개념 한 쪽
전기공사기사 유도전동기 벡터도 세트 — 2차 동손과 토크 계산
벡터도 세트는 2차 저항손에서 슬립을 구하는 계산, 기계손과 슬립에서 2차 동손을 구하는 계산, 2차 동손과 기계손에서 전부하 회전수를 구하는 계산, 마력과 슬립에서 토크를 구하는 계산, 슬립에서 회전자 주파수를 구하는 문제를 묻는다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
뜻
유도전동기의 출력과 손실은 슬립으로 이어진다. 회전자에 들어온 공극전력 중 슬립에 해당하는 몫이 2차 동손으로 사라지고, 나머지가 기계적 출력이 된다. 기계손을 무시할 수 있으면 공극전력은 출력과 2차 동손의 합이고, 슬립은 2차 동손을 공극전력으로 나눈 값이다.
정격출력 7.5kW 전동기의 2차 저항손이 300W이면 공극전력은 7500+300인 7800W이므로 슬립은 300÷7800인 약 3.85%다.
기계손이 주어지면 출력에 기계손을 더한 개발동력을 기준으로 2차 동손을 구한다. 15kW 전동기의 기계손이 350W이고 슬립이 3%이면 개발동력은 15,350W이고, 2차 동손은 슬립÷(1−슬립)을 곱한 0.03÷0.97×15,350인 약 475W다.
회전수는 공극전력과 2차 동손의 비로 슬립을 구한 뒤 동기속도에 적용한다. 3000V, 60Hz, 8극, 100kW에서 2차 동손이 3kW, 기계손이 2kW이면 동기속도는 120×60/8인 900rpm이고, 공극전력은 100+2+3인 105kW이므로 슬립은 3÷105인 약 2.86%다. 전부하 회전수는 (1−0.0286)×900인 약 874rpm이다.
토크는 출력을 각속도로 나누어 구한다. 출력[W]을 각속도[rad/s]로 나누면 N·m가 되고, 이를 9.8로 나누면 kg·m가 된다. 20HP, 4극, 60Hz, 슬립 4%이면 출력은 20×746인 14,920W, 회전수는 1800×0.96인 1728rpm이므로 각속도는 2π×1728÷60인 약 181rad/s다. 토크는 14,920÷181인 약 82.4N·m이고, 9.8로 나누면 약 8.4kg·m다. 50Hz, 4극, 20HP, 1450rpm에서 1HP를 736W로 보면 출력이 14,720W, 각속도가 2π×1450÷60인 약 151.8rad/s이므로 토크는 14,720÷151.8인 약 97N·m, 곧 약 9.9kg·m다.
회전자 주파수는 슬립에 전원 주파수를 곱한다. 슬립 0.1, 60Hz이면 6Hz다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 슬립 — 2차 동손÷공극전력이다. 7.5kW 출력에 2차 손실 300W이면 300÷7800으로 약 3.85%다. ② 2차 동손 — 개발동력에 슬립÷(1−슬립)을 곱한다. 15kW·기계손 350W·슬립 3%이면 약 475W다. ③ 토크 — 출력[W]을 각속도[rad/s]로 나눈 뒤 9.8로 나눈다.
자주 묻는 물음
- 출력 7.5kW, 2차 저항손 300W일 때 슬립은?
- 약 3.85%입니다. 공극전력 7800W로 300W를 나눕니다.
- 15kW 전동기의 기계손이 350W이고 슬립이 3%일 때 2차 동손은?
- 약 475W입니다. 개발동력 15,350W에 0.03÷0.97을 곱합니다.
- 20HP, 4극, 60Hz, 슬립 4%인 전동기의 토크는?
- 약 8.4kg·m입니다. 출력 14,920W를 각속도 약 181rad/s로 나누어 약 82.4N·m를 얻고 9.8로 나눕니다.
전기공사기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.