개념 한 쪽
승강기기능사 직류회로 및 교류회로 — 전동기 출력·토크·발전기 용량 계산
승강기 회로에서는 전동기와 펌프에 공급되는 전력과 그것이 내는 출력의 관계를 주어진 값으로 계산한다. 전동기의 소요 동력과 출력, 전부하 토크, 발전기 용량, 펌프 출력이 그 대상이다. 공식의 분자와 분모 자리, 단위 환산, 효율을 어디에 두는지가 답을 가른다.
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뜻
전동기의 소요 동력을 결정하는 것은 정격적재하중, 정격속도, 종합효율이다. 하중이 무겁고 속도가 빠를수록, 효율이 낮을수록 더 많은 동력이 필요하다. 건물 길이는 동력 계산의 직접 변수가 아니다.
엘리베이터 전동기 출력은 Pm = (L × V × S) / (6120 × η)로 계산한다. L은 정격하중, V는 정격속도, S는 1에서 오버밸런스율 F를 뺀 값, η는 종합효율이다. 효율이 낮을수록 필요한 출력이 커지므로 효율 η는 분모에 놓인다. 6120은 단위를 맞추기 위한 상수다.
전부하 토크는 출력과 회전수로 구한다. T = 974 × P / N을 쓰면 출력 P를 kW, 회전수 N을 rpm으로 넣어 kgf·m 단위의 토크가 나온다. 출력 15kW, 회전수 2420rpm이면 약 6.04kgf·m다. T = 60P / 2πN으로 N·m를 먼저 구한 뒤 9.8로 나누어 kg·m로 바꾸는 방법도 있다. 출력 3kW, 회전수 1425rpm이면 약 20.1N·m이고, 이를 환산하면 약 2.05kg·m다.
발전기 용량은 전동기가 소비하는 입력 전력, 즉 출력을 효율로 나눈 값이다. 출력 20kW인 전동기에서 1시간 정격이 연속정격의 56%라면 1시간 정격 출력은 11.2kW이고, 효율 80%로 나누면 발전기 용량은 14kW가 된다.
펌프의 출력은 압력과 토출량의 곱에 비례한다. 압력이 커지거나 토출량이 늘어나면 출력도 함께 커진다. 둘 중 하나와 반비례한다는 설명은 곱셈 구조를 놓친 것이다.
예제
선지 판단은 공식의 구조와 단위에서 갈린다. 전동기 출력식에서 효율을 분자에 올리거나 상수 6120을 빼면 틀린 식이 된다.
토크 문제는 계산 뒤 단위를 확인한다. 974P/N에 15와 2420을 넣으면 약 6.04kgf·m이고, 60P/2πN으로 구한 N·m는 9.8로 나누어야 kg·m가 된다.
발전기 용량 문제는 효율의 방향을 본다. 출력에 효율을 곱하는 것이 아니라 나누어야 입력 전력이 나온다. 20kW의 56%인 11.2kW를 0.8로 나눈 14kW가 옳다.
펌프 출력 문제에서는 비례 관계를 뒤집지 않았는지 본다. 압력과 토출량 모두에 비례한다.
자주 묻는 물음
- 전동기의 소요 동력을 결정하는 요소는 무엇인가요?
- 정격적재하중, 정격속도, 종합효율입니다. 하중이 무겁고 속도가 빠를수록, 효율이 낮을수록 더 많은 동력이 필요하며, 건물 길이는 동력 계산의 직접 변수가 아닙니다.
- 엘리베이터 전동기 출력은 어떤 식으로 계산하나요?
- Pm = (L × V × S) / (6120 × η)입니다. L은 정격하중, V는 정격속도, S는 1에서 오버밸런스율을 뺀 값, η는 종합효율이고, 효율은 분모에 놓입니다.
- 전부하 토크와 발전기 용량은 어떻게 구하나요?
- 전부하 토크는 T = 974 × P / N으로 구합니다. 출력 15kW, 회전수 2420rpm이면 약 6.04kgf·m입니다. 발전기 용량은 전동기 출력을 효율로 나눈 값으로, 출력 20kW에서 1시간 정격 56%면 11.2kW이고 효율 80%로 나누면 14kW입니다.
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