개념 한 쪽
전기공사기사 변압기 병렬운전 — 부하 분담비와 순환전류 계산
병렬운전 세트는 부하 분담이 용량과 임피던스에 어떻게 걸리는지, 두 변압기의 분담비 계산, 무부하 전압차가 있을 때 흐르는 순환전류 계산, 임피던스 크기가 같고 각도가 다를 때 전류의 크기와 위상, 병렬운전 조건으로 틀린 것을 묻는다.
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뜻
병렬로 접속한 변압기들은 같은 전압에 걸리므로 부하 전류를 각자의 임피던스에 따라 나눠 갖는다. 용량이 큰 변압기가 많이 맡고, 누설임피던스가 작은 변압기가 많이 맡는다. 분담은 용량에 비례하고 누설임피던스에 반비례한다. 계산할 때는 각 변압기의 용량을 %임피던스로 나눈 값의 비로 나누면 편하다.
5kVA·3% 변압기 A와 20kVA·2% 변압기 B를 병렬 운전하면, A는 5÷3, B는 20÷2의 비율을 갖는다. 1.667과 10의 비이므로 A:B는 1:6이다.
360kVA 부하에 A가 100kVA·5%, B가 300kVA·3%로 걸리면, A는 100÷5=20, B는 300÷3=100의 비율이 된다. 전체 120 중 B의 몫이 100이므로 B는 360kVA의 5/6인 300kVA를 분담한다.
무부하 상태에서 두 변압기의 유기기전력이 다르면 부하가 없어도 전압차 때문에 두 변압기 사이에 순환전류가 돈다. 순환전류의 백분율은 전압차 백분율을 두 변압기의 %임피던스 합으로 나눈 값이다. 정격 100kVA·200V 변압기 두 대에서 A가 4%, B가 6%이고 전압차가 4%이면, %Ic는 4÷(4+6)인 40%다. 정격전류는 100kVA÷200V인 500A이므로 순환전류는 500A의 40%인 200A다.
두 변압기의 2차 환산 임피던스가 0.03+0.02j와 0.02+0.03j이면 크기는 모두 √(0.03²+0.02²)로 같다. 크기가 같으므로 분담 전류의 크기도 같고, 임피던스 각도가 다르므로 전류의 위상은 달라진다.
병렬운전 조건에서 전압 크기·위상·극성·임피던스 비율은 맞아야 하지만, 각 변위(위상변위)가 다를 것은 조건이 아니다. 오히려 위상이 다르면 순환전류가 생겨 부하를 제대로 나누지 못한다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 분담비 — 용량÷%임피던스의 비로 구한다. 5kVA·3% 대 20kVA·2%는 1:6이다. ② 분담 용량 — 전체 부하에 각자의 비율을 곱한다. 360kVA에서 B는 300kVA다. ③ 순환전류 — 전압차%÷(%Z 합)으로 백분율을 구하고 정격전류를 곱한다. 4%÷(4+6)%×500A는 200A다.
자주 묻는 물음
- 병렬운전에서 부하 분담은 무엇에 비례하고 무엇에 반비례하나요?
- 용량에 비례하고 누설임피던스에 반비례합니다.
- A가 5kVA·3%, B가 20kVA·2%일 때 분담비 A:B는?
- 1:6입니다. 5÷3과 20÷2의 비입니다.
- 전압차 4%, %임피던스가 4%와 6%, 정격전류 500A일 때 순환전류는?
- 200A입니다. %Ic가 4÷(4+6)=40%이고 500A의 40%입니다.
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