730mmHg, 100℃에서 257mL 부피의 용기속에 어떤 기체가 채워져있다. 그 무게는 1.67g이다. 이 물질의 분자량은 얼마인가?
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정답과 해설 보기
정답 ③ · 이상기체 상태방정식 PV=nRT를 이용하여 분자량을 계산합니다. 먼저 기체의 몰수(n)를 구합니다.
이상기체 상태방정식 PV=nRT에 값을 대입하여 몰수를 구한 뒤, 질량을 몰수로 나누면 분자량을 구할 수 있다.
개념 한 쪽
물질의 상태와 변화는 기체의 부피·압력 계산과 수소결합에 따른 상태 변화로 출제된다. 위험물산업기사에서는 아보가드로 수와 표준상태 몰 부피 22.4L를 활용한 계산, 이상기체 상태방정식, 반응 전후 몰수 추적 문제가 나온다.
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출제기준 단원 「물질의 상태와 변화」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 이상기체식으로 분자량 계산 | 1 | 비표준 조건의 압력·부피·질량으로 분자량 구하기 |
| 반응식·아보가드로로 몰·부피 계산 | 1 | 반응 전후 또는 표준상태에서 몰수와 기체부피 계산 |
기체 입자의 수는 몰로 세는 것이 기본이다. 아보가드로 수 6.02×10²³개가 1몰이고, 표준상태(0℃, 1기압)에서 기체 1몰은 22.4L를 차지한다. 분자 수·무게·부피가 어떤 꼴로 주어져도 몰수로 환산하면 서로 비교할 수 있다. 같은 온도에서 같은 크기의 용기에 들어간 기체는 몰수가 클수록 압력이 크다(PV=nRT).
화학 반응이 일어나면 반응식의 계수 비로 생성물과 남는 물질의 몰수를 추적한다. 오존의 분해 2O₃ → 3O₂에서는 오존 2몰이 산소 3몰을 만들고, 수소와 산소의 반응 2H₂ + O₂ → 2H₂O, 탄소의 연소 C + O₂ → CO₂, 프로판의 연소 C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O도 같은 방식으로 계산한다. 두 반응물이 있을 때 먼저 다 소모되는 쪽이 한계(한정) 반응물이고, 반응 후 총 몰수는 생성물 몰수에 남은 반응물 몰수를 더한 값이다. 같은 온도·압력에서는 부피 비가 몰수 비와 같으므로, 수소 1g(0.5몰)과 산소 16g(0.5몰)을 반응시키면 남은 산소 0.25몰과 생성된 수증기 0.5몰을 합쳐 처음 부피의 3/4이 된다.
온도·압력이 표준상태가 아니면 이상기체 상태방정식 PV = nRT를 쓴다. 압력은 mmHg를 760으로 나눠 atm으로, 온도는 섭씨에 273을 더해 절대온도(K)로 바꾸고, 기체상수 R = 0.082를 쓴다. 몰수 n = PV/RT를 구한 뒤 무게를 몰수로 나누면 분자량이 된다. 예컨대 730mmHg, 100℃에서 257mL 용기에 담긴 무게 1.67g의 기체는 이 계산으로 분자량 약 207을 얻는다.
상태 변화에서는 수소결합이 핵심이다. 수소결합은 물 분자 사이에 작용하는 분자 간 인력으로, 끓는점이 높고 기화열이 큰 성질을 만든다. 얼음이 될 때는 수소결합 때문에 분자 배열이 넓어져 부피가 늘고 밀도가 낮아져 물 위에 뜬다. 물이 무색 투명한 것은 수소결합 때문이 아니라 가시광선을 흡수하지 않는 광학적 성질이다.
계산 문제는 몰수로 통일하고 나면 덧셈·곱셈 수준으로 줄어든다. 오존 3.01×10²³개(0.5몰)가 분해하면 산소는 0.75몰이고 표준상태 부피는 0.75 × 22.4 = 16.8L다. 프로판 1몰의 완전연소에 필요한 산소는 반응식 계수에서 5몰이므로 5 × 22.4 = 112L다. 탄소 3g(0.25몰)이 산소 16g(0.5몰) 중에서 완전연소하면 이산화탄소 0.25몰과 남은 산소 0.25몰을 합쳐 0.5몰, 곧 11.2L다. 보기가 분자 수·당량·부피·무게 같은 서로 다른 단위로 섞여 나오면 전부 몰수로 바꿔 비교한다.
730mmHg, 100℃에서 257mL 부피의 용기속에 어떤 기체가 채워져있다. 그 무게는 1.67g이다. 이 물질의 분자량은 얼마인가?
정답 ③ · 이상기체 상태방정식 PV=nRT를 이용하여 분자량을 계산합니다. 먼저 기체의 몰수(n)를 구합니다.
이상기체 상태방정식 PV=nRT에 값을 대입하여 몰수를 구한 뒤, 질량을 몰수로 나누면 분자량을 구할 수 있다.
수소 1g과 산소 16g의 혼합기체에 연소시켜 물을 만들었다. 이 때 반응하지 않고 남은 기체의 부피는 0℃, 1기압에서 얼마인가?
정답 ② · 물이 생성되는 반응식은 2H2 + O2 → 2H2O 입니다. 주어진 기체의 질량은 H2 1g, O2 16g입니다.
수소 0.5mol과 산소 0.5mol 중 수소가 한정 반응물이며, 남은 산소 0.25mol은 5.6L이다.
탄소 3g이 산소 16g 중에서 완전연소 되었다면, 연소한 후 혼합 기체의 부피는 표준상태에서 몇 L가 되는가?
정답 ③ · 탄소(C)의 몰질량은 12g/mol, 산소(O2)는 32g/mol입니다. 탄소 3g(0.25몰)이 산소 16g(0.5몰)과 완전연소하는 반응식 C + O2 → CO2에 따르면 산소는 과잉이며, 생성된 이산화탄소는 0.25몰입니다.
탄소 3g(0.25mol)과 산소 16g(0.5mol)의 반응에서 탄소는 한계반응물이며, 생성된 CO2 0.25mol과 남은 O2 0.25mol의 합계 몰수는 0.5mol로 표준상태 부피는 11.2L이다.
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