개념 한 쪽
액화석유가스는 프로판과 부탄을 압력으로 액화한 혼합물이다. 성분비에 따라 혼합액의 증기압이 달라지고, 기체의 액화 가능 여부는 임계온도가 상온보다 높은지로 갈린다. 프로판의 연소 특성과 혼합기체의 몰수 계산도 함께 다룬다.
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출제기준 단원 「액화석유가스」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 임계온도와 액화 가능성 판단 | 1 | 임계온도 정의와 상온 대비 액화 여부를 가리기 |
| 혼합액 증기압 계산 | 1 | 몰분율과 순성분 증기압으로 전체 압력을 구하기 |
| 상태방정식으로 기체 중량 계산 | 1 | 절대온도와 가스정수를 대입해 중량을 구하기 |
액화석유가스는 탄소 세 개인 프로판과 탄소 네 개인 부탄을 압력으로 액화한 혼합물이다. 프로판의 분자량은 44, 부탄은 58이므로 표준상태 밀도는 각각 약 1.964 kg/m³와 약 2.589 kg/m³가 된다. 혼합가스의 밀도를 알면 성분의 몰분율을 일차방정식으로 구할 수 있다.
혼합액의 증기압은 각 성분의 증기압을 단순히 더한 값이 아니다. 각 성분의 몰분율과 순성분 증기압을 곱한 뒤 합산하는 라울의 법칙을 따른다. 프로판과 부탄의 몰 비가 5:1이면 몰분율은 각각 5/6과 1/6이 되고, 이 값으로 전체 압력을 계산한다.
기체를 액화하려면 임계온도가 상온보다 높아야 한다. 메탄은 임계온도가 약 -82℃로 상온보다 낮아 아무리 압력을 높여도 상온에서 액화되지 않는다. 수소와 질소도 임계온도가 매우 낮아 상온 액화가 불가능하다. 이산화황은 임계온도가 약 157℃로 높아 상온에서 비교적 낮은 압력으로 액화된다.
프로판은 완전연소 반응식 C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O를 따르므로 1몰당 산소 5몰이 필요하다. 생성물은 이산화탄소와 물이 함께 나온다. 프로판은 분자량 44로 공기 평균 분자량 29보다 무겁고 상온에서 액화가 가능하다.
혼합기체의 부피는 성분별 몰수를 질량을 분자량으로 나누어 구한 뒤 합산하고, 여기에 기체 1몰의 부피를 곱해 계산한다. 수소는 분자량 2, 질소는 28, 암모니아는 17로 각각의 몰수를 구한다.
혼합액의 증기압 문제는 라울의 법칙을 적용한다. 프로판과 부탄의 몰 비가 5:1이고 30℃에서 프로판 증기압 9000mmHg, 부탄 증기압 2400mmHg라면, 프로판 몰분율 5/6과 부탄 몰분율 1/6을 각각 곱해 더한다. 9000×(5/6) = 7500mmHg, 2400×(1/6) = 400mmHg이므로 전체 압력은 7900mmHg가 된다. 이를 760mmHg로 나누면 약 10.4기압이 된다.
혼합기체의 부피 문제는 성분별 몰수를 먼저 구한다. 수소 0.15g은 0.15/2 = 0.075몰, 질소 0.90g은 0.90/28 ≈ 0.032몰, 암모니아 0.68g은 0.68/17 = 0.04몰이 된다. 세 값을 합한 전체 몰수에 기체 1몰의 부피를 곱해 혼합가스의 부피를 구한다.
기체의 임계온도에 관한 다음 사항 중 맞는 것은?
정답 ③ · 문항은 임계온도 개념과 특정 기체들의 상온 액화 가능성을 묻고 있다. 임계온도보다 높은 온도에서는 아무리 가압해도 액화시킬 수 없고, 메탄은 임계온도가 상온보다 훨씬 낮아 상온에서 단순 압축으로 액화가 불가능하다.
임계온도 이하에서만 가압하여 액화가 가능하며, 메탄은 임계온도가 낮아 상온에서는 액화가 불가능하다.
가정용 연료가스는 프로판과 부탄 가스를 액화한 혼합물이다. 이 액화한 혼합물이 30℃에서 프로판과 부탄의 몰 비가 5:1로 되어있다면 이 용기내의 압력은 약 몇 기압(atm) 인가? (단, 30℃에서의 증기압은 프로판 9000mmHg이고, 부탄이 2400mmHg 이다.)
라울의 법칙에 따라 혼합액의 증기압은 각 성분의 몰분율과 순성분 증기압의 곱을 합산하여 계산한다.
산소가 20℃에서 5m³ 의 탱크 속에 들어 있다. 이 탱크의 압력이 10 kg/cm² 이라면 산소의 중량은 몇 kg 인가? (단, 산소의 가스정수는 26.5 이다.)
정답 ④ · 문제는 이상기체 상태방정식을 이용해 주어진 탱크 내 산소 질량을 계산하는 문제이다. 이상기체식 W = PV / (R T)를 사용하며 압력은 10 kg/cm², 부피 5 m³, 온도는 20℃ 즉 293 K, 기체상수 R은 26.5(단위에 유의)로 대입한다.
이상기체 상태방정식 PV=WRT를 이용하여 중량 W를 계산하면 약 64.4kg이 된다.
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