개념 한 쪽
최종산물 농도와 관련된 계산 문제는 분리·정제 장치의 성능지표와 장치 상수의 관계를 이해하는 것으로 접근한다. 원심분리기 성능을 나타내는 시그마(Σ)와 처리유량(Q)의 관계, 크로마토그래피의 이론단수 계산식, 투석의 분리 인자 등 기본 공식을 적절히 적용하면 농도 및 분리 효율 관련 문제를 해결할 수 있다.
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출제기준 단원 「최종산물 농도계산」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 원심분리 침강속도 역산 | 1 | Q=Vg×Σ 관계로 침강속도를 계산하는 절차 |
| 추출용매 성질 판단 | 1 | 액체추출에서 용매의 불용성 여부를 확인하는 판단 |
| 투석의 영향인자 구별 | 1 | 투석 분리에 가장 직접적인 영향을 미치는 인자를 고르는 문제 |
원심분리기 관련 계산에서는 처리유량(Q), 침강속도(Vg), 그리고 시그마(Σ) 사이의 기본 관계 Q = Vg × Σ를 사용한다. 이 식을 변형하여 Vg = Q / Σ로 쓰면 주어진 처리유량과 시그마 값으로 침강속도를 역산할 수 있다. 시그마는 장치의 기하학적 조건과 회전속도에 의해 결정되는 계수이므로, 문제에서 주어진 치수와 각속도 등으로 시그마를 먼저 구해 계산을 진행한다.
크로마토그래피 성능 평가에서는 이론단수(N) 공식 N = 16 × (tR / W)²를 주로 사용한다. 여기서 tR은 체류시간, W는 피크 너비로 정의된다. 체류시간을 피크 너비로 나눈 값의 제곱에 16을 곱하면 컬럼의 이론단수를 얻을 수 있으므로, 분리능 판단이나 장치 비교 문제에 직접 적용한다.
분리·정제 관련 단위조작의 원리 이해는 수치 계산과 병행되어야 한다. 젤여과에서는 분자 크기가 큰 성분이 세공에 거의 들어가지 못해 먼저 배출되고 작은 분자가 칼럼 내에 머물러 늦게 배출된다는 사실을 이용한다. 투석에서는 반투과막을 통한 크기 배제 원리가 핵심이므로 분자 크기(분자량)가 주요 영향인자이다.
추출용매 선택이나 살균법의 특성 등은 정성적 판단이 필요한 경우가 많다. 액체추출에서는 용매가 발효액과 섞이지 않는 것이 필수 조건이며, 연속식 배지 살균법은 고온 단시간 처리로 열교환 효율이 좋아 살균 시간을 단축하고 자동화에 유리하다는 특성을 가진다. 이러한 정성적 특성은 계산 문제의 가정이나 조건 결정에 직접적인 근거로 사용한다.
원심분리 문제 예시: bowl 원심분리기의 내경 10 cm, 길이 50 cm, 각속도 1000 rad/sec, 처리유량 Q = 500 cm3/sec 조건에서 침강속도 Vg를 구하는 문제는 Q = Vg × Σ 공식을 사용하여 풀이한다. 자료의 계산 결과는 약 1.56 × 10⁻⁵ cm/sec가 도출되므로 이 값을 정답으로 선택한다.
크로마토그래피 문제 예시: 체류시간 tR = 24분, 피크 너비 W = 0.4분일 때 이론단수 N을 구하는 문제는 N = 16 × (tR / W)² 공식을 적용한다. tR/W = 24 / 0.4 = 60이므로 N = 16 × 60² = 57,600으로 계산한다.
E. coli 현탁액을 농축시키기 위해 bowl 원심분리기가 사용된다. bowl의 내경이 10cm이고 길이가 50cm 이며 각속도 는 1000 rad/sec 이다. 처리유량이 500cm3/sec 일 때 침 강속도는 몇 cm/sec인가?
정답 ③ · tubular bowl 원심분리기의 시그마(Σ) 개념을 이용하여 풉니다. 원심분리기의 처리유량 Q는 침강속도 Vg와 시그마 계수 Σ의 곱으로 표현됩니다(Q = Vg × Σ).
원심분리 처리유량 공식 Q=VgΣ에서 Vg=Q/Σ 공식을 사용하여 침강속도를 계산한다.
이상적인 액체추출용매가 가져야 할 특성이 아닌 것은?
정답 ④ · 문항은 이상적인 액체추출용매의 조건 중 적합하지 않은 항목을 찾는 문제이다. 액체추출은 서로 섞이지 않는 두 상 사이에서 용질이 이동하는 공정이므로 용매는 원액(발효액)과 섞이지 않고 상분리를 잘 형성해야 한다.
액체추출은 서로 섞이지 않는 두 액체 사이에서 이루어지므로 용매가 발효액과 섞이면 추출이 불가능하다.
투석에 의한 분리에 영향을 미치는 주요인자는?
정답 ① · 문항은 투석 분리에 영향을 주는 주요 인자를 묻고 있다. 투석은 반투과막을 통해 분자 크기에 따라 물질을 선택적으로 통과시키는 원리에 기반하므로 분자 크기가 가장 중요한 결정요인이다.
투석은 반투과막을 통해 분자 크기에 따라 물질을 분리하는 원리이므로 크기가 주요 영향 인자이다.
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