개념 한 쪽
투수계수는 흙속에서 물이 통과하는 용이성을 나타내는 물리량으로, 공극의 크기와 연결성, 포화도 등 공극 구조 특성에 의해 크게 좌우된다는 관점을 중심으로 문제를 풀어야 한다.
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출제기준 단원 「투수계수」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 공극비 변화에 따른 k 계산 | 1 | 공극비 변화식을 적용해 두 상태의 투수계수 비를 계산하기 |
| 필댐 단위폭 침투량 계산 | 1 | 유선·등수두선 요소와 단위 변환을 포함한 1일 침투량을 구하기 |
| 등가 투수계수 산정 | 1 | 수평·연직 투수계수로 등가값을 구하는 기하평균 적용 |
투수계수는 물이 흙을 통과하는 정도를 수치로 나타낸 값으로, 공극의 크기와 그 연결성에 민감하게 반응한다. 공극이 많고 연결성이 좋을수록 물이 잘 통하므로 투수계수는 커지고, 다짐 등으로 공극이 줄면 투수계수는 감소한다.
투수계수와 공극비의 관계를 설명하는 여러 경험식이 존재하나, 재료 간 해설에서 제시된 식들은 서로 다른 가정을 반영하므로 상황에 따라 서로 다른 식을 사용한다. 예컨대 어떤 설명에서는 e³/(1+e)에 비례한다고 보고 다른 설명에서는 간단한 제곱 비례를 제안하므로, 특정 문제에서는 제시된 공식을 그대로 적용해야 한다.
지반의 이방성(방향에 따른 성질 차이) 상황에서는 흐름 방향에 따라 등가 투수계수를 구하는 방식이 달라진다. 수평 흐름을 다룰 때는 수평·연직 투수계수의 기하평균을 사용하는 경우가 제시되며, 층상 구조 등 다른 조건에서는 다른 평균을 적용할 수 있음을 염두에 두어야 한다.
현장 및 실험 문제에서는 단위 변환과 단면적 계산, 유선망 요소(Nf, Nd) 비율 적용 등이 오류의 주요 원인이므로 문제를 풀 때는 단위와 공식을 차분히 정리한 뒤 계산하는 절차를 지킨다.
(참고로 계산 과정에서 단위 통일과 분모·분자 위치 확인을 항상 수행한다)
공극비가 e1 = 0.80인 어떤 모래의 투수계수가 k1 = 8.5×10⁻²㎝/sec일때 이 모래를 다져서 공극비를 e2 = 0.57로 하면 투수계수 k2는?
정답 ② · 동일한 모래에서 공극비가 변할 때 투수계수의 비는 k ∝ (e³/(1+e)) 비례식을 이용합니다. e1=0.8일 때의 값은 0.512/1.8 = 0.284이고, e2=0.57일 때의 값은 0.185/1.57 = 0.118입니다.
투수계수는 공극비 e에 비례하므로 k2=k1×(e2³/(1+e2))÷(e1³/(1+e1))로 계산한다.
투수계수가 2 × 10-5㎝/sec, 수위차 15m인 필댐의 단위폭 1㎝에 대한 1일침투 유량은? (단, 등수두선으로 싸인 간격수 = 15, 유선으로 싸인 간격수 = 5)
정답 ② · 문제는 주어진 투수계수와 수위차, 등수두선·유선의 간격수를 이용해 필댐 단위폭 일일 침투량을 계산하라고 요구한다. 등식 q = k H (Nf/Nd)를 사용하면 초당 유량은 2×10^-5 cm/s × 1500 cm × (5/15) = 0.01 cm3/s가 된다(수위차 15m = 1500cm).
필댐 침투유량은 q = kH(Nf/Nd) 공식을 사용하며, 시간 단위를 초에서 일로 변환해야 한다.
수평방향의 투수계수(kh)가 0.4㎝/sec이고 연직방향의 투수계수(kv)가 0.1㎝/sec일 때 등가 투수계수를 구하면?
정답 ① · 수평 및 수직 방향의 투수계수가 다른 이방성 지반에서의 수평 흐름에 대한 등가 투수계수를 구하는 문제입니다. 이 경우 변환된 좌표계를 사용하며, 등가 투수계수는 수평 및 연직 투수계수의 기하평균인 √(kh × kv)로 표현됩니다.
이방성 지반의 수평 흐름에 대한 등가 투수계수는 kh와 kv의 기하평균인 √(kh×kv)로 계산된다.
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