개념 한 쪽
전기공사기사 유도전동기의 토크와 출력 — 동기와트와 2차 효율
토크의 출력 세트는 토크와 회전속도에서 기계적 출력을 구하는 계산, 2차 손실에서 토크를 구하는 계산, 슬립에서 2차 효율을 구하는 계산, 동기와트의 뜻과 동기속도 변화, 원선도 원의 지름을 묻는다.
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뜻
회전하는 기계의 출력은 토크와 각속도의 곱이다. rpm은 2πN÷60으로 라디안/초로 바꾸고, 토크가 kg·m로 주어지면 9.8을 곱해 N·m로 바꾼다.
60Hz 8극에서 873rpm으로 돌며 67kg·m의 토크를 내면 각속도는 2π×873÷60인 약 91.4rad/s이고, 토크는 67×9.8인 656.6N·m이므로 출력은 656.6×91.4인 약 60kW다.
토크는 공극전력 P_ag를 동기 각속도 ω_s로 나누어 구한다. 4극 60Hz에서 슬립 5%이고 2차 권선 손실이 94.25W이면 공극전력은 94.25÷0.05인 1885W이고, 동기 각속도는 2π×1800÷60인 188.5rad/s이므로 토크는 1885÷188.5인 약 10N·m다.
2차 효율은 공극전력 가운데 기계 출력으로 나가는 비율이다. 4극 60Hz에서 1728rpm이면 슬립은 (1800−1728)÷1800인 0.04이므로 2차 효율은 1−0.04인 96%다. 슬립이 6%이면 2차 효율은 1−0.06인 94%다.
동기와트는 토크를 전력 단위로 표시한 값으로, 기준이 되는 속도는 동기속도다. 같은 토크에서 동기속도를 2배로 하면 출력은 토크×속도이므로 동기와트도 2배가 된다.
원선도에서 원의 지름은 유기전압을 리액턴스로 나눈 값에 비례한다. 전압이 크고 누설 리액턴스가 작을수록 원이 커진다.
예제
출제 패턴은 네 가지다. ① 출력 — 토크×각속도이고, kg·m는 9.8을 곱해 N·m로 바꾼다. ② 토크 — 2차 손실에서 공극전력을 역산한 뒤 동기 각속도로 나눈다. ③ 2차 효율 — 1−s이고, 슬립 6%면 94%다. ④ 동기와트 — 동기속도를 기준으로 토크를 전력으로 표시하며, 같은 토크에서 동기속도가 2배면 동기와트도 2배다.
자주 묻는 물음
- 60Hz 8극에서 873rpm으로 돌며 67kg·m의 토크를 낼 때 기계적 출력은?
- 각속도는 약 91.4rad/s, 토크는 656.6N·m이므로 출력은 약 60kW입니다.
- 4극 60Hz에서 슬립 5%, 2차 권선 손실이 94.25W일 때 토크는?
- 공극전력은 94.25÷0.05인 1885W이고 동기 각속도는 188.5rad/s이므로 토크는 약 10N·m입니다.
- 슬립이 6%인 유도전동기의 2차 효율은?
- 1−0.06인 94%입니다.
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