은?
정답 ② · 문제는 수소의 성질 진술 중 틀린 것을 찾는 문제이다. 수소는 강한 환원제로서 고온에서 금속산화물을 환원하고, 고온·고압에서 일부 금속과 탈탄작용을 일으키며 염소와 혼합하면 광분해나 광발화에 의해 폭발적으로 반응할 수 있다는 특성이 있다.
수소는 완전 연소 시 물을 생성하며 일산화탄소를 생성하지 않으며, 환원제, 탈탄제, 염소와 폭발 반응하는 성질을 가진다.
산소가 20℃에서 5m³ 의 탱크 속에 들어 있다. 이 탱크의 압력이 10 kg/cm² 이라면 산소의 중량은 몇 kg 인가? (단, 산소의 가스정수는 26.5 이다.)
정답 ④ · 문제는 이상기체 상태방정식을 이용해 주어진 탱크 내 산소 질량을 계산하는 문제이다. 이상기체식 W = PV / (R T)를 사용하며 압력은 10 kg/cm², 부피 5 m³, 온도는 20℃ 즉 293 K, 기체상수 R은 26.5(단위에 유의)로 대입한다.
이상기체 상태방정식 PV=WRT를 이용하여 중량 W를 계산하면 약 64.4kg이 된다.
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