개념 한 쪽
저항소자는 전류의 흐름을 방해하는 성질을 가진 요소로서 옴의 법칙에 따라 전압·전류·저항이 결부된다. 저항의 크기는 길이·단면적·재질에 따라 달라지며, 컨덕턴스와의 역수 관계로도 이해한다.
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출제기준 단원 「저항소자」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전구 직렬 시 밝기 비교 | 1 | 직렬 회로에서 저항과 전력 분배로 전구 밝기 판단 |
| 전선 재질 도전율 비교 | 1 | 여러 재질 중 도전율이 가장 우수한 재료 가려내기 |
| 단위와 물리량 연결 | 1 | 시멘스 단위가 나타내는 전기량을 식별하기 |
옴의 법칙 V=IR은 전압, 전류, 저항 사이의 기본 관계를 나타낸다. 일정 전압에서는 전류가 저항에 반비례하며, 일정 저항에서는 전류가 전압에 정비례한다는 성질을 이용해 회로 해석을 수행한다.
저항값은 도체의 길이에 비례하고 단면적에 반비례하는데 R=ρL/A로 표현한다. 만약 도체의 부피가 일정하다고 가정하면 단면적은 길이에 반비례하므로 저항은 길이의 제곱에 비례한다. 따라서 길이를 n배로 늘리면 저항은 n²배로 증가한다.
저항의 크기 분류에서는 통상 1Ω 미만을 저저항, 1MΩ 이상을 고저항으로 보고 1Ω에서 1MΩ 사이를 중저항으로 분류한다. 이 경계값은 저항 범위를 빠르게 식별할 때 유용한 기준이 된다.
컨덕턴스(Conductance)는 저항의 역수로 정의되며 단위는 시멘스(S)이다. 전기회로의 흐름을 용이하게 하는 정도를 나타내는 물리량으로, 자기회로에서의 통과도를 나타내는 개념인 퍼미언스와 대응된다.
또한 전선 재질마다 도전율이 달라 도체 선택이 회로 특성에 영향을 준다. 순도가 높은 연동선이 동계 전선 중에서 도전율이 가장 우수하며 알루미늄이나 철계 전선보다 전류 전달성이 좋다.
전압이 일정한 회로에서 정격전류 I를 흘리던 저항 R에 대해 전류를 1.3배로 늘리려면 새로운 저항은 R/1.3로 줄여야 한다. 이는 V 고정 시 I∝1/R이므로 전류 증가비의 역수를 저항 비율로 적용하면 된다는 원리로 풀이한다.
전압이 10V에서 25V로 증가할 때 저항이 변하지 않으면 전류는 전압비만큼 증가한다. 예컨대 초기 전류가 3A이면 25V에서는 3A×(25/10)=7.5A가 흐른다. 단위 환산을 생략하지 않고 비례 관계를 바로 적용하면 계산이 간단하다.
직렬로 연결한 두 전구를 비교할 때는 직렬에서 전류가 같다는 사실을 우선 적용한다. 정격 전압과 전력으로부터 각 전구의 저항을 구하면 저항이 큰 쪽이 P=I²R에 의해 더 많은 전력을 소모하여 더 밝다. 따라서 30W 전구가 60W 전구보다 직렬 연결 시 더 밝게 빛난다.
100V용 전구 30W, 60W 두 개를 직렬 연결하고 직류 100V 전원에 접속하였을 때 두 전구의 상태로 옳은 것은?
정답 ① · 전력 P = V²/R 이므로, 100V에서 30W 전구의 저항은 약 333Ω, 60W 전구의 저항은 약 166Ω입니다. 이 두 전구를 직렬로 연결하면 총 저항은 499Ω이 되고 회로에 흐르는 전류는 약 0.2A가 됩니다.
전압이 일정할 때 저항은 전력에 반비례하므로 직렬 연결 시 저항이 큰 30W 전구에 더 큰 전압이 걸려 더 밝게 빛난다.
다음 전선 중 도전율이 가장 우수한 재질은 어느 것인가?
정답 ② · 문항은 전선 재질별 도전율이 가장 우수한 재질을 찾는 문제이다. 구리 중에서도 연선(무산소동·연동)은 순도와 가공상태로 인해 경동보다 도전율이 더 높아 전기전도 특성이 우수하다.
전선 재질 중 도전율이 가장 우수한 것은 순도에 높은 연동선입니다.
단위 S 는 무엇을 나타내는 단위인가?
정답 ① · 문제는 단위 S가 어떤 물리량의 단위인지를 묻고 있다. 시멘스(S)는 전기적 컨덕턴스(전도도)의 국제단위로서 저항의 역수 관계 G=1/R에 따라 정의된다.
컨덕턴스(G)의 단위는 시멘스(S)이며, 저항의 역수 관계에 있다.
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