작업장의 용적이 세로10m, 가로 30m, 높이 3m 이고 필요환기량(Q)이 90m³/min 이다. 1시간당 공기교환 횟수는?
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정답과 해설 보기
정답 ④ · 1시간당 공기 교환 횟수를 구하는 문제입니다. 작업장의 전체 용적은 10m × 30m × 3m = 900m³입니다.
작업장 용적과 시간당 환기량을 계산하여 나누면 1시간당 공기교환 횟수는 6회가 된다.
개념 한 쪽
산업환기 공기 교환횟수 — 시간당 환기량과 체적 관계
공기 교환횟수는 실내 공기가 1시간에 몇 번 완전히 교체되는지를 나타내는 지표를 나타낸다. 분당 환기량이 주어지면 시간 단위로 변환한 뒤 실내 체적과 나누어 계산하거나, 실내 오염물질 농도의 감소 곡선을 이용해 지수적 감쇠 모델로 환기횟수를 산정한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「공기 교환횟수」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 체적과 분당유량 이용 계산 | 1 | 분당 환기량을 시간으로 환산해 체적으로 나눈 교환횟수 계산 |
| 단위 변환과 제곱근·속도 관련 착오 유도 | 1 | 환기 관련 단위 변환과 공식 적용의 오류를 가려내는 선택지 판별 |
| 체적이 다른 경우의 N 계산 | 1 | 공간 체적 변화에 따른 시간당 공기교환횟수 산출 |
뜻
공기 교환횟수(N)는 단순한 비율 지표로 정의되며, 기본 공식은 시간 단위의 환기량을 실내 체적(V)으로 나눈 값이다. 분당 환기량(Q, m³/min)이 주어질 때는 시간당 환기량 Qh = Q × 60을 먼저 구한 다음 N = Qh / V로 계산한다. 단위 일치는 이 계산의 핵심이다.
환기 효율을 농도 변화로 평가할 때는 농도의 지수적 감소를 가정하는 모델을 사용한다. 이 경우 공기 교환횟수는 N = (1 / t) × ln[(C0 - Ce) / (Ct - Ce)] 공식을 적용하여 구한다. 여기서 C0는 초기 실내 농도, Ct는 경과 후 실내 농도, Ce는 외부 공기 농도, t는 시간(시간 단위)이다.
문제 풀이에서 흔한 오류는 분과 시간을 혼동하거나 외부 공기 농도를 고려하지 않고 단순 비율을 적용하는 것이다. 분당 유량을 시간당 유량으로 바꾸지 않으면 결과가 1/60 또는 60배로 틀려지며, 농도 기반 계산에서는 외기 농도를 빼는 과정과 자연로그(ln) 적용을 누락하면 정답과 크게 어긋난다.
현장이나 계산 문제에서는 체적 산정(길이×너비×높이)과 환기량의 단위 확인을 먼저 수행해야 한다. 또한 농도 기반 계산에서는 지수 감쇠 모델을 사용한다는 점을 명확히 인지해야 한다.
예제
예1: 작업장 크기 10m×30m×3m이고 필요환기량 Q=90m³/min이면 체적 V=900m³이다. 시간당 환기량은 90×60=5,400m³/h이므로 공기교환횟수 N=5,400÷900=6로 계산한다.
예2: 작업장 크기 10m×30m×6m이고 Q=90m³/min이면 V=1,800m³이고 시간당 환기량은 5,400m³/h이므로 N=5,400÷1,800=3로 계산한다.
CO2 농도 감쇠 예: 초기농도 C0=1,200ppm, 경과 후 Ct=400ppm, 외기 Ce=330ppm, 경과시간 t=2시간이면 N = (1/2) × ln[(1200-330)/(400-330)] ≈ (1/2) × ln(870/70) ≈ 1.26로 계산한다.
대표 기출 3문항
작업장의 용적이 세로10m, 가로 30m, 높이 6m이고 필요환기량(Q)이 90m³/min이다. 1시간당 공기교환 횟수는?
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정답과 해설 보기
정답 ② · 공기교환 횟수는 1시간 동안 실내 공기의 전체 용적이 몇 번이나 교체되는지를 나타내는 지표입니다. 먼저 작업장의 전체 체적을 계산하면 10m(가로) * 30m(세로) * 6m(높이) = 1,800m³입니다.
작업장의 크기가 세로 10m, 가로 30m, 높이 6m 이고, 필요환기량이 90m³/min 일 때 1시간당 공기교환횟수는 몇 회인가?
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정답과 해설 보기
정답 ② · 문제는 작업장 체적과 분당 필요환기량을 주고 시간당 공기교환횟수를 구하는 문제이다. 먼저 체적은 10×30×6 = 1800m³이고 시간당 환기량은 90m³/min × 60 = 5400m³/h이다.
1시간당 공기교환횟수는 전체 환기량(시간당)을 작업장 체적으로 나누어 계산한다.
자주 묻는 물음
- 공기교환횟수는 어떻게 계산하나?
- 분당 환기량이 주어지면 시간당 환기량으로 바꾼 뒤 전체 실내 체적으로 나눈다. Q(m³/min)이면 Q×60을 시간당 환기량으로 만든 뒤 N = (Q×60)/V 공식을 사용한다.
- CO2 농도 변화로 환기횟수를 구할 때 주의할 점은?
- 외부공기 농도(Ce)를 반드시 빼고 지수적 감쇠 모델의 자연로그 공식을 사용해야 한다. 공식은 N = (1/t) × ln[(C0 - Ce) / (Ct - Ce)]이다.
- 단위 실수로 인한 오답을 피하려면 무엇을 확인해야 하나?
- 먼저 체적을 길이×너비×높이로 정확히 계산하고 환기량의 단위가 분당인지 시간당인지 확인한 뒤 단위를 일치시켜 나눗셈을 수행해야 한다.
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