개념 한 쪽
혼합물이나 용액에서 반응물의 유효량을 계산하려면 순수 반응물 양을 먼저 구한 뒤 화학량론 비율을 적용해야 한다. 수화물이나 수용액처럼 결합 물질이나 용매가 포함된 경우에는 무수물 환산이나 용매 총량을 정확히 반영해야 오답을 피할 수 있다. 또한 몰분율과 질량분율 변환, 그리고 원소보존 원리를 통해 생성물의 몰수 또는 질량을 구하는 문제가 자주 출제되므로 이 절차들을 숙지해야 한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「과잉백분율」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 혼합물에서 순수 반응물 질량 추출 | 1 | 불순물·수분 제거 후 순수 반응물 질량과 생성물 질량 계산 |
| 용액·농도에서 몰수 계산 | 1 | 농도와 용액 질량으로 용질의 몰수(kmol)를 구하는 절차 |
| 몰분율→질량분율 변환 | 1 | 기체 조성의 몰분율을 질량분율로 바꾸는 계산 과정 |
과잉백분율 자체가 재료에 직접 정의되어 있지는 않으나, 물질수지 문제에서는 혼합물 속의 순수 반응물 질량 또는 몰수를 정확히 추출하는 과정이 핵심이다. 예컨대 수분과 다른 염류가 섞인 고형물에서는 전체 질량에서 수분과 불순물을 빼서 순수 반응물 질량을 구해야 한다.
수화물을 다루는 문제에서는 수화물의 분자량을 구성 요소별로 나누어 무수물과 결합된 물의 질량비를 구한 뒤, 무수물 기준으로 용해도를 환산하거나 용매 총량에 결합된 물을 포함시켜 용해도를 계산해야 한다. 이러한 절차를 밟아야만 물 100g당 녹는 무수물의 양을 올바르게 산출할 수 있다.
몰분율을 질량분율로 바꿀 때는 각 성분의 몰수에 몰질량을 곱해 질량을 구하고, 전체 질량으로 나누어 질량분율을 얻어야 한다. 이 방식은 공기 조성처럼 성분의 몰분율이 주어졌을 때 질량비를 구하는 표준 절차이다.
연소나 산화 관련 문제에서는 원소 보존 법칙을 적용하여 반응 전후의 원자수나 몰수를 일치시키는 것이 중요하다. 예컨대 탄소가 일부는 CO2로, 일부는 CO로 생성된 경우 전체 탄소 몰수 보존을 이용해 미지의 생성물 몰수를 구한다.
반응 수율이나 전화율 관련 문제에서는 반응 차수에 따른 식의 구조를 확인해야 한다. 일차 반응의 전화율은 시간과 속도상수로 결정되어 초기 농도가 식에서 소거되는 특성이 있으므로 초기 농도 변화가 전화율에 영향을 주지 않는다는 사실을 이용해야 한다.
혼합물 1000kg에서 수분 14wt%와 암모늄 탄산수소염이 3.5wt% 포함된 NaHCO3 케이크가 있을 때, NaHCO3의 순수 질량을 구하려면 전체 질량에서 수분과 NH4HCO3 질량을 빼서 825kg을 얻는다. 이후 NaHCO3의 분자량 합과 생성되는 물의 분자량 비(18/168)를 곱하여 생성 물의 질량 약 88.39kg을 구한다.
수화물 Na2SO4·10H2O 56.4g이 100g의 물에 녹아 있을 때는 수화물 중 무수물과 결합 물의 질량을 분리해야 한다. 분자량으로 무수물 비율(142/322)을 적용하면 무수물 24.87g, 결합된 물 31.53g이 되고, 용매 총량은 원래 물 100g에 결합 물을 더한 131.53g이 된다. 따라서 무수물 기준 용해도는 약 18.9g/100g H2O가 된다.
공기 조성에서 질소가 79mol%이고 산소가 21mol%인 경우, 100mol을 가정하여 질소 질량 2212g, 산소 질량 672g을 구한 뒤 전체 질량 2884g으로 나누어 약 0.767을 얻는다.
수분 14wt%, NH4HCO3 3.5wt%가 포함된 NaHCO3 케이크 1000kg에서 NaHCO3가 단독으로 열분해되어 생기는 물의 질량(kg)은? (단, NaHCO3의 열분해는 100% 진행된다.)
정답 ② · 1000kg의 NaHCO3 케이크 중 수분이 14wt%(140kg), NH4HCO3이 3.5wt%(35kg)이므로, 순수한 NaHCO3의 질량은 1000 - 140 - 35 = 825kg입니다. NaHCO3이 열분해되는 반응식(2NaHCO3 → Na2CO3 + H2O + CO2)에서, 2몰의 NaHCO3(분자량 총 168)에 의해 1몰의 H2O(분자량 18)가 생성됩니다.
순수 NaHCO3 질량 825kg에 분자량 비 18/168을 곱하면 생성 수분 88.39kg이 된다.
35wt% HCl 용액 1000kg에서 HCl의 물질량(kmol)은?
정답 ④ · 35wt% HCl 용액 1000kg에 포함된 순수 HCl의 질량은 전체 질량에 대한 백분율을 곱하여 구합니다. 1000kg × 0.35 = 350kg 입니다.
용액 질량에 농도를 곱해 용질 질량을 구한 후, 분자량으로 나누어 몰수(kmol)를 계산한다.
어떤 공기의 조성이 N2 79mol%, O2 21mol%일 때, N2의 질량분율은?
정답 ③ · 문제는 공기 조성(몰분율)을 주고 질량분율을 계산하는 문제이다. 몰수와 몰질량을 이용하면 N2 질량 = 0.79×28 = 22.12(단위 무관), O2 질량 = 0.21×32 = 6.72, 전체 질량 = 28.84이므로 N2의 질량분율 = 22.12/28.84 ≈ 0.767이다.
몰분율을 몰질량으로 가중평균하여 전체 평균 몰질량을 구한 후, 각 성분의 질량 비율을 계산한다.
화공기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.