개념 한 쪽
같은 재료라도 단면의 모양에 따라 휨과 좌굴에 견디는 힘이 달라진다. 단면2차모멘트와 단면계수는 휨에 대한 저항을 나타내고, 단면2차반경은 압축재의 세장비를 정한다. 단면의 성질을 읽는 일이 구조 설계의 첫 계산이다.
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출제기준 단원 「단면의 성질」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 휨 효율 비교 | 1 | 단면적당 휨 성능이 좋은 형강 고르기 |
| 세장비 구성 요소 | 1 | 세장비를 구할 때 필요 없는 값 빼기 |
단면계수는 휨모멘트에 저항하는 단면의 능력을 나타내는 값이다. 같은 단면적이라도 단면계수가 크면 같은 재료로 더 큰 휨 저항을 낸다. 재료를 위아래 가장자리로 멀리 배치한 형상이 휨에 유리하며, I형강이 그 예로 제시된다.
휨 효율은 단면계수를 단면적으로 나누어 비교한다. 단면적당 단면계수가 클수록 같은 재료로 더 큰 휨 저항을 낸다. 재료에 제시된 형강 가운데 단면계수를 단면적으로 나눈 값이 13.7인 형강이 6.5인 형강보다 효율이 높다. 무게를 줄이면서 강성을 얻는 것이 단면 형상 설계의 목적이다.
압축재의 세장비는 유효좌굴길이를 단면2차반경으로 나눈 값이다. 단면2차반경은 단면2차모멘트를 단면적으로 나눈 값의 제곱근이다. 세장비가 클수록 좌굴에 약하다. 세장비를 구할 때는 단면의 기하학적 성질과 유효길이만 쓰이고, 탄성계수는 좌굴하중을 계산할 때 쓰인다.
학습목표: 세장비에 따라 기둥을 장주와 단주로 구분할 수 있다.
기둥은 세장비에 따라 장주와 단주로 구분된다.
NCS 학습모듈 1403010204 구조계획 · 2-1. 부재 배치 배열 및 기본 계획도 작성
단면의 성질 문제는 분자와 분모를 뒤집는다. 휨 효율을 단면계수 나누기 단면적이 아니라 단면적 나누기 단면계수로 계산하거나, 단면2차반경을 단면2차모멘트에 단면적을 곱한 값으로 두면 틀리다. 세장비를 구할 때 탄성계수가 필요하다고 하거나, 단면계수가 클수록 휨에 불리하다고 하는 선지도 함정이다.
단면적 A와 단면계수 Z가 다음과 같은 4개의 I형강이 있다. 휨모멘트에 대한 효율이 가장 좋은 것은?
정답 ② · 단면적 A와 단면계수 Z가 다른 4개 I형강 중 휨에 가장 효율 좋은 것을 비교하는 문제이다. 휨 효율은 단위 단면적당 단면계수, 즉 Z/A 값으로 평가하며 이 값이 클수록 같은 재료량으로 더 큰 휨 저항을 얻을 수 있다.
휨 효율은 단위 단면적당 휨계수(Z/A)가 클수록 높다.
단일 압축재에서 세장비를 구할 때 필요 없는 것은?
정답 ④ · 단일 압축재의 세장비(λ)는 유효좌굴길이(KL)와 단면2차반경(i 또는 r)의 비로 구합니다. 단면2차반경은 단면2차모멘트(I)를 단면적(A)으로 나눈 값의 제곱근(r=√(I/A))입니다.
세장비(λ)는 유효좌굴길이와 단면2차반경의 비이며, 단면2차반경은 단면적과 단면2차모멘트로 구한다.
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