두께 3 cm, 면적 2 m²인 강판의 열전도량을 6000 kcal/h 로 하려면 강판 양면의 필요한 온도차는? (단, 열전도율 λ = 45 kcal/m·h·℃ 이다.)
- 2 ℃
- 2.5 ℃
- 3 ℃
- 3.5 ℃
정답과 해설 보기
정답 ① · 열전도량을 구하는 공식은 Q = (λ × A × ΔT) / d 입니다. 여기서 Q는 열전도량, λ는 열전도율, A는 면적, ΔT는 온도차, d는 두께입니다.
개념 한 쪽
에너지관리기능장 열관류 등 계산 — 열전도·열관류 계산
열전달 문제는 전도·대류·복사의 구별과 각 계수의 정의를 정확히 아는 것이 핵심이다. 평판을 통한 열전도 계산은 푸리에 법칙 Q = kAΔT/d를 이용하며, 열관류율은 단위 면적·단위 시간·단위 온도차당 전달되는 열량으로 정의된다. 각 계산 문제는 단위 변환과 식 변형 실수만으로 오답이 발생하므로 공식과 단위 통일에 주의해야 한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「열관류 등 계산」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 강판 온도차 역산 | 1 | 주어진 Q·두께·면적·열전도율로 온도차를 계산하는 문제 |
| 단위면적 열유속 계산 | 1 | 단위면적당 열전달량과 열전도율로 표면 온도차를 구하는 문제 |
| 열관류율 영향요인 판단 | 1 | 열관류율에 영향을 주지 않는 변수를 고르는 문제 |
뜻
열전도는 고체를 통해 열이 전달되는 현상이며, 평판을 통한 단위 면적당 열유속은 열전도율(k), 온도차(ΔT), 두께(d)의 관계로 표현한다. 기본 식은 Q = kAΔT/d이며, 단위 일치와 두께의 미터 단위 변환이 중요하다.
열관류율(U)는 단위 면적당 단위 시간, 단위 온도차로 전달되는 열량을 나타내는 계수이므로 단위는 kcal/m²·h·℃이다. 벽체의 재료와 두께, 양측 유체와의 열전달 계수가 U값을 결정하며, 면적은 U값 자체에는 영향을 미치지 않는다는 점을 구분한다.
대류에 의한 열전달은 유체의 운동에 의해 열이 운반되는 현상이며, 자연대류와 강제대류로 구분한다. 전자파 형태로 전달되는 것은 복사열에 해당하므로 대류의 설명과 구별해야 한다.
열과 일의 환산에서는 1kcal = 427 kgf·m의 관계가 유용하다. 이를 통해 일의 열당량은 1kgf·m = 1/427 kcal로 표현함을 알 수 있다.
계산 문제에서의 공통된 오류 원인은 단위 미변환, 식의 역수 처리 실수, 그리고 계수(율)와 총량(양)의 혼동이다. 문제 해결 시 식을 변형하여 ΔT나 Q를 직접 구하는 절차를 확인하는 습관을 권장한다.
예제
예1 — 강판의 온도차 계산: 두께 3 cm, 면적 2 m², 열전도 계수가 45 kcal/(m·h·℃)인 상태에서 목표 열전도량 Q = 6000 kcal/h인 경우 ΔT를 구하기 위해 식을 ΔT = Qd/(λA)로 변형한다. 두께를 미터로 바꾸어 0.03 m를 사용하면 ΔT = (6000×0.03)/(45×2) = 2℃가 되어 필요한 온도차는 2℃임을 계산한다.
예2 — 보온판의 내외부 표면 온도차 계산: 두께 30 mm(0.03 m), 열전도율 0.06 kcal/m·h·℃인 보온판에서 보온판을 통해 단위 면적당 시간당 전달되는 열량이 60 kcal인 경우 식 q = kΔT/d에서 ΔT = qd/k를 사용한다. 대입하면 ΔT = (60×0.03)/0.06 = 30℃가 되어 표면 온도차는 30℃임을 구한다.
이 두 예는 식 변형과 단위 통일이 정답 도출의 핵심임을 보여준다.
대표 기출 3문항
두께 30 mm 인 보온판의 열전도율이 0.06 kcal/m·h·℃이다. 이 판에서 단위면적당 전도되는 열량이 60 kcal/h 일 때 이 보온판의 내외부 표면 온도차는?
- 20 ℃
- 30 ℃
- 40 ℃
- 60 ℃
정답과 해설 보기
정답 ② · 열전도의 기본 공식인 Q = k × A × ΔT / d 를 변형하여 온도차를 구할 수 있습니다. (ΔT = Q × d / (k × A)) 여기서 단위면적당 전달되는 열량(Q/A) = 60 kcal/㎡·h, 두께 d = 0.03 m, 열전도율 k = 0.06 kcal/m·h·℃ 입니다.
열전도 공식 Q/A = kΔT/d에서 온도차 ΔT는 열유속과 두께의 곱을 열전도율로 나눈 값이다.
평판을 사이에 두고 고온 유체와 저온 유체가 접하고 있는 경우 열관류율(열통과율)에 영향을 미치지 않는 것은?
- 평판의 열전도도
- 평판의 면적
- 평판의 두께
- 유체와 평판간의 열전달율
정답과 해설 보기
정답 ② · 평판 벽을 통한 열관류율(열통과율)에 영향을 주는 인자를 묻는 문제이다. 열관류율은 1/(1/h1 + δ/k + 1/h2)와 같이 벽의 열전도도 k, 두께 δ, 양쪽 유체와 벽면 사이의 열전달율 h로 결정되는 계수이다.
열관류율은 단위 면적당 열전달률을 의미하므로, 전체 면적은 열관류율 값 자체에는 영향을 주지 않는다.
자주 묻는 물음
- 열관류율과 단위는 무엇인가?
- 열관류율은 단위 면적당 단위 시간, 단위 온도차로 전달되는 열량을 나타내며 단위는 kcal/m²·h·℃이다.
- 열전도 문제에서 ΔT를 구할 때 사용하는 공식은 무엇인가?
- 평판을 통한 열전도는 Q = kAΔT/d를 사용하며 ΔT를 구할 때는 ΔT = Qd/(kA)로 변형하여 계산한다.
- 평판의 면적은 열관류율에 어떤 영향을 주는가?
- 면적은 전체 열전달량 Q = UAΔT에는 비례하나, 열관류율 U 자체에는 영향을 주지 않는다.
이 개념 문제 10개 풀기 회원용
에너지관리기능장 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.