개념 한 쪽
전기공사기사 유도전동기 등가회로 — 2차 동손과 슬립, 극수·토크 계산
등가회로 세트는 슬립과 회전자 속도로 극수를 구하는 계산, 슬립과 2차 정격전압으로 2차 유도 기전력을 구하는 계산, 2차 저항손에서 슬립을 구하는 계산, 2차 동손에서 토크를 구하는 계산, 회전자 입력과 슬립으로 2차 동손을 나타내는 식, 전압·전류·역률·효율로 출력을 구하는 계산을 묻는다.
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뜻
유도전동기의 등가회로에서 회전자에 전달된 공극전력 P2 가운데 슬립 S에 해당하는 몫이 2차 동손이 된다. 2차 동손은 Pc2=S×P2이고, 나머지 (1−S)P2가 기계적 출력이 된다. 그래서 슬립은 2차 동손을 공극전력으로 나눈 값으로도 구한다.
슬립과 회전자 속도로 동기속도를 역산하면 극수를 구할 수 있다. 50Hz, 슬립 0.2, 회전자 속도 600rpm이면 동기속도는 600÷(1−0.2)인 750rpm이고, 750=120×50/P이므로 극수는 8이다. 60Hz, 슬립 0.2, 회전자 속도 720rpm이면 동기속도가 900rpm이므로 역시 8극이다.
회전자에 유도되는 기전력은 슬립에 비례한다. 2차 정격전압이 150V이고 슬립이 4%이면 2차 유도 기전력은 150×0.04인 6V다.
2차 저항손으로 슬립을 구할 수 있다. 출력 7.5kW, 2차 저항손 200W이면 공극전력은 7500+200인 7700W이고, 슬립은 200÷7700인 약 2.6%다.
토크는 실제 기계적 출력을 회전속도의 각속도로 나누어 구한다. 60Hz 6극, 슬립 5%, 2차 동손 500W이면 공극전력은 500÷0.05인 10,000W, 기계적 출력은 10,000−500인 9,500W다. 동기속도는 1200rpm, 실제 회전수는 1200×0.95인 1140rpm이므로 각속도는 2π×1140÷60인 약 119rad/s이고, 토크는 9,500÷119인 약 79.8N·m, 곧 9.8로 나누어 약 8.1kg·m다.
입력에서 출력을 구할 때는 3상 전력 √3×전압×전류×역률에 효율을 곱한다. 200V, 21.5A, 역률 86%, 효율 85%이면 √3×200×21.5×0.86×0.85인 약 5.4kW가 출력이다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 극수 — 동기속도를 N÷(1−s)로 역산한 뒤 P=120f÷Ns로 구한다. 50Hz·s 0.2·600rpm이면 8극이다. ② 슬립 — 2차 동손÷공극전력이다. 7.5kW·200W이면 약 2.6%다. ③ 2차 동손 — Pc2=S×P2다.
자주 묻는 물음
- 50Hz, 슬립 0.2, 회전자 속도 600rpm인 유도전동기의 극수는?
- 8극입니다. 동기속도 600÷0.8=750rpm이고, 750=120×50÷P에서 P=8입니다.
- 출력 7.5kW, 2차 저항손 200W일 때 슬립은?
- 약 2.6%입니다. 공극전력 7700W로 200W를 나눕니다.
- 3상 유도전동기의 2차 동손을 회전자 입력 P2와 슬립 S로 나타내면?
- Pc2=S×P2입니다.
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