개념 한 쪽
흙의 기본성질은 간극비, 함수비, 비중, 액성한계·소성한계 등으로 표현되며 이들 지표는 서로 관계를 가진다. 포화도나 상태에 따라 간극비와 함수비의 관계식이 단순화되므로 조건을 확인하는 것이 중요하다. 여러 경험식과 기본 공식을 활용해 단위중량, 간극비, 압축지수 등을 계산한다.
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출제기준 단원 「흙의 기본성질」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단위중량과 간극비 계산 | 1 | 공극비와 비중 주어질 때 건조 및 포화단위중량 계산 |
| 함수비와 무게 변화 계산 | 1 | 전체 무게와 함수비로 건조량·추가 물량 계산 |
| 지수·경험식 적용 | 1 | 액성한계나 액성지수·압축지수 경험식 적용 여부 판단 |
점토광물 내부에서는 동형치환이 일어날 수 있고, 이는 결정격자 내에서 유사한 이온이 교체되며 전하 불균형을 초래하여 점토입자가 음전하를 띠게 된다는 현상이다. 이 음전하는 점토의 이온교환능력을 결정하는 중요한 특성으로 작용한다.
포화 상태에서는 간극비(e), 함수비(w), 비중(Gs) 사이에 Se = wGs 관계가 성립한다. 즉 포화도 S가 1인 경우 간극비 e는 함수비와 비중의 곱으로 나타난다. 주어진 함수비와 비중 값을 곱하면 포화된 상태의 간극비를 바로 얻을 수 있다.
단위중량 관련해서 건조단위중량 γd는 Gs·γw/(1+e)로 주어지고, 포화단위중량 γsat은 (Gs+e)·γw/(1+e)로 계산한다. 주어진 공극비와 비중을 공식에 대입하면 건조단위중량과 포화단위중량을 구할 수 있다.
함수비는 흙 속에 포함된 물의 무게가 흙 입자 무게에 대해 몇 퍼센트인지를 나타내며 w = (Ww/Ws)×100으로 정의한다. 함수비 문제에서는 먼저 건조 흙 무게 Ws를 구하고 목표 함수비에 필요한 물의 총량에서 현재 물의 양을 빼서 추가할 물의 양을 구한다.
액성지수(IL)는 자연함수비와 한계액성·한계소성을 이용해 IL = (W - Wp)/(Wp - Wl)로 나타내며 흙의 연한 정도, 즉 상태 판단을 위한 지표로 사용한다. 액성지수는 흙의 연성 정도를 나타내는 것이지 투수계수를 직접 추정하는 지표는 아니다.
활성도는 소성지수(PI)를 0.002mm보다 작은 입자 함유율(C)로 나눈 값으로 A = PI/C로 계산한다. 소성지수는 액성한계에서 소성한계를 뺀 값으로 정의하므로 먼저 PI를 구한 뒤 점토분율로 나누어 활성도를 얻는다. 압밀이 균질한 점토의 경우 압축지수는 Terzaghi-Peck 경험식을 적용하여 Cc = 0.009(LL - 10)로 추정한다.
포화된 점토에서 함수비 w = 0.45와 비중 Gs = 2.70이 주어지면 포화 조건에서 간극비 e는 e = w·Gs이므로 e = 0.45 × 2.70 = 1.215가 된다. 보기에서는 소수 반올림으로 1.22에 가장 가깝게 제시된다.
예를 들어 e가 0.80이고 Gs가 2.60이면 건조단위중량 γd와 포화단위중량 γsat은 각각 γd = Gs·γw/(1+e) = 2.60/(1.80) ≈ 1.444g/cm³, γsat = (Gs+e)·γw/(1+e) = 3.40/1.80 ≈ 1.889g/cm³가 된다.
액성한계 LL = 40%인 균질하게 압밀된 점토의 압축지수는 Terzaghi-Peck 식 Cc = 0.009(LL - 10)을 사용하여 Cc = 0.009 × (40 - 10) = 0.27로 계산한다.
함수비가 15%인 상태에서 전체 무게가 2,300g인 흙이 있을 때 건조 흙 무게는 Ws = 2300/(1+0.15) = 2000g이며 목표 함수비 25%가 되려면 필요한 물 무게는 2000 × 0.25 = 500g, 현재 물 무게는 2000 × 0.15 = 300g이므로 추가로 넣어야 할 물의 양은 200g이 된다.
포화된 점토가 공극비 e = 0.80, 비중 Gs = 2.60일때 건조단위중량과 포화단위중량은 각각 얼마인가?
정답 ③ · 문제는 공극비 e와 비중 Gs가 주어졌을 때 건조단위중량과 포화단위중량을 계산하라는 것이다. 건조단위중량은 γd = Gs·γw/(1+e) = 2.6·1.0/(1+0.8) = 2.6/1.8 ≈ 1.444 g/cm³이고, 포화단위중량은 γsat = (Gs+e)·γw/(1+e) = (2.6+0.8)/1.8 = 3.4/1.8 ≈ 1.889 g/cm³이다.
건조단위중량 γd=Gsγw/(1+e), 포화단위중량 γsat=Gs+e/(1+e)γw 공식을 대입하여 계산한다.
어떤 흙시료의 비중이 2.50이고, 흙 중의 물의 무게가 100g이며, 순 흙입자의 부피가 200㎝3일 때 이 시료의 함수비는 얼마인가?
정답 ② · 문제는 흙시료의 비중과 물의 무게 및 흙입자 부피가 주어졌을 때 함수비를 계산하도록 요구하고 있다. 흙입자 무게는 Ws = Gs × Vs로 계산되므로 Ws = 2.50 × 200㎝3 = 500g이며 함수비 w = (물무게 / 흙입자무게) × 100 = (100/500)×100 = 20%가 된다.
함수비 w=(물무게/흙입자무게)×100. 흙입자무게=비중×부피=2.5×200=500g이므로 w=(100/500)×100=20%
ＩL = (W-Wp) / Ｉp 식으로 나타내는 액성지수(Liquidity index)에 관한 다음 사항 중 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문항은 액성지수 정의와 그 응용에 대한 옳지 않은 설명을 찾는 문제이다. 액성지수는 흙의 상태를 표시하는 지표로 보통 0에서 1 사이에 있으며 값이 1에 가까울수록 유동 가능성이 크고 0에 가깝다면 안정된 상태를 의미한다.
액성지수는 흙의 상태(연한 정도)를 나타내며 투수계수 추정과는 직접적인 관련이 없다.
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