개념 한 쪽
저항에 전류가 흐르면 열이 발생하며, 이 열과 전류·전압·저항 사이의 관계를 이해하는 것이 핵심이다. 전력과 열량은 전류의 제곱에 비례하는 제곱 법칙을 따른다. 저항이 일정할 때 전압 변화는 전력의 제곱 비례로 바뀌므로 비율 계산을 통해 빠르게 결과를 도출할 수 있다.
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출제기준 단원 「직류전류」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전력-전류 지수 관계 판단 | 1 | 저항에서 전류와 전력의 지수 관계를 묻는다 |
| 전류·저항 주어진 전력 계산 | 1 | 주어진 전류와 저항으로 소비전력을 계산한다 |
| 전류 주어진 전력 계산 | 1 | 다른 전류 값으로 전력 계산하여 결과를 도출한다 |
저항 부하에서 소비되는 전력 P는 전류 I와 저항 R의 관계로 P=I²R 로 표현한다. 옴의 법칙 V=IR 과 결합하면 P=VI 또는 P=V²/R 형태로도 쓸 수 있다. 이들 식은 상황에 따라 적합한 공식을 선택하여 계산하게 한다.
줄의 법칙(Joule's law)에 따르면 도선 또는 저항체에 흐르는 전류가 만들는 열량 Q는 Q=I²Rt 로 표시된다. 따라서 동일 시간 동안 발생하는 열량은 전류의 제곱에 비례하므로 전류가 조금만 증가해도 열량이 크게 증가한다는 점을 이해해야 한다.
전압이 일정하고 저항이 변화할 때는 전류가 역비례 관계를 가진다(V=IR). 반대로 저항이 일정할 때 전압 변화는 전력에 제곱 비례한다. 예를 들어 전압이 n배가 되면 전력은 n²배가 된다는 비례 관계를 이용하면 계산을 간단히 한다.
전력·전류·저항 문제는 주어진 양에 따라 적절한 공식을 선택하는 문제가 핵심이다. 전류와 저항이 주어지면 P=I²R 를, 전압과 저항이 주어지면 P=V²/R 를, 전압과 전류가 주어지면 P=VI 를 선택하여 계산한다.
전열기 예제 1: 저항 100Ω에 전류 5A가 흐르면 P=I²R 를 사용하여 P=5²×100=25×100=2500W 이므로 소비전력은 2500W가 된다.
전열기 예제 2: 동일 저항 100Ω에 전류 4A가 흐르면 P=4²×100=16×100=1600W 가 되어 소비전력은 1600W가 된다.
전압 비례 예제: 원래 100V에서 500W를 소비하던 저항에 200V를 가하면 전압이 2배이므로 전력은 2²=4배로 증가하여 500W×4=2000W가 됨을 확인한다.
저항체에 전류가 흐르면 줄열이 생기는데 이때 안전전류는 전력의 몇 제곱에 비례하는가?
정답 ③ · 줄열(Joule's Heat)은 전류가 저항체를 통과할 때 발생하며, 그 크기는 전력(P = I²R)에 비례합니다. 전력은 전류의 제곱에 비례하므로, 저항체에서 발생하는 열량 역시 전류의 제곱에 비례합니다.
줄열은 전류의 제곱에 비례하므로, 전류 I는 전력 P의 제곱근에 비례하여 1/2제곱 관계가 성립합니다.
저항 100Ω의 전열기에 5A의 전류를 흘렸을 때 소비되는 전력은 몇W인가?
정답 ④ · 문제는 저항 100Ω에 5A 전류가 흐를 때 소비전력을 묻고 있다. 저항에서 소비되는 전력은 P=I²R를 적용하면 P=5²×100=25×100=2500W가 되어 2500이 정답이다.
전열기의 소비전력은 P=I²R 공식으로 계산하며, 5A의 전류와 100Ω의 저항을 대입하면 2500W가 된다.
저항 100Ω의 전열기에 4A의 전류를 흘렀을 때 소비되는 전력은 몇 W인가?
정답 ③ · 전기에서 소비되는 전력(P)은 저항(R)과 흐르는 전류(I)의 제곱을 곱하여 구할 수 있으며, 공식은 P = I² × R 입니다. 문제에서 저항은 100Ω이고, 흐르는 전류는 4A입니다.
전력 P는 전류의 제곱에 저항을 곱한 P=I²R 공식으로 계산하며, 4²×100=1600W이다.
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