토목기사 에너지 방정식 — 손실항과 베르누이 정리의 조건

손실항이 붙는다. 에너지 방정식은 에너지 보존을 적은 식이므로 흐르는 동안 생긴 손실을 함께 넣는다. 손실항을 빼고 세운 것이 베르누이 정리이며, 실제 유체의 계산에서는 손실을 더해야 한다. 에너지 방정식에 손실항이 없다고 적은 선지가 오답이다.

베르누이 정리의 조건이 그대로 따른다. 베르누이 정리는 비압축성, 정상류, 무점성(마찰손실 없음), 같은 유선 위라는 조건에서 성립한다. 점성 유체를 조건으로 넣거나 압축성 유체를 전제로 한 선지가 오답이고, 정상류·유선 상 성립·개수로와 관수로에 모두 적용된다는 설명은 옳은 조건이다. 정상류는 흐름의 특성이 시간에 따라 변하지 않는 흐름이다.

회전류와는 갈린다. 베르누이 상수는 유선 안에서 일정하므로, 회전류에서 모든 영역에 걸쳐 성립한다고 적은 선지가 오답이다. 오일러 방정식에서 유도되었다는 설명, 토리첼리 정리를 유도한다는 설명, 이상유체에서 에너지가 보존된다는 설명은 옳은 설명으로 제시된다.

손실수두는 마찰과 항력으로 나타난다. 관수로의 손실수두는 Darcy-Weisbach 식으로 구하고, 층류에서는 마찰계수가 f = 64/Re가 되어 레이놀즈 수에 반비례한다. 마찰속도는 U* = √(gRI)로 손실의 크기를 잰다. 흐르는 물체나 정지유체에 침강하는 물체가 받는 항력은 F = Cd·A·ρv²/2이고, 항력계수는 형상과 레이놀즈 수에 의존하므로 프루드 수와는 무관하다. 정체압력은 정수압과 동수압을 더한 값이다.

에너지선과 동수경사선의 차이는 속도수두다. 에너지선은 손실이 없으면 수평으로 가고 손실이 있으면 흐름 방향으로 내려가며, 동수경사선은 에너지선보다 속도수두 V²/2g만큼 아래에 있다.

유출량 계산에 그대로 쓰인다. 작은 오리피스나 표준단관에서는 Q = CA√(2gH) 꼴로 유량을 구하고, 유량계수 C는 단면수축계수와 유속계수의 곱이다(C = Ca·Cv). 오리피스에 접근유속이 있으면 그 속도수두를 유효수두에 더해 계산한다. 계수를 나누거나 더한 식으로 적은 선지가 오답이다.

보정계수는 속도분포의 몫이다. 이상유체는 속도분포가 균일하므로 에너지 보정계수 α와 운동량 보정계수 β가 모두 1이고, 실제 유체는 불균일해 1보다 크며 층류가 난류보다 크다. 이상유체의 계수를 1보다 크게 적거나 층류·난류의 순서를 뒤집은 선지가 오답이다.