개념 한 쪽
탈수시설 관련 문제는 슬러지의 고형물량과 함수율, 비중, 탱크 체적 및 운전 변수들을 연결해 부피나 처리능력을 계산하는 유형이 많다. SRT(고형물 체류시간) 정의식과 슬러지 부피 환산식, 여과기 면적 산출식을 숙지하면 문제 해결이 수월하다.
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출제기준 단원 「탈수시설」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| SRT로 폐기량 계산 | 1 | SRT 정의식을 변형하여 폐기 슬러지 부피를 구하는 법을 묻는다 |
| 진공여과기 면적 산출 | 1 | 슬러지의 함수율과 고형물량을 이용해 필요한 여과기 면적을 구하는 법을 묻는다 |
| 1차 슬러지 부피 계산 | 1 | 제거된 현탁고형물량을 함수율과 비중으로 환산해 발생 슬러지 부피를 구하는 법을 묻는다 |
고형물 체류시간(SRT)은 시스템 내 총 고형물량을 하루에 폐기되는 고형물량으로 나눈 값으로 정의한다. 수식은 SRT = V·X / (Qw·Xr)로 표현되며, 여기서 V는 탱크 체적, X는 MLSS, Qw는 폐기량, Xr은 폐슬러지 농도이다. 농도 단위(mg/L)는 계산에서 상쇄될 수 있으므로 단위 취급에 유의한다.
슬러지의 부피 계산은 제거된 고형물 질량을 슬러지 내 고형물 비율과 비중으로 나누어 구한다. 함수율(W)이 주어지면 고형물 비율은 (1−W)로 환산해야 하며, 슬러지 비중을 고려해 질량을 부피로 변환한다. 예를 들어 함수율 94%이면 고형물 비율은 6%가 되므로 분모에 0.06을 사용해야 한다.
여과기 면적 산출은 총 고형물 중량을 여과기 성능(kg/m²·h)과 가동시간(h)으로 나누어 결정한다. 하루 처리시간과 성능을 곱해 1m²당 일일 처리능력을 구한 뒤 총 고형물량을 나누면 필요한 면적이 도출된다. 함수율은 슬러지의 수분 비율이라는 점을 잊지 말아야 한다.
이들 계산 유형은 공통적으로 '먼저 고형물량을 정확히 산출 → 고형물량을 대상 장치 성능이나 비율로 환산 → 최종 부피나 면적을 산출'하는 흐름을 따른다.
SRT 계산 예시는 SRT=6.4일, V=700m³, MLSS=2,500mg/L, 폐슬러지 농도 5,000mg/L를 대입해 Qw를 구하는 방식이다. 식을 변형하면 Qw = (700×2,500)/(6.4×5,000) ≈ 54.7m³가 되어 폐기량이 약 55m³로 산출된다.
여과기 면적 계산 예시는 폐수 500m³/day에서 하루 슬러지 발생량이 5%로 25m³이며 함수율 99%로 고형물량이 250kg/day일 때, 진공여과기 성능 5kg/m²·h로 5시간 가동하면 1m²당 일일 처리능력은 25kg이므로 필요한 면적은 250÷25 = 10m²임을 보인다.
1차 침전 슬러지 부피 예시는 폐수 2,000m³/day, SS 220mg/L, 제거효율 60%이면 제거된 고형물이 약 264kg/day이고 함수율 94%일 때 슬러지 부피는 264 ÷ (1.03 × 0.06) ≈ 4.27m³로 산출된다.
활성슬러지 공법으로 폐수처리를 실시하는 경우 고형물 체류시간(SRT)을 6.4일로 맞추기 위하여 다음 조건이 주어졌을 때 슬러지 폐기량은 1일 몇 m³인가 ? (단, 조건: 유출수SS 1.0mg/L, 폐슬러지 농도 5000mg/L, MLSS농도 2500mg/L, 탱크의 체적(體積) 700m³)
정답 ① · 문항은 활성슬러지 공정에서 주어진 조건으로 SRT 6.4일을 맞추기 위한 폐슬러지량을 구하는 문제이다. SRT 식을 Qw = V·X / (SRT·Xr) 형태로 변형하여 계산하면 Qw = (700 m³ × 2500 mg/L) / (6.4 day × 5000 mg/L) ≈ 54.6875 m³/day가 된다.
SRT 공식에 탱크 체적과 MLSS를 대입하여 폐기 슬러지 부피를 역산한다.
피혁공장에서 BOD 400㎎/ℓ의 폐수가 500m³/day로 방류되고 이것을 활성오니법으로 처리하고자 한다. 하루 슬러지는 유입유량의 5%(함수율 99%)가 발생된다고 보고 이 때 슬러지를 5㎏/m²-h(고형물 기준)의 성능을 가진 진공여과기로 매일 5시간씩 탈수작업을 하여 처리하려면 여과기 면적은 얼마나 소요되는가?(단, 슬러지비중은 1.0 으로 가정한다.)
정답 ② · 유입 폐수량이 500m³/day이고 발생 슬러지가 유입량의 5%이므로 슬러지 발생 부피는 500 × 0.05 = 25m³/day입니다. 함수율이 99%이고 비중이 1.0이므로 슬러지 내 고형물(건조 중량)은 25m³ × 1000kg/m³ × (1-0.99) = 250kg/day가 됩니다.
슬러지 부피에서 고형물 중량을 산출한 후, 여과기 성능과 가동 시간으로 필요한 면적을 계산한다.
폐수 2000m³/day에서 생성되는 1차슬러지부피(m³/day)는 ? (단, 1차 침전탱크 체류시간 2hr, 현탁고형물 제거효율 60%, 폐수중 현탁 고형물 함유량 220㎎/L, 발생 슬러지 비중 1.03, 슬러지 함수율 94%, 1차 침전 탱크 에서 제거된 현탁 고형물 전량이 슬러지로 발생되는 것으로 가정)
정답 ④ · 하루 폐수량 2000m³/day 중 제거되는 현탁고형물(SS)의 무게는 2000m³ × 220mg/L × 60% = 264,000g = 264kg/day입니다. 발생하는 슬러지의 함수율이 94%이므로, 건조고형물 264kg이 차지하는 비율은 6%에 해당합니다.
슬러지 부피 = 제거된 고형물 중량 / (슬러지 비중 × 고형물 함량률)로 계산한다.
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