개념 한 쪽
전기공사기사 전기회로의 기본 개념 — 내부저항과 전원 변환, 에너지
전기회로의 기본 개념 세트는 내부저항이 있는 전원의 단자전압, 전압원과 전류원의 등가 변환, 내부 기전력이 있는 회로에 부하를 연결했을 때의 전류, 종속전원, 흡수 에너지의 적분, 인덕터와 축전기의 전류·전하를 묻는다.
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뜻
전압원에 내부저항 r이 있으면 부하저항 R을 연결할 때 전류는 I=E÷(r+R)이고, 단자전압은 V=IR, 곧 E·R÷(r+R)이다. 기전력 12V, 내부저항 1Ω, 부하저항 3Ω이면 전류는 12÷4인 3A이고 단자전압은 3×3인 9V다.
전압원을 등가 전류원으로 바꾸면 전류원의 크기는 I=E÷r이고, 내부저항은 값이 그대로이면서 직렬에서 병렬로 바뀐다. 기전력 10V, 내부저항 2Ω이면 5A 전류원과 2Ω의 병렬연결이 된다.
내부에 기전력이 있는 회로에서는 단자에서 본 전압과 임피던스로 등가 회로를 만든다. 단자 전압이 70V이고 단자에서 본 임피던스가 60Ω일 때 40Ω의 저항을 접속하면 전류는 70÷(60+40)인 0.7A다.
종속전원은 회로 안의 특정 전압이나 전류, 곧 제어량에 비례해 값이 정해진다. 테브난 등가저항을 계산할 때도 종속전원은 제거하지 않고 반영한다.
흡수 에너지는 순시전력 p=vi를 시간 구간에 걸쳐 적분해 구한다. v=3t², i=2t이면 p=6t³이고, 0초에서 2초까지 흡수 에너지는 6t³을 적분한 1.5t⁴의 0과 2 사이 값인 24J이다.
인덕터는 v=L·di/dt이므로 전류는 전압을 L로 나눈 값을 적분해 구한다. v=6e^(−3t), L=2H이면 전류의 최종값은 1A이고 저장 에너지는 ½LI²인 1J이다. 축전기는 i=dq/dt이므로 전류를 적분하면 전하가 된다. 6e^(−3t)mA를 적분하면 총 전하는 2mC이다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 내부저항 — 전류 E÷(r+R)를 먼저 구하고 단자전압 V=IR을 구한다. 12V·1Ω·3Ω이면 3A, 9V다. ② 전원 변환 — 전압원은 I=E÷r인 전류원과 병렬저항으로 바뀐다. 10V·2Ω이면 5A와 2Ω 병렬이다. ③ 에너지 — p=vi를 적분한다. v=3t², i=2t이면 0~2초 흡수 에너지는 24J이다.
자주 묻는 물음
- 기전력 12V, 내부저항 1Ω인 전원에 3Ω 부하를 연결하면 단자전압은?
- 전류가 12÷(1+3)인 3A이므로 단자전압은 3×3인 9V입니다.
- 기전력 10V, 내부저항 2Ω인 전압원을 등가 전류원으로 바꾸면?
- 전류 10÷2인 5A의 전류원과 2Ω의 병렬연결이 됩니다.
- v=3t², i=2t일 때 0초에서 2초까지 흡수 에너지는?
- p=6t³을 적분하여 24J입니다.
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