개념 한 쪽
활성슬러지법 운전 설계에서는 BOD 용적부하를 기준으로 포기조 또는 폭기조의 용적을 산정한다. 폐수의 유량과 BOD 농도를 통해 일일 총 BOD 부하량을 구하고, 이를 주어진 용적부하로 나누어 필요한 용적을 결정한다. 혼합 폐수의 총부하 합산, MLSS와 BOD슬러지부하 관계, 반송비·SRT 관련 계산 문제가 자주 출제한다.
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출제기준 단원 「회전원판법공정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 포기조 표면적 산정 | 1 | 유량과 농도, 용적부하로부터 표면적을 단계적으로 계산하는 능력을 묻는다 |
| 혼합 폐수의 용적 산출 | 1 | 서로 다른 폐수를 혼합했을 때 총 BOD 부하를 합산하여 필요한 용적을 구하는 절차를 묻는다 |
| 폭기조 용적 직접 계산 | 1 | 주어진 유량과 농도에서 일일 BOD 부하를 구하고 용적부하로 용적을 산정하는 계산 능력을 묻는다 |
BOD 용적부하는 포기조 1m³당 하루에 처리해야 하는 BOD 양(kg/m³·day)을 의미한다. 폐수 유량(Q)와 BOD 농도(S)을 곱하여 일일 BOD 총부하량(Q·S)을 구한 뒤, 그 값을 용적부하(Nv)로 나누어 포기조 용적(V)을 산정한다는 원리가 핵심이다.
혼합 폐수의 경우 각 폐수의 일일 BOD 부하량을 개별 계산하여 합산한 뒤 용적을 결정한다는 절차를 준수해야 한다. 즉, 유량과 농도를 곱해 부하량을 구하고, 여러 유입원이 있으면 부하량을 합산한 다음 전체 부하량을 용적부하로 나누어 용적을 결정한다.
활성슬러지법의 설계에는 BOD슬러지부하(Ls), MLSS 농도, 반송비(R), 고형물 체류시간(SRT) 등 여러 지표가 연계한다. BOD슬러지부하는 일일 BOD량을 포기조 내 MLSS 총량으로 나눈 값으로, 주어진 Ls와 MLSS로부터 필요한 용적을 역산할 수 있다. 반송비는 포기조 MLSS 농도를 반송슬러지 농도에서 차감한 값으로 나누어 계산한다는 관계식 R = MLSS / (RSS - MLSS)을 사용한다.
SRT는 폭기조 내 총 고형물량을 일일 잉여슬러지 배출량으로 나눈 값이며, 이를 통해 일일 잉여슬러지 발생량을 구하거나 반대로 필요한 부피를 산정한다. 계산할 때 mg/L 단위는 kg/m³와 수치상 동일함을 이용하여 단위 환산에 주의하면 실수를 줄인다.
예제 1 — BOD 1000mg/L, 유량 1000m³/day, 용적부하 0.4kg/m³·day, 수심 5m일 때 표면적 계산 1) BOD 농도 1000mg/L는 1kg/m³이므로 일일 총 BOD 부하량은 1000m³/day × 1kg/m³ = 1000kg/day라고 계산한다. 2) 필요한 포기조 용적 V는 총부하량 ÷ 용적부하 = 1000kg/day ÷ 0.4kg/m³·day = 2500m³라고 산정한다. 3) 수심이 5m이면 표면적 A는 V ÷ 깊이 = 2500m³ ÷ 5m = 500m²라고 계산한다.
예제 2 — 유량 300m³/day, BOD 200mg/L, 용적부하 0.2kg/m³·day일 때 폭기조 용적 계산 1) BOD 농도 200mg/L는 0.2kg/m³이므로 일일 BOD 부하량은 300m³/day × 0.2kg/m³ = 60kg/day라고 계산한다. 2) 폭기조 용적 V는 60kg/day ÷ 0.2kg/m³·day = 300m³라고 산정한다.
이와 같이 문제 해결 흐름은 항상 '유량×농도→일일 부하량(kg/day)→부하량÷용적부하→용적' 순서를 지키면 오류를 피한다.
BOD 1000mg/L , 폐수량 1000m³/일의 공정폐수를 BOD 용적부하 0.4kg/m³·일의 활성 슬러지법으로 처리하는 경우 포기조의 수심을 5m로 하면 포기조의 표면적은?
정답 ② · 문항은 활성이슬러지법의 용적부하를 이용해 필요한 포기조 표면적을 구하는 문제이다. 계산 순서: 총 BOD 부하량 = 1,000 m³/d × 1,000 mg/L(=1 kg/m³) = 1,000 kg/d.
BOD 용적부하 공식을 변형하여 표면적을 구하며, 수심과 부하량을 이용해 면적을 산출한다.
A 폐수는 유량 1200m³/day, BOD5 800mg/L이고, B 폐수는 유량 1900 m³/day, BOD5 120mg/L 이다. 이를 완전히 혼합하여 활성 슬러지법으로 처리하고자 한다. BOD 용적부하가 0.6kg BOD5/m³-day 이라면 포기조의 용적은?
정답 ① · 혼합 폐수의 총 BOD 부하량은 A폐수(1200 × 800 = 960,000g/day)와 B폐수(1900 × 120 = 228,000g/day)를 합산하여 1,188,000g/day = 1188kg/day입니다. BOD 용적부하가 0.6kg/m³·day 이므로, 필요한 폭기조 용적은 총 부하량을 부하율로 나누어 1188 / 0.6 = 1980m³이 됩니다.
혼합 폐수의 총 BOD 부하량을 구한 뒤 용적부하율로 나누면 포기조 용적 1980m³이 된다.
BOD 용적부하 0.2kg/m³ㆍd로 하여 유량 300m³/d, BOD 200mg/L인 폐수를 활성슬러지법으로 처리하고자 한다. 필요한 폭기조의 용량은?
정답 ④ · 스토크스(Stokes) 법칙에 따르면 정지 상태의 유체 중에서 입자가 침강할 때의 침강속도(Vs)는 입자 직경의 제곱에 비례합니다. Vs ∝ (ρp - ρ) × d^2 / μ 공식에서 확인할 수 있듯이, 밀도나 점성도 등은 1차항에 영향을 미치지만 입자의 직경은 제곱항에 위치하여 침강 속도에 지수함수적으로 민감한 영향을 미칩니다.
폭기조 용량은 '일일 BOD 부하량 ÷ 용적부하' 공식으로 직접 계산하여 구할 수 있다.
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