개념 한 쪽
토목기사 보강토옹벽의 안정 — 보강띠 최대힘
보강토옹벽의 안정은 보강재가 받는 힘을 얼마나 정확히 산정하느냐에 달려 있다. 보강띠 한 개의 최대힘은 그 깊이의 수평토압에 연직·수평 설치간격을 곱해 구하고, 이 힘에 견디도록 보강재를 배치한다.
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뜻
보강띠의 최대힘은 설치간격으로 정해진다. 옹벽 배면의 수평토압은 깊이가 깊을수록 커지므로 최대힘은 벽체 바닥에서 생긴다. 바닥의 수평토압은 σh = Ka·γ·H이고, 보강띠 한 개가 담당하는 면적은 연직간격 Sv와 수평간격 Sh의 곱이므로 Tmax = Ka·γ·H·Sv·Sh다. 단위중량 1.9t/m³, 높이 8m, φ = 30°이면 Ka = 1/3, σh = (1/3)×1.9×8 ≈ 5.07t/m²이고, Sv = 0.5m, Sh = 1.0m이면 Tmax = 5.07×0.5×1.0 ≈ 2.53t다. 설치간격을 곱하지 않거나 중간 높이의 토압을 쓰는 값이 오답이다.
보강재 단면적은 힘을 견디는 데 쓴다. Tmax는 보강띠에 걸리는 힘이므로, 보강띠의 폭과 두께로 허용인장력을 계산해 Tmax보다 큰지 확인한다. 폭 75mm, 두께 3.69mm 같은 단면 치수는 이 허용력 검토에 쓰이는 값이지 Tmax 자체를 정하는 값이 아니다. 단면적을 Tmax 식에 넣거나 빼고 계산한 선지가 오답이다.
옹벽의 안정은 두 층으로 본다. 외적 안정은 벽체 전체가 전도·활동·지지력에 대해 안전한지 검토하고, 내적 안정은 보강재가 인발에 저항하고 절단되지 않는지 검토한다. Tmax는 내적 안정 검토의 출발값이며, 보강재 길이와 마찰저항으로 인발 안전율을 확인한다. 안정 검토 항목을 뒤바꾼 선지가 오답이다.
토압이론 사이의 비교도 나온다. 지표면이 수평이고 벽면이 연직이며 벽면마찰각을 무시하면 Coulomb 토압과 Rankine 토압의 크기는 같아진다. 주동토압은 벽체가 흙에서 멀어지도록 움직일 때, 수동토압은 흙 쪽으로 밀릴 때 생긴다.
정지토압계수는 지반의 이력에 따라 달라진다. 정규압밀 점토에서는 K0 = 1 − sinφ 꼴로 잡지만, 과거에 더 큰 하중을 받은 과압밀 점토에서는 과압밀비의 영향으로 이 값보다 커진다. 과압밀비를 무시하고 정규압밀 값으로 답한 선지가 오답이다.
예제
출제 패턴은 다섯 가지다. ① 간격 — Tmax = Ka·γ·H·Sv·Sh에서 Sv·Sh를 빠뜨린 값이 오답이다. ② 깊이 — 최대힘을 중간 높이의 토압으로 계산한 값이 오답이다. ③ 안정 — 외적 안정(전도·활동·지지력)과 내적 안정(인발·절단)을 뒤바꾼 선지가 오답이다. ④ 토압이론 — 벽면마찰각을 무시할 때 Coulomb과 Rankine의 크기가 다르다고 적거나, 주동·수동토압의 발생 조건을 뒤집은 선지가 오답이다. ⑤ 정지토압 — 과압밀 점토의 정지토압계수를 정규압밀 값 그대로 답한 값이 오답이다.
자주 묻는 물음
- 보강띠에 작용하는 최대힘은 어떻게 구하나요?
- Tmax = Ka·γ·H·Sv·Sh로 구합니다. 벽체 바닥의 수평토압에 보강띠가 담당하는 면적 Sv×Sh를 곱한 값입니다. φ = 30°, γ = 1.9t/m³, H = 8m, Sv = 0.5m, Sh = 1.0m이면 약 2.53t입니다.
- 보강띠의 폭과 두께는 Tmax 계산에 들어가나요?
- 들어가지 않습니다. 폭과 두께는 보강재가 Tmax를 견디는지 확인하는 허용인장력 검토에 씁니다.
- 옹벽 안정 검토는 무엇을 보나요?
- 외적 안정으로 전도·활동·지지력을, 내적 안정으로 보강재의 인발과 절단을 검토합니다. Tmax는 내적 안정 검토의 출발값입니다.
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