피크노미터를 이용하여 밀도 측정시 20[oC]에서 수은의체적이 25[㎝3],질량이 1[㎏] 일 때의 밀도는 몇[g/㎝3] 인가?
- 30
- 40
- 50
- 60
정답과 해설 보기
정답 ② · 밀도는 질량 ÷ 부피로 구합니다. ρ = 1,000g ÷ 25cm³ = 40g/cm³입니다(보기 2).
밀도는 질량을 부피로 나눈 값으로, 단위를 g과 ㎝³에 맞춰 계산하면 40g/㎝³가 된다.
개념 한 쪽
설비보전산업기사 측정기 선정 — 계기오차·dB·배율
측정기 선정은 측정 원리와 계기 특성을 이해하여 적절한 계기와 보조 소자를 선택하는 과정이다. 계기의 확도와 제한오차, 전압·전류비의 dB 표현, 배율기와 분류기(샤운트)의 활용이 핵심이다. 문제는 단위 변환과 공식 적용, 전기적 분배 원리의 정확한 이해를 요구한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「측정기 선정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전압비를 데시벨로 환산 | 1 | 전압비를 dB 공식을 사용해 변환하는 방법을 묻는다 |
| 계기 확도에 따른 상대오차 계산 | 1 | 최대눈금 기준 절대오차를 측정값으로 나누어 백분율을 구하는 방법을 묻는다 |
| 전류계 분류기 저항 산정 | 1 | 병렬 회로 원리로 분류기 저항을 계산하는 절차를 묻는다 |
뜻
dB(데시벨)는 두 전압이나 전력 등의 비를 로그로 나타내는 단위이다. 전압비를 데시벨로 환산할 때는 20×log10(V/Vref) 공식을 사용하고, 전력비나 에너지비를 데시벨로 환산할 때는 10×log10(P/Pref) 공식을 사용한다. 전압비가 10의 거듭제곱일 경우 로그값이 정수로 간단히 계산된다.
계기의 확도는 계기의 최대눈금에 대한 허용 오차 비율로 정의된다. 확도에 따라 얻어지는 절대오차는 최대눈금×확도로 구하고, 측정값에 대한 상대오차(백분율)는 절대오차를 측정값으로 나눈 뒤 100을 곱해 구한다. 따라서 측정값이 작을수록 같은 절대오차에서 상대오차는 커지는 특성이 있다.
전압계의 측정 범위를 넓히기 위해 직렬로 연결하는 저항을 배율기라고 한다. 배율(m)은 전체저항을 전압계 내부저항으로 나눈 값이며, 실제 전압은 지시값에 배율을 곱해 구한다. 반대로 전류계로 큰 전류를 측정할 때는 분류기(샤운트)를 병렬 연결하여 전류 일부를 분류기로 흐르게 하며, 분류기 저항은 병렬 전압 동일 원리와 옴의 법칙으로 산정한다.
측정 방식에는 영위법(평형법)과 직접 지시 방식 등이 있으며, 영위법은 미지량과 기준량을 평형시켜 오차를 영으로 만드는 방법으로 전위차계가 대표적이다. 각 계기의 측정 원리와 오차 기준을 구별하여 문제를 해결해야 한다.
예제
전압비와 확도, 분류기 문제는 각 상황에서 적절한 공식을 선택하여 단위 일관성을 확인한 뒤 계산하는 것이 핵심이다.
대표 기출 3문항
어떤 저주파 전압을 측정하였더니 7.5[V]를 지시하였다. 이것은 몇 [dB]에 해당하는가 ? (단, 기준 전압은 0.75[V]이다.)
- 25 [dB]
- 20 [dB]
- 15 [dB]
- 10 [dB]
정답과 해설 보기
정답 ② · 문제는 주어진 전압과 기준 전압의 비를 데시벨로 환산하라는 계산 문제이다. 전압비의 dB는 20·log10(V/Vref)를 사용하므로 비는 7.5/0.75 = 10이고 20·log10(10) = 20 dB가 된다.
전압비(dB)=20log(Vx/Vref) 공식을 적용하면 20log(7.5/0.75)=20log(10)=20dB가 된다.
최대눈금 5[mA]의 직류 전류계로 50[A]까지의 전류를 측정 하려면 약 몇[Ω]의 분류기가 필요한가? (단, 직류 전류계의 내부저항은 10[Ω]이다).
- 0.001 [Ω]
- 0.01 [Ω]
- 0.1 [Ω]
- 0.2 [Ω]
정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 전류계의 내부저항과 원하는 측정범위로부터 필요한 분류기(shunt) 저항을 구하는 계산 문제이다. 분류기 저항 R = r·(Im/I) 공식을 적용하면 r = 10 Ω, 계기 최대눈금 Im = 5 mA = 0.005 A, 측정하려는 최대전류 I = 50 A이므로 R = 10·(0.005/50) = 10·0.0001 = 0.001 Ω가 된다.
분류기 저항 R은 내부저항에 전류비를 역으로 곱한 값으로, 계산 시 소수점 처리에 주의해야 한다.
자주 묻는 물음
- dB로 전압비를 계산할 때 어떤 공식을 사용하나?
- 전압비 dB는 20×log10(측정전압 ÷ 기준전압) 공식을 사용한다.
- 계기의 확도와 측정값에 대한 백분율 오차는 어떻게 다른가?
- 확도는 최대눈금에 대한 허용 오차 비율로 절대오차를 주고, 측정값에 대한 백분율 오차는 절대오차를 측정값으로 나눈 뒤 100을 곱해 구한다.
- 전류계를 이용해 큰 전류를 측정할 때 분류기 저항은 어떻게 구하나?
- 전류계와 분류기가 병렬이므로 전류계 양단 전압을 구한 뒤 그 전압을 분류기로 흐르는 전류로 나누어 분류기 저항을 계산한다.
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