개념 한 쪽
전선의 저항은 재질과 형상에 따라 달라진다. 옴의 법칙으로 전압·전류·저항 관계를 계산하고, 길이·단면적·부피 보존 등의 가정을 통해 변형 시 저항 변화를 예측한다. 전선 재질별 도전율과 컨덕턴스의 단위도 기본적으로 알아야 한다.
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출제기준 단원 「전선의 저항」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 직렬 회로 전구 비교 | 1 | 직렬 연결에서 저항과 전력 분배로 전구 밝기 가리기 |
| 전선 재질 도전율 판별 | 1 | 주어진 재질 중 도전율 우수 순서 또는 최상 선택 |
| 단위와 정의 확인 | 1 | 컨덕턴스의 단위와 저항과의 관계 확인 |
옴의 법칙 V=IR은 전압, 전류, 저항의 기본 관계를 제시한다. 전압이 일정할 때 전류는 저항에 반비례하고, 저항이 일정할 때 전류는 전압에 정비례한다. 이 관계를 이용해 전류 또는 전압 변화에 따른 다른 물리량을 빠르게 계산할 수 있다.
저항은 재료의 비저항(ρ), 길이(L), 단면적(A)에 의해 R=ρ·L/A로 표현한다. 도체를 늘리거나 단면적을 변경할 때는 이 공식을 사용한다. 도체의 부피가 일정하다고 가정하면 단면적 A는 길이 L의 역수로 변하므로, 저항은 길이의 제곱에 비례한다.
전선 재질에 따라 도전율이 다르다. 동 계열의 순도가 높을수록 도전율이 우수하고, 연동선이 경동선보다 도전율이 더 크다. 알루미늄 계열과 철 계열은 동보다 도전율이 낮다. 컨덕턴스(Conductance)는 저항의 역수이며 단위는 시멘스(S)로 표기한다.
저항 값의 분류도 기본적으로 정한다. 일반적으로 1Ω 미만을 저저항, 1MΩ 이상을 고저항으로 보며 그 사이 범위를 중저항으로 분류한다. 실제 문제에서는 이러한 경계값을 근거로 범주를 구분하는 문제가 출제한다.
1) 전류를 1.3배로 늘리려면 저항을 어떻게 해야 하는가? - 옴의 법칙에서 전압이 일정할 때 I ∝ 1/R이므로, I'=1.3I일 때 R'=R/1.3≈0.77R가 된다. 따라서 필요한 저항은 약 0.77R로 한다.
2) 저항 2kΩ에 25mA를 흐르게 할 전압은 얼마인가? - 단위를 통일하여 R=2000Ω, I=0.025A를 V=IR에 대입하면 V=0.025×2000=50V로 한다.
100V용 전구 30W, 60W 두 개를 직렬 연결하고 직류 100V 전원에 접속하였을 때 두 전구의 상태로 옳은 것은?
정답 ① · 전력 P = V²/R 이므로, 100V에서 30W 전구의 저항은 약 333Ω, 60W 전구의 저항은 약 166Ω입니다. 이 두 전구를 직렬로 연결하면 총 저항은 499Ω이 되고 회로에 흐르는 전류는 약 0.2A가 됩니다.
전압이 일정할 때 저항은 전력에 반비례하므로 직렬 연결 시 저항이 큰 30W 전구에 더 큰 전압이 걸려 더 밝게 빛난다.
다음 전선 중 도전율이 가장 우수한 재질은 어느 것인가?
정답 ② · 문항은 전선 재질별 도전율이 가장 우수한 재질을 찾는 문제이다. 구리 중에서도 연선(무산소동·연동)은 순도와 가공상태로 인해 경동보다 도전율이 더 높아 전기전도 특성이 우수하다.
전선 재질 중 도전율이 가장 우수한 것은 순도에 높은 연동선입니다.
단위 S 는 무엇을 나타내는 단위인가?
정답 ① · 문제는 단위 S가 어떤 물리량의 단위인지를 묻고 있다. 시멘스(S)는 전기적 컨덕턴스(전도도)의 국제단위로서 저항의 역수 관계 G=1/R에 따라 정의된다.
컨덕턴스(G)의 단위는 시멘스(S)이며, 저항의 역수 관계에 있다.
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