개념 한 쪽
전기공사기사 단상변압기의 3상 결선 — Y-Δ 전압과 V결선, 상 반전
3상 결선 세트는 Y-Δ 결선에서 1차 선간전압으로 2차 선간전압을 구하는 계산, 결선을 바꿀 때 전열기 소비전력이 변하는 계산, V결선의 출력과 이용률, 한 상의 극성을 반대로 했을 때 선간전압, Y-Δ의 위상변위를 묻는다. Y-Δ 결선에서 1차 선간전압으로 2차 선간전압을 구하는 계산도 묻는다.
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뜻
별(Y)결선에서는 선간전압을 √3로 나누면 한 상의 전압이 된다. 델타(Δ)결선에서는 상전압이 곧 선간전압이다. Y-Δ 결선에서 1차에 선간전압을 가하면, 1차 상전압을 √3로 나누어 구하고 전압비를 적용해 2차 상전압을 얻은 뒤, 델타이므로 그 값을 그대로 2차 선간전압으로 본다.
Y결선과 Δ결선을 짝지으면 선간전압 사이에 30도 위상차가 생긴다. Y-Δ 변압기의 1차와 2차 전압 위상변위는 30도다.
결선을 바꾸면 부하에 걸리는 전압이 달라지고, 전열기 같은 저항성 부하의 소비전력은 전압의 제곱에 비례해 바뀐다. 3300/220V 단상 변압기 3대를 Δ-Y로 결선하면 2차 선간전압이 220의 √3배인 약 381V이고, Δ-Δ로 바꾸면 선간전압이 220V가 된다. 전압이 1/√3배가 되므로 소비전력은 그 제곱인 1/3이 된다. 15kW 전열기는 5kW가 된다.
6600/210V 변압기 3대를 Δ-Y로 결선해 18kW 전열기를 쓰다가 Δ-Δ로 바꾸면 전압이 1/√3배가 되어 소비전력은 1/3인 6kW가 된다.
V결선은 Δ결선에서 변압기 1대를 빼고 남은 2대로 운전하는 결선이다. V결선의 출력은 변압기 1대 용량의 √3배이고, Δ결선 3대 출력의 1/√3배인 약 57.7%다. 실제 운전 중인 2대 용량에 대한 이용률은 √3/2인 약 86.6%다. 5kVA 변압기 3대를 Δ결선하다가 1대가 소손되어 2대로 운전하고 과부하를 10%까지 견디면, √3×5kVA의 10%를 더한 약 9.5kVA까지 분담할 수 있다. 100kVA V결선에 같은 용량 1대를 증설해 Δ결선하면 정격출력은 √3배인 약 173.2kVA가 된다.
Y-Y 결선에서 한 상의 극성을 반대로 하면 그 상과 다른 상 사이의 위상차가 바뀐다. 각 상전압이 70V일 때 한 상을 반대로 하면 U-V 선간전압은 √3배인 약 121.2V가 되고, 나머지 두 선간전압은 70V가 된다.
Y-Δ 결선에서 1차에 선간전압 3300V를 가하고 전압비가 30:1이면, 1차 상전압은 3300÷√3인 약 1905V이고, 이를 30으로 나눈 2차 상전압은 약 63.5V이다. 2차가 Δ결선이므로 상전압이 선간전압과 같아 무부하 2차 선간전압도 약 63.5V이다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 결선별 전압 — Y는 선간전압이 상전압의 √3배, Δ는 상전압과 선간전압이 같다. ② 결선 변경과 전력 — 전압이 1/√3배가 되면 저항부하 전력은 1/3이 된다. 15kW가 5kW가 된다. ③ V결선 — 출력은 1대 용량의 √3배, Δ 대비 57.7%, 2대 기준 이용률 86.6%다.
④ Y-Δ 계산형 — 1차 상전압을 √3로 나누어 구하고 전압비를 적용한 뒤, Δ이므로 그 값을 그대로 2차 선간전압으로 본다. 3300V·30:1이면 약 63.5V다.
자주 묻는 물음
- Y결선과 Δ결선에서 선간전압과 상전압의 관계는?
- Y결선은 선간전압이 상전압의 √3배이고, Δ결선은 상전압과 선간전압이 같습니다.
- Δ-Y 결선을 Δ-Δ로 바꾸면 전열기 소비전력은 어떻게 되나요?
- 전압이 1/√3배가 되어 소비전력은 1/3이 됩니다. 15kW 전열기는 5kW가 됩니다.
- V결선의 출력과 이용률은?
- 출력은 변압기 1대 용량의 √3배로 Δ결선의 약 57.7%이고, 운전 중인 2대 용량에 대한 이용률은 약 86.6%입니다.
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