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승강기기사 전동기의 온도상승과 절연종류 — 전동기 출력·회전수·효율 계산

엘리베이터용 전동기 문제는 토크, 회전수, 출력과 효율의 관계를 자주 묻는다 또한 동기속도와 슬립, 기어비와 도르래 치수를 통한 속도 변환, 오버밸런스율과 종합효율을 고려한 전동기 용량 산정, 전력과 시간의 곱을 통한 발열량 계산 방식이 핵심 개념으로 반복 출제된다는 점을 이 카드에서는 주어진 재료에 근거해 이러한 계산 흐름과 핵심 공식을 정리한다

2026-10-23 기준 · 승강기기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「전동기의 온도상승과 절연종류」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
동기속도와 슬립 계산1주파수·극수로 동기속도 구하고 실제속도로 슬립률 계산하기
토크·회전수로 입력전력 산정1토크와 rpm으로 기계적 출력 구한 뒤 효율을 적용해 입력전력 구하기
밸런스율·효율로 전동기 용량 선택1정격하중, 밸런스율, 속도 및 효율을 고려해 필요한 전동기 정격 결정하기

뜻

전동기의 기계적 출력은 토크(T)와 각속도(ω)의 곱으로 구한다 전동기의 회전수 n(rpm)을 각속도로 바꾸려면 ω = 2πn/60 공식을 사용한다 기계적 출력 P_out = T × ω가 되며, 전동기에서 요구되는 입력 전력은 출력을 전체 효율 η로 나눈 값 P_in = P_out / η로 계산한다

유도전동기의 동기속도 n_s는 극수 P와 주파수 f로 결정되며 n_s = 120f / P 공식을 사용한다 실제 회전수 n과 동기속도의 차이 비율인 슬립 s는 s = (n_s - n) / n_s × 100(%)로 나타낸다 슬립은 전동기의 부하 상태를 표현하는 중요한 지표이므로 동기속도 계산 후 슬립 공식을 적용하는 순서를 항상 지켜야 한다

엘리베이터의 전동기 용량 산정은 정격하중과 밸런스율(또는 오버밸런스율)을 통해 유효 하중을 먼저 구하고, 이를 중력가속도 g와 속도 v로 곱해 역학 동력(와트)을 얻은 뒤 전체 전달계의 효율로 나누어야 한다 예를 들어 밸런스율 또는 오버밸런스를 적용한 유효 하중(kg)을 g(≈9.8m/s²)으로 곱해 힘(N)을 구하고, 속도(m/s)를 곱하면 와트가 된다 마지막으로 감속기와 승강로 효율 같은 요소를 곱하여 전체 효율로 나누어 요구 전동기 출력값을 산정한다

회전수를 선형 속도로 변환할 때는 기어비와 도르래 지름을 연결한다 전동기 회전수를 기어비로 감속하여 도르래 회전수를 구한 뒤 도르래 원주(πD)를 곱하면 분당 이동거리를 얻는다 전력과 시간의 곱으로 얻은 에너지(kWh)를 열량으로 환산할 때는 1kWh = 860kcal 관계를 이용한다

유도전동기는 구조가 단순하고 견고하며 제조 단가가 낮고 유지보수가 쉬운 장점 때문에 엘리베이터 동력용으로 널리 사용된다 그러나 본질적으로 속도 제어성은 전원 주파수에 의존하므로 인버터 등의 보조 장치 없이 뛰어나다고 보기 어렵다는 점을 구분해야 한다

예제

예제 1 — 토크와 회전수로 입력전력 구하기: 토크 42 N·m, 회전수 2500 rpm일 때 각속도 ω = 2π×2500/60 ≈ 261.8 rad/s이므로 기계적 출력 P_out = 42×261.8 ≈ 10,995 W(≈11 kW)이다 전체 효율이 75%이면 입력전력 P_in = 11 kW ÷ 0.75 ≈ 14.66 kW이므로 요구되는 전동기 용량은 약 14.7 kW가 된다

예제 2 — 밸런스율과 전달효율을 고려한 전동기 용량 산정: 정격하중 1000 kgf, 밸런스율 50%이면 유효 하중은 500 kgf(≈4900 N)이다 속도 90 m/min는 1.5 m/s이므로 역학 동력은 4900×1.5 = 7,350 W(≈7.35 kW)이다 감속기 효율 60%와 승강로 효율 90%를 곱한 전체 효율은 0.54이므로 전동기 요구용량은 7.35 kW ÷ 0.54 ≈ 13.6 kW이며, 가장 가까운 표준 규격은 15 kW를 선택한다

대표 기출 3문항

공급주파수 60Hz, 4극인 3상유도전동기의 전부하 회전수가 1583rpm일 때 3상 유도전동기의 슬립은 약 몇 % 인가?

  1. 10
  2. 12
  3. 14
  4. 16
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정답 ② · 문제는 동기속도와 실주속도로부터 유도전동기의 슬립을 구하라는 것이다. 동기속도는 n_s = 120f/P 공식을 사용하여 120×60/4 = 1800 rpm이다.

전부하 회전수가 1500rpm이고 출력이 15kW인 전동기의 전부하 토크는 약 몇 [kgㆍm]인가?

  1. 9.76
  2. 19.48
  3. 4948
  4. 9740
정답과 해설 보기

정답 ① · 전동기의 전부하 토크를 계산하는 문제입니다. 토크(T)를 구하는 공식은 T = 975 × P(kW) / N(rpm)입니다.

토크 공식 T=975×P(kW)/N(rpm)에 P=15, N=1500을 대입하면 T=9.75kg·m가 된다.

정격하중 1000kgf, 속도 90m/min, 균형추 밸런스율 50%, 감속기 효율 60%, 승강로 효율 90%의 엘리베이터에 적절한 전동기의 용량으로 다음 중 알맞은 것은?

  1. 7.5kW
  2. 11kW
  3. 15kW
  4. 22kW
정답과 해설 보기

정답 ③ · 전동기 용량(P)은 이론상 역학적 동력(F*v)에 감속기 및 승강로 효율 등을 고려하여 산정합니다. 정격하중 1000kgf, 속도 90m/min(=1.5m/s), 밸런스율 50%이므로 순수 상승 부하는 500kgf(4900N)입니다.

전동기 용량은 순수 상승 부하(정격하중×밸런스율)에 속도를 곱한 역학 동력을, 감속기 및 승강로 효율로 나눈 값으로 계산하여 가장 가까운 규격 용량을 선택합니다.

자주 묻는 물음

슬립은 어떻게 계산하나?
동기속도 n_s를 먼저 구하고 실제 회전수 n과의 차이를 동기속도로 나눈 뒤 백분율로 표시한다 s=(n_s−n)/n_s×100% 라는 공식을 적용한다
전동기 입력전력과 기계적 출력의 관계는 무엇인가?
기계적 출력 P_out은 토크와 각속도의 곱이며, 입력전력 P_in은 출력에 전체 효율 η를 나눈 값으로 P_in = P_out / η 관계를 사용한다
엘리베이터 전동기 용량을 구할 때 절차는 무엇인가?
정격하중에 밸런스율·오버밸런스율을 적용해 유효 하중을 산정하고, 중력가속도와 속도를 곱해 역학 동력을 구한 뒤 전달계 효율로 나누어 전동기 용량을 결정한다
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