0.02N의 초산이 4% 해리되어 있다면 이 수용액의 pH는?
- 3.1
- 3.4
- 3.7
- 3.9
정답과 해설 보기
정답 ① · 해리도(α)가 4%이므로 0.04입니다. 수소이온 농도 [H⁺]는 농도(C) 0.02N에 해리도 0.04를 곱하여 [H⁺] = 0.0008M이 됩니다.
해리도를 농도에 곱해 실제 수소 이온 농도를 구한 후 pH를 계산해야 한다.
개념 한 쪽
수질환경산업기사 이온적, 용해도적 등의 산출 — pH·Ksp·용해도 계산
pH 계산은 수소 이온 농도를 로그로 변환하는 과정이며, 약산의 경우 해리도(α)를 농도에 곱해 [H+]를 구하는 방식이 핵심이다 한다. 용해도적(Ksp) 문제는 해리식으로부터 몰용해도 S를 세워 지수 연산으로 해결한 뒤 몰질량을 곱해 g/L로 변환하는 과정이 필요하다 한다. 강염기 또는 완전해리 가정 문제는 몰농도에서 직접 이온 농도를 구한 뒤 pOH·pH 관계로 전환하는 순서를 따른다 한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「이온적, 용해도적 등의 산출」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 약산 해리도로 pH 구하기 | 1 | 주어진 농도와 해리도로부터 [H+]와 pH를 계산하여 선택지 판별하기 |
| Ksp로 몰용해도→g/L 변환 | 1 | Ksp에서 S를 구한 후 몰질량을 곱해 g/L 단위 용해도를 계산하기 |
| pH↔[OH-] 변환 계산 | 1 | pH로부터 [OH-]를 Kw 또는 pOH 관계로 계산하여 값 판정하기 |
뜻
pH는 수소 이온 농도 [H+]의 음의 상용로그로 정의되며, pH 계산은 먼저 농도나 해리도로부터 [H+]를 정확히 구한 뒤 로그 변환을 하는 절차를 따른다 한다. 약산의 경우 주어진 해리도 α와 초기 농도 C를 곱한 Cα로 근사하여 [H+]를 구하는 방법을 사용한다 한다.
수산화 이온 농도 [OH⁻]는 pH와 pOH의 상보 관계 또는 이온곱 상수 Kw를 이용해 계산할 수 있다 한다. 25℃에서 Kw는 1.0×10⁻¹⁴이므로, [OH⁻]는 Kw를 [H+]로 나누거나 pOH = 14 - pH로 구해 10의 음수 거듭제곱으로 나타내면 된다 한다.
용해도적 문제는 해당 염의 해리 식을 세우고 이온 농도를 해리도 S로 표현하여 Ksp 식에 대입하는 방식으로 접근한다 한다. 예를 들어 1:2 전해질이면 Ksp = 4S³, 1:1 전해질이면 Ksp = S² 등 해리 계수에 따라 지수 형태가 달라진다 한다.
몰용해도로 구한 값을 질량 단위(g/L)로 변환하려면 해당 화합물의 몰질량을 곱해야 한다 한다. 계산 과정에서 지수 표기법과 유효숫자 처리를 주의하여 지수 연산 실수를 피해야 한다 한다.
예제
대표 계산 1 — 약산의 해리도로부터 pH 계산하기 예시를 든다 한다. 초산 0.02N가 4% 해리되었다면 [H+]는 0.02 × 0.04 = 0.0008 M가 된다 한다. pH는 -log(0.0008)로 계산하여 약 3.1이 나온다 한다. 이 과정에서 해리도를 곱하는 단계를 생략하면 큰 오차가 발생하므로 반드시 Cα 공식을 적용해야 한다고 정리한다 한다.
대표 계산 2 — 용해도적에서 몰용해도를 구하여 g/L로 변환하는 예시를 든다 한다. Mg(OH)₂의 Ksp가 3.4×10⁻¹¹일 때, 해리식을 Mg(OH)₂ ⇌ Mg²⁺ + 2OH⁻로 세우고 S를 몰용해도로 두면 Ksp = 4S³가 성립한다 한다. 4S³ = 3.4×10⁻¹¹이므로 S³ = 8.5×10⁻¹²이고 세제곱근을 취해 S ≈ 2.04×10⁻⁴ mol/L를 얻는다 한다. 여기에 Mg(OH)₂의 몰질량 58 g/mol을 곱하면 약 1.18×10⁻² g/L가 되어 단위 변환 과정을 확인할 수 있다 한다.
대표 기출 3문항
Mg(OH)2의 용해도적은 3.4 × 10-11 이다. 물에 대한 Mg(OH)2의 용해도를 g/ℓ 로 구하면?(단, Mg:24, O:16, H:1)
- 1.96 × 10-2 g/ℓ
- 1.48 × 10-2 g/ℓ
- 1.18 × 10-2 g/ℓ
- 1.02 × 10-2 g/ℓ
정답과 해설 보기
정답 ③ · Mg(OH)₂의 해리식은 Mg(OH)₂ ⇌ Mg²⁺ + 2OH⁻ 입니다. 용해도를 S라 하면, 용해도적 Ksp = [Mg²⁺][OH⁻]² = S × (2S)² = 4S³ = 3.4 × 10⁻¹¹입니다.
용해도적 Ksp=4S³ 공식을 이용해 몰 용해도를 구한 후, 몰질량을 곱하여 g/L 단위로 변환하면 정답을 얻을 수 있다.
25℃에서 pH= 6.35인 용액에서 [OH-]이온 농도는?
- 약 2.2× 10-7 mol/L
- 약 2.2× 10-8 mol/L
- 약 4.5× 10-7 mol/L
- 약 4.5× 10-8 mol/L
정답과 해설 보기
정답 ② · 25℃에서 이온곱 K w = [H⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴입니다. 주어진 pH가 6.35이므로 [H⁺] = 10^-6.35 ≈ 4.47 × 10⁻⁷ mol/L입니다.
pH를 통해 수소 이온 농도를 구한 후, 이온곱 상수 10⁻¹⁴를 나누어 수산화 이온 농도를 계산한다.
자주 묻는 물음
- 약산 해리도 주어지면 pH를 어떻게 구하나요?
- 초기 농도 C에 해리도 α를 곱하여 [H+] = Cα를 구한 뒤 pH = -log[H+]를 계산하면 된다고 답한다 한다.
- pH에서 [OH⁻]를 바로 구하는 빠른 방법은 무엇인가요?
- pH로부터 pOH = 14 - pH를 구한 뒤 [OH⁻] = 10⁻ᵖᴼᴴ 형태로 계산하거나, [H+]를 알고 있으면 Kw([H+][OH-]=10⁻¹⁴)를 이용해 [OH⁻]=Kw/[H+]로 나눈 값을 구하면 된다고 설명한다 한다.
- Ksp 문제에서 몰용해도를 g/L로 바꾸는 절차는 무엇인가요?
- 해리식을 통해 몰용해도 S를 구한 뒤 S에 몰질량(g/mol)을 곱하여 g/L 단위로 변환하면 된다고 안내한다 한다.
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