개념 한 쪽
전류계와 전압계는 각각 내부저항 특성에 따라 측정 범위를 확장하는 방법이 다르다. 전류계는 병렬에 분류기(Shunt)를 연결하여 큰 전류를 분류하고, 전압계는 직렬에 배율기(Multiplier)를 연결하여 높은 전압을 분담한다. 분류기와 배율기의 연결 방식과 계산식을 정확히 이해해야 계기 확장 문제를 해결할 수 있다.
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출제기준 단원 「충격전압 및 전류 측정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전압계 직렬 확장 계산 | 1 | 직렬 접속된 전압계로 측정 가능한 최대 전압을 구하는 법을 묻는다 |
| 전류계 분류기 저항 계산 | 1 | 전류계 내부저항과 배율로 분류기 저항을 구하는 계산을 묻는다 |
| 분류비 적용 실제전류 계산 | 1 | 분류비를 이용해 전류계 지시값으로 실제 전체 전류를 구하는 절차를 묻는다 |
전류계는 회로에 직렬로 넣어 전류를 측정하므로 내부저항이 작을수록 측정 대상 회로에 미치는 영향이 적다. 전류계를 확장할 때는 전류계와 병렬로 분류기(Shunt) 저항을 연결하여 전체 전류의 일부를 분류기로 흐르게 한다는 원리를 이용한다. 분류기는 전류계에 흐르는 전류를 허용 범위 이내로 유지하면서 전체 측정 전류를 늘리게 한다.
분류기 저항값을 구할 때는 병렬 연결에서 전압 강하가 동일하다는 점을 이용한다. 전류계에 흐르는 전류 Ig와 내부저항 r, 전체 흐르는 전류 I가 주어지면 Ig·r = (I - Ig)·R 식이 성립한다. 이로부터 R = (Ig·r)/(I - Ig) 또는 배율 n이 주어질 때 R = r/(n-1) 공식을 얻는다.
전압계는 전압을 측정하기 위해 병렬로 연결하므로 내부저항이 크면 원래 회로에 미치는 영향을 줄일 수 있다. 전압계를 확장하려면 배율기를 전압계와 직렬로 연결하여 각 전압계에 걸리는 전압을 나누어 전체 측정 전압을 늘린다. 직렬 연결 시에는 회로 전류가 같다는 점을 이용하여 각 계기의 견딜 수 있는 전압을 계산하여 합산한다.
계기 내부저항 설계 원칙은 측정 대상 회로의 부하 효과를 최소화하는 것이다. 전류계는 '가능한 한 저항이 작게', 전압계는 '가능한 한 저항이 크게' 설계하여 측정 오차를 줄인다.
1) 분류기 기본 공식 예시한다. 전류계 내부저항 r과 배율 n이 주어질 때 분류기 저항 R은 R = r / (n - 1)로 구한다는 사실을 적용한다. 예를 들어 전류계 최대값을 n배로 넓히려면 이 공식을 사용하여 분류기 저항을 계산한다.
2) 문제 적용 계산 예시한다. 전류계 내부저항 6Ω, 최대눈금 10mA인 계기로 전체 40mA를 측정할 때 분류기에 흐르는 전류는 30mA이며, 전압 평형식 10mA×6Ω = 30mA×R에서 R = 2Ω을 얻는다는 과정을 보여준다.
3) 분류비 활용 예시한다. 내부저항 1.5Ω, 분류기 0.3Ω을 병렬로 접속한 경우 분류비 m = (r + Rsh)/Rsh = (1.5 + 0.3)/0.3 = 6이므로, 전류계 지시 50mA에 대해 실제 전체전류는 6×50mA = 300mA가 된다는 계산 과정을 제시한다.
내부저항이 20kΩ이고, 최대눈금이 200V인 전압계와 내부저항이 15kΩ이고, 최대눈금이 200V인 전압계를 직렬로 접속하여 측정할 때 최대 몇 V 까지 측정할 수 있는가?
정답 ③ · 직렬로 연결된 두 전압계의 내부 저항은 20kΩ과 15kΩ입니다. 직렬 회로에서 각 전압계에 걸리는 전압은 저항에 비례하여 분배됩니다.
직렬 연결 전압계의 최대 측정 전압은 각 전압계의 한계 전압을 저항 비로 분배하여 합산한 값이다.
최대 눈금 10㎃, 내부저항 6Ω의 전류계로 40㎃의 전류를 측정하려면 분류기의 저항은 몇 Ω 인가?
정답 ① · 전류계의 측정 범위를 넓히기 위해서는 전류계에 병렬로 분류기(Shunt) 저항을 연결해야 합니다. 분류기에 흐르는 전류는 (전체 측정 전류 - 전류계 최대 전류) = 40mA - 10mA = 30mA입니다.
분류기 저항 R은 전류계 내부저항 r과 전류 배율 n을 이용해 R = r / (n-1) 공식으로 계산한다.
내부저항 r인 전류계의 측정범위를 n배로 확대하려면 전류계에 접속하는 분류기 저항값은?
정답 ② · 문항은 전류계의 측정범위를 n배로 확대하기 위한 병렬로 연결하는 분류기 저항값을 묻고 있다. 전류계의 내부저항 r에 분류기 저항 R을 병렬로 연결하여 전체 전류를 분할할 때 전류계에는 1/n만 흐르고 분류기에는 (n-1)/n이 흐른다고 가정하면 전압 평형식 Ir=(n-1)IR가 성립한다.
전류계 분류기 저항값 R은 내부저항 r과 배율 n을 이용해 R=r/(n-1) 공식으로 계산된다.
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