개념 한 쪽
직류회로의 기본 관계는 전압, 전류, 저항 사이의 옴의 법칙으로 설명한다. 전하량과 전압의 정의, 전류와 시간의 관계 등 기초 물리량의 계산식을 익혀야 문제를 해결할 수 있다.
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출제기준 단원 「직류회로」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전압과 전류의 비례 계산 | 1 | 동일 저항에서 전압 변화에 따른 전류 변화량을 구한다 |
| 법칙 명칭 식별 | 1 | 전류와 전압, 저항의 비례·반비례 관계를 서술한 법칙을 가린다 |
| 옴의 법칙 적용 계산 | 1 | 주어진 저항과 전류에서 필요한 전압을 옴의 법칙으로 계산한다 |
옴의 법칙은 전압(V)은 전류(I)와 저항(R)의 곱으로 나타낸다는 관계 V = I × R로 정의한다. 이 관계는 저항성 소자에 흐르는 전압과 전류의 비례 관계를 설명하므로 전압과 전류, 저항 사이의 기초 해석에 사용한다. 교류 회로에서는 저항뿐만 아니라 인덕턴스와 커패시턴스가 결합된 임피던스(Z)를 사용하므로 임피던스 법칙 V = I × Z가 옴의 법칙의 확장 형태로 적용된다고 본다.
전압은 전하가 이동할 때 한 단위 전하에 대해 행해진 일로 정의한다. 수식으로는 V = W / Q 이며, 일(W)과 전기량(Q)의 비로 전압을 구한다. 이 정의는 전위차를 계산하는 기초가 된다.
전하량(Q)은 전류(I)와 시간(t)의 곱으로 표현한다. Q = I × t 이며, 전류가 흐르는 동안의 시간 단위를 초로 환산하여 계산해야 한다. 전류와 시간의 곱으로 전하량을 구하는 문제는 단위 변환을 정확히 하는 것이 중요하다.
저항은 도체의 길이와 단면적, 그리고 재료의 비저항에 따라 결정된다. 저항은 길이에 비례하고 단면적에 반비례하므로, 동일한 부피를 가정하면 길이가 n배가 되면 단면적이 1/n배가 되어 저항은 n²배가 된다. 전압과 전류의 비례 관계로부터 전압이 배수로 변하면 전류도 동일한 배수로 변한다는 점을 자주 활용한다.
예시 1: 옴의 법칙으로 전압을 구하는 문제는 단위 환산을 먼저 확인한다. 저항이 4kΩ, 전류가 25mA이면 단위를 통일하여 R = 4000Ω, I = 0.025A 로 놓고 V = I × R를 계산하면 V = 0.025 × 4000 = 100V 가 된다.
예시 2: 같은 저항에서 전압이 변하면 전류는 전압 비율에 따라 변한다. 10V에서 3A가 흐르는 부하에 25V를 가하면 전압 배수는 2.5배이므로 전류도 2.5배가 되어 3 × 2.5 = 7.5A 가 흐른다.
10V의 전압을 인가할 때 3A의 전류가 흐르는 전선에 25V의 전압을 가하면 몇 A의 전류가 흐르는가?
정답 ④ · 문제는 옴의 법칙에 따라 전압과 전류의 비례 관계를 이용해 전류를 구하는 문제이다. 저항이 일정하다고 가정하면 전류는 전압에 비례하므로 10V에서 3A일 때 저항 R은 R=V/I=10/3 Ω으로 계산된다.
옴의 법칙에 따라 저항은 일정하므로 전압과 전류는 비례하며, 10V에서 3A이므로 25V에서는 7.5A가 흐른다.
“도선에서 두 점사이의 전류의 세기는 그 두 점사이의 전위차에 비례하고 전기저항에 반비례한다. ” 이것은 무슨 법칙을 설명한 것인가?
정답 ② · 문장은 전류가 두 점 사이의 전위차에 비례하고 전기저항에 반비례한다는 관계를 설명하고 있으므로 이는 옴의 법칙을 기술한 것이다. 수식으로는 I=V/R로 표현되며 다른 제시된 법칙들은 전류-전압-저항의 기본 비례관계를 설명하지 않는다.
전류가 전위차에 비례하고 저항에 반비례한다는 서술은 옴의 법칙의 정의와 일치한다.
다음 중 옴의 법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문항은 옴의 법칙에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 찾는 문제이다. 옴의 법칙은 저항소자에 대해 V=IR로 전압·전류·저항의 관계와 저항에 의한 전압강하를 설명하며 저항으로 전류 크기를 조절할 수 있음을 뜻한다.
옴의 법칙(V=IR)은 저항소자에 적용되나, 임피던스(Z)가 있는 교류회로에서는 임피던스 법칙(V=IZ)을 사용해야 한다.
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