전기기사 직류전동기의 구조 및 원리 — 발생 토크 ZΦIa/2πa·직권 선정·속도와 자속

직류전동기는 전기자 전류와 계자 자속의 상호작용으로 토크를 낸다. 발생 토크는 T = pZΦIa/(2πa)다. Z는 전기자 총 도체수, Φ는 1극당 자속, Ia는 전기자 전류, a는 병렬 회로수다. 4극 중권(a=4)·도체수 160·Φ=0.01[Wb]·Ia=100[A]이면 τ = 4×160×0.01×100/(2π×4) ≈ 25.5[N·m]다. 답을 kg·m로 구하는 문항은 N·m를 9.81로 나눈다. 총 도체수 80·자속 3.14[Wb]·전기자 전류 10[A]면 토크는 약 400[N·m], 이를 9.81로 나누면 약 40.8[kg·m]다.

전기자 전류를 역산할 때는 토크 상수를 쓴다. 역기전력 E와 각속도 ω의 비 K = E/ω는 토크 상수로, T = K·Ia가 성립한다. 역기전력 200[V]·1200[rpm]이면 ω = 1200×2π/60 ≈ 125.66[rad/s], K = 200/125.66 ≈ 1.592이므로, 토크 158.76[N·m]를 내는 전기자 전류는 158.76÷1.592 ≈ 100[A]다.

종류 선정과 속도 조절도 원리에서 나온다. 전기철도는 큰 기동토크와 가변 속도가 필요한 대표 용도로 직권 전동기가 가장 적합하다. 분권은 속도 조절이 쉽지만 기동토크가 작아 어울리지 않는다. 직권은 계자 권선이 전기자와 직렬로 접속되어 계자 자속이 부하 전류(전기자 전류)와 같이 변한다. 속도는 n ∝ 1/Φ로 자속에 반비례하므로 회전수를 절반으로 줄이려면 계자 자속을 2배로 하면 된다. DC 서보모터의 회전 전기자 구조는 슬롯형·슬롯 없는 철심형·철심 없는 코어리스형 등이며, 전기자 권선이 없는 돌극형은 여기에 해당하지 않는다.