개념 한 쪽
하천이나 수체의 목표 농도를 지키기 위해 기존 부하와 목표 부하의 차이를 계산하여 추가 배출량을 산정하는 것이 배출 부하량 관리의 핵심이다. 폐수와 하천의 혼합은 유량 가중평균을 이용하고, 희석에서는 희석수의 농도를 고려한 질량보존식이 사용된다. 슬러지 농축 문제는 고형물 보존 원리를 적용하며, 일상적 관리 문제는 이러한 질량보존·유량가중의 원리를 바탕으로 푼다.
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출제기준 단원 「배출 부하량 관리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 하천 허용 부하로 사육 한계 계산 | 1 | 목표농도와 기존농도의 차이로 허용 총부하를 구해 배출원 수량 산정하기 |
| 폐수와 하천 합류 시 농도 계산 | 1 | 폐수와 하천의 BOD를 유량 가중평균으로 계산하여 합류점 농도 구하기 |
| 목표농도 유지 위한 허용 마리수 계산 | 1 | 목표농도와 현재농도 차이에 유량을 곱해 잔여부하를 구하고 마리수로 환산하기 |
배출 부하량 관리는 목표 수질 농도를 유지하기 위해 허용되는 오염물질 총량을 산정하는 활동이다. 목표 농도에 유량을 곱하면 수체가 견딜 수 있는 총 부하량이 되고, 여기에서 이미 존재하는 부하량을 차감하면 추가로 허용되는 잔여 부하량이 계산된다. 이 잔여 부하량을 배출원별 발생량으로 나누어 허용 가능한 배출원 규모를 산정한다는 원리를 따른다.
폐수와 하천이 합류할 때의 농도는 두 부하의 총량을 합한 뒤 총 유량으로 나누는 유량 가중평균 방식으로 구한다. 즉, 합류점 농도는 (폐수BOD×폐수유량 + 하천BOD×하천유량) ÷ 총유량으로 계산한다. 하천 유량이 매우 큰 경우 합류 후 농도는 하천 값에 수렴하는 경향이 있으므로 계산 시 상대적 기여도를 고려해야 한다.
희석 문제에서는 희석수 자체의 농도를 무시하면 오답이 되므로 주의해야 한다. 희석배율 N은 (원농도 - 희석수농도) ÷ (최종농도 - 희석수농도) 공식을 사용하여 구한다는 점을 기억한다. 이 공식은 농도 변화가 농도차의 역비례 관계임을 이용하여 도출된 질량보존식의 변형이다.
슬러지 농축 문제는 수분만 제거되고 고형물량은 보존된다는 가정을 사용하여 해결한다. 따라서 농축 전후의 고형물량(용적×고형물비율)을 같게 놓고 비례식을 세워 농축 후 용적을 구한다. 이 세 가지 원리(허용부하 계산, 혼합의 유량가중평균, 고형물 보존)는 배출 부하량 관리 유형 문제의 근간을 이룬다.
대표 계산 1 — 하천의 최대 사육가능 마리수 계산 문제: 하천 유량 100,000 m³/day, 현재 BOD 1.5 mg/L, 목표 BOD 4.5 mg/L일 때 허용 잔여 부하는 (4.5-1.5)×100,000 mg/L·m³/day = 300,000,000 mg/day = 300,000 g/day = 300 kg/day이다. 돼지 한 마리당 BOD 발생량 1.5 kg/day이면 허용 마리수는 300 ÷ 1.5 = 200마리라는 결과가 나온다. 핵심은 '목표 총허용량 − 기존부하 = 잔여허용량'이라는 계산 순서를 지키는 것이다.
대표 계산 2 — 폐수와 하천의 합류점 BOD 계산 문제: 폐수 BOD 200 mg/L, 폐수 유량 500 m³/day, 하천 BOD 4 mg/L, 하천 유량 2×10^5 m³/day일 때 합류점 BOD는 (200×500 + 4×200,000) ÷ (500 + 200,000) = 900,000 ÷ 200,500 ≒ 4.49 mg/L가 된다. 계산 과정에서 분자와 분모의 단위를 일치시켜야 하고, 하천 유량이 크면 합류 후 농도가 하천 농도에 가깝게 수렴함을 활용한다.
어느 하천 주변에 돼지를 사육하려고 한다. 하천의 유량은 100,000m³ /day이며 BOD는 1.5mg/L이다. 이 하천의 수질을 BOD 4.5mg/L로 보호하면서 돼지는 최대 몇 마리까지 사육할 수 있는가? (단, 돼지 한 마리당 1.5kgㆍBOD/day을 발생시키며 발생폐수량은 무시함)
정답 ④ · 문제는 하천의 기존 BOD 농도와 목표 농도 차이를 이용해 추가 가능한 돼지 사육 마릿수를 계산하는 것이다. 먼저 하천 유량 100,000 m³/day와 농도 차이(4.5 - 1.5 = 3.0 mg/L)를 이용해 잔여 BOD 부하를 구하면 3.0 mg/L × 100,000 m³/day = 300,000 mg/L·m³/day = 300 kg BOD/day이다.
허용 부하량에서 기존 부하량을 차감한 잔여 부하량을 돼지 1마리 발생량으로 나눈다.
어느공장에서 BOD 200mg/L인 폐수500m³/day를 BOD 4mg/L, 유량 200,000m³/day의 하천에 방류될 때 합류점의 BOD는?
정답 ② · 이 문제는 하천과 폐수의 유량·농도를 가중평균하여 합류점의 BOD를 구하는 계산 문제이다. 합류 후 농도는 (폐수 BOD×폐수유량 + 하천 BOD×하천유량) ÷ (총유량)으로 계산한다.
폐수와 하천의 BOD 유량을 가중평균하여 합류점 BOD를 계산하면 약 4.49mg/L가 된다.
하천주변에 돼지를 키우려고 한다. 이 하천은 BOD가 2.0mg/L이고 유량이 100,000m³/day이다. 돼지 1마리당 BOD배출량은 0.25kg/day라고 한다면 최대 몇 마리까지 키울 수 있는가? (단, 하천의 BOD는 6mg/L을 유지하려고 한다.)
정답 ① · 이 문제는 하천의 자정능력 내에서 허용 가능한 추가 오염원의 양을 구하는 것입니다. 목표 하천 BOD는 6mg/L이고, 현재 하천 BOD는 2mg/L이며 유량은 100,000m3/일입니다.
하천의 허용 총 BOD 부하량에서 현재 부하량을 차감한 잔여 부하량을 돼지 1마리당 배출량으로 나누면 최대 사육 가능 마리수가 나온다.
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